安徽省名校2026届高三上学期10月阶段检测数学试卷（学生版）

这是一份安徽省名校2026届高三上学期10月阶段检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1. ，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“不等式在上恒成立”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若为奇函数，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若，则（ ）
A. 6B. C. 2D.
7. 已知函数与，在区间上，这两个函数图象交点横坐标之和为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知在上满足，且方程只有一个根，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 已知角的始边为轴的非负半轴，终边过点，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，，有两个零点，，则下列结论正确的是（ ）
A. 当时，B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 已知可导函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，记的导函数为，则下列函数一定为偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 下列函数求导正确的有______.
① ②
③ ④
13. 已知函数且在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________.
14. 设，则的最大值是______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知是方程的根.
（1）求的值；
（2）若是第三象限角，，，求的值.
16. 已知定义在上的函数满足：..
（1）证明：函数在上单调递增；
（2）证明：曲线是中心对称图形，并求其对称中心.
17. 已知函数．
（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当时，求证：对恒成立．
18. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及的单调递减区间﹔
（2）将的图象先向左平移个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的，纵坐标不变得到函数，若，，求的值.
19. 设函数（）．
（1）讨论的单调性；
（2）若且函数有两个不同的零点，，且，
①求实数的取值范围；
②试比较与的大小关系，并说明理由．