2026届湖南省岳阳市数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖南省岳阳市数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了如图，下列描述正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）
A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%
3．去括号等于的是( )
A．B．C．D．
4．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
5．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）
A．B．小于C．大于D．无法确定
6．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）
A．排球B．乒乓球
C．篮球D．跳绳
7．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．2－6月生产量逐月减少B．1月份生产量最大
C．这七个月中，每月的生产量不断增加D．这七个月中，生产量有增加有减少
8．如图，下列描述正确的是（ ）
A．射线OA的方向是北偏东方向
B．射线OB的方向是北偏西65°
C．射线OC的方向是东南方向
D．射线OD的方向是西偏南15°
9．下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若，则x=y．其中不正确的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
10．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．左转 80°B．右转80°C．右转 100°D．左转 100°
11．如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的D．不变
12．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____．
14．若，则______________；
15．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________．
16．如图，将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，则第个图形中小圆片有____________个．
①②③④
17．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．
19．（5分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
20．（8分）计算：
（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)
（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]
21．（10分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．
（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；
（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．
22．（10分）先化简，再求值．
，其中，．
23．（12分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．
【详解】解：圆柱不能截出三角形；
长方体能截出三角形；
圆锥能截出三角形；
四棱柱能截出三角形；
圆台不能截出三角形；
故选B．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
2、C
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．
【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，
∴-10%表示减少10%.
故选C
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.
3、B
【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．
【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；
B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确
C、 a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；
D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
4、A
【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.
5、C
【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．
【详解】根据题意作图如下，
AB=DE=10，
CB=6,BD=1
∴
当梯子顶端下滑,
则CE=7，
CD=
∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞
故选C．
【点睛】
此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．
6、C
【解析】考点：扇形统计图．
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．
解：∵篮球的百分比是35%，最大．
∴参加篮球的人数最多．
故选C．
7、C
【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．
【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：
这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；
故选C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
8、C
【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；
B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；
C、射线OC的方向是东南方向，正确；
D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．
9、B
【解析】①正确；②错误，-1是单项式，次数为0；③正确；④错误，n=0时，x可能不等于y；
故选B.
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.（单独一个数或一个字母也是单项式.）
10、C
【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．
【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图
∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，
∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，
∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，
∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，
∴∠ECB=80°，
∴∠DCE=180°−80°=100°，
即方向的调整应是右转100°.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.
11、A
【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可．
【详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，
∴分式的值扩大到原来的2倍．
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
12、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、（1，0） （0，2）
【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．
【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0，
解得x＝1，
∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）；
把x＝0代入得：y＝2，
∴直线与y轴的交点坐标是（0，2），
故答案为：（1，0）；（0，2）．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键．
14、1.
【分析】将化简变形为-3(ab-a)+10，将条件变形为ab-a=3，整体代入目标式即可求解.
【详解】解：∵
∴ab-a=3
又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考察了整式的化简求值，根据题目的的结构特点，灵活变形，运用整体思想代入求值，常常能化繁为简，快速计算.
15、6cm或4cm
【分析】分两种情况进行讨论：①若点C在线段AB上，②若点C在线段AB的延长线上，再根据线段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.
【详解】①若点C在线段AB上
∵M是AB的中点，N是BC的中点
∴
∴MN=BM-BN=5-1=4cm
②若点C在线段AB的延长线上
∵M是AB的中点，N是BC的中点
∴
∴MN=BM+BN=5+1=6cm
故答案为4cm或6cm.
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识，注意要分两种情况进行讨论.
16、（n2+n+4)
【分析】将图形分为两部分，外面由四个小圆片组成，内部则是图形的序号数乘以序号数加1，化简即可得出答案.
【详解】第一个图形小圆片个数为：4+1×2=6(个)
第二个图形小圆片个数为：4+2×3=10(个)
第三个图形小圆片个数为：4+3×4=16(个)
第四个图形小圆片个数为：4+4×5=24(个)
…
∴第n个图形小圆片个数为：4+n×(n+1)=(个)
故答案为.
【点睛】
本题主要考查的是找规律，难度适中，认真读图，理清小圆片之间的数量关系是解决本题的关键.
17、1．
【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．
【详解】解：6+（4b﹣8a）
＝﹣8a+4b+6
＝﹣4（2a﹣b）+6，
当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠AOD= 75°；（2）∠BOC=35°；（3）．
【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；
（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；
（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°
（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，
∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，
∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，
∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，
（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，
∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON
=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）
=∠MON-（∠AOD-∠BOC）
=β-（α-∠BOC）
=β-α+∠BOC，
∴∠BOC=2β-α．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
19、见解析．
【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．
【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，
∴连接如图：
【点睛】
本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．
20、（1）19ab-10a；（2）5x2-x-6
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)
=12ab+18a-28a+7ab
=19ab-10a；
（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]
=5x2-12x+（x-6）-4x
=5x2-x-6
【点睛】
此题考查看整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
21、（1）b＝4；（2）b＝或
【分析】（1）先表示对应的数为 再利用两点之间的距离公式求解 再列方程，解方程可得答案；
（2）分两种情况讨论，如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（1） ∵点B对应的数为b，BC＝3，
∴点C对应的数为b＋3，
∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，
若AC＝OB，∴8－b＝b，
b＝4；
（2）如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，

∴，
解得b＝．
当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，

∴，
解得：，
综上所述：b＝或．
【点睛】
本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
22、-3a+b2 ，
【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可．
【详解】原式=
=，
当，时，原式==．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键．
23、（1）50（人）；（2）图见解析，1．4°；（3）720
【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；
（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）本次调查的学生人数为14÷28%＝50（人）；
（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+14＝50，
解得：x＝12，
则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4＝20（人），
所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：360°×＝1．4°；
补全条形图如下：
（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有
1200×＝720（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．