2026届河北省邢台市名校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届河北省邢台市名校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是，若数据，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知的补角的一半比小30°，则等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
2．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（ ）
A．B．C．或D．或
4．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．2024B．2048C．2020D．2024或2048
5．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）
A．10B．﹣10C．8D．﹣8
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=0
7．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．、B．、C．、D．、
8．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
10．若数据，则的值是（ ）
A．15B．14C．12D．11
11．下列说法中正确的是（ ）
A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数
12．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（ ）
A．135ºB．120º
C．100ºD．115º
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比较：__________．（选填“”“ ”或“”）
14．下列说法：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线与射线表示同一条射线；③若，则点是线段的中点；④钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是____________．（填序号）
15．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．
16．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．
17．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
19．（5分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．
20．（8分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
21．（10分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？
（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？
22．（10分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米／时，4千米／时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米／小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程
23．（12分）先化简再求值：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法，根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键．
2、D
【解析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.
【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有
A、a＜b，故A选项错误；
B、|a|>|b|，故B选项错误；
C、ab＜0，故C选项错误；
D、-a＞b，故D选项正确，
故选D.
【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．
3、D
【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．
【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，
所以：表示
将向左移动个单位长度至点，
所以：或
所以：表示或．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．
4、A
【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程
∴
解得
∵
∴
∴
将代入中
原式
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
5、C
【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2
解得a＝﹣3，
则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
6、C
【解析】A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
7、D
【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．
【详解】解：A. ，，不是相反数，不符合题意；
B. ，，不是相反数，不符合题意；
C. ，与不是相反数，不符合题意；
D. ，，是相反数，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．
8、C
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
9、B
【分析】利用方向角的定义求解即可．
【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．
故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
10、C
【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．
【详解】∵将原数用科学记数法表示为
∴原数小数点向左移动了15位
∵的小数点后包含3位数字
∴
故答案为C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．
11、A
【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；
B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；
C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；
D．没有最小的正有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
12、B
【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A'处，∠FEA与∠FEA'相等，同时若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系，从而可以得到的∠FEB度数．
【详解】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕
∴∠FEA=∠FEA'
又∵EA'恰好平分∠FEB
∴∠FEA'=∠A'EB
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB
而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°
∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．
14、①
【分析】根据尺规作图，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可．
【详解】解：①尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故①正确；②射线与射线表示的是不同的射线，故错误；③若点C在线段AB上且，则点是线段的中点，故错误；④钟表在时，时针与分针的夹角是75°，故只有①正确．
故答案为：①．
【点睛】
本题考查尺规作图的概念，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的求法，掌握基本概念是解题的关键．
15、
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．
【详解】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
16、
【分析】根据题意列代数式即可；
【详解】解：根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．
17、6
【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.
【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为
第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为
甲桶剩余油量：
乙桶剩余油量：
第二次：把乙桶中的油倒出给甲桶，转移的油量为
甲桶剩余油量：
乙桶剩余油量：
此时甲乙桶中油量相等
故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、34°
【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．
试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
19、．
【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．
【详解】，OP平分，
，
，
，
平分，
．
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、20千米
【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10﹣x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．
【详解】解：设基地E应建在离A站x千米的地方．
则BE=（50﹣x）千米
在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2
在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2
∴202+（50﹣x）2=CE2
又∵C、D两村到E点的距离相等．
∴DE=CE
∴DE2=CE2
∴302+x2=202+（50﹣x）2
解得x=20
∴基地E应建在离A站20千米的地方．
考点：勾股定理的应用．
21、（1）38元；（2）1吨．
【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；
（2）首先通过计算讨论出他交水费65元所用的水的吨数所在范围，再设四月份用水x吨，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）10×2+6×3=38元，
则应缴水费38元；
（2）因为使用10吨水花费20元低于65元，
所以这家四月份用水量超过10吨，设为x吨，
则，
解得x=1．
故四月份用水1吨．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
22、小狗所走的路程为10千米.
【解析】试题分析：设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的时间，进一步求得小狗所走的路程即可．
试题解析：设甲、乙两人小时相遇，
根据题意得，
，
小狗所走的时间也为小时，
路程为千米.
答：小狗所走的路程为10千米.
点睛：此题考查一元一次方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键.
23、原式=，把m=-2，n=1，原式=
【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可．
试题解析：原式=，
把m=-2，n=1，原式=
考点：整式的化简求值．
每月每户用水量
每吨价格（元）
不超过10吨部分
2
超过10吨部分
3