上海民办民一中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）

这是一份上海民办民一中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数：、、、、、，其中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ）
A．B．C．D．
3．在下列各式中，是的有理化因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．氧原子的直径是0.000000000148米，用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．下列关于x的方程中两实数根之和为1的是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D）.
6. 对于一元二次方程，正确的结论是（ ）
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是一元二次方程的根，则．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
8．若方程的两个根是和4，则 ， ．
9．在实数范围内分解因式：= ．
10．已知，，则 ．
11．已知是等腰的三条边长，其中，如果是关于的一元二次方程的两个根，则n的值是 ．
12．将化成分数： ．
13．流感是一种传染性极强的疾病，如果有1人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了个人，那么所列方程为 ．
14．已知m，n是方程的两实数根，则
15．如果最简根式与是同类二次根式，则 ．
16．已知关于的一元二次方程，设方程两个实数根分别为，且满足， ．
17．已知，是一元二次方程的两个实数根，则= ．
18．若关于x的一元二次方程x2−3x+m2+m=0m>0，当m=1,2,3,⋯,2022时，相应的一元二次方程的两根分别记为α1,β1;α2,β2;⋯;α2022,β2022,则1α1+1β1+1α2+1β2+⋯1α2022+1β2022的值为 ．
三.解答题（本大题共8小题，58分）
19．（5+5分）解方程：（1） （2）
（5+5分）计算： （1）

21．（6分）已知x−1002+98−x2=200，y=m+24+m−1+1−m，求y−x的平方根。
22．（7分）先化简再求值：，其中
23．（7分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若为整数，且，是方程的一个根，求代数式的值．
24．（5+4分）学校购买一批奖品．已知种奖品的单价比种奖品单价便宜9元，用128元购买种奖品的数量和用272元购买种奖品的数量总共是32个．
(1)求、两种奖品的单价各是多少元？
(2)该校计划购买、两种奖品共80个，且种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并求出最低购买费用．
25.（2+3+4分）阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．
例题：求多项式的最小值．
解：．因为所以
当时，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1．
通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题：
(1)【理解探究】
已知代数式，则A的最小值为__________；
(2)【类比应用】
张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由；
(3)【拓展升华】
已知实数x和y满足x² + 3x + y - 3 = 0，求x + y的最大值。