北京市密云区某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份北京市密云区某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 5的相反数是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，2021年机场旅客年吞吐量达到15000000人次，到2023年机场旅客年吞吐量预计将达3倍，2023年机场旅客年吞吐量为（单位：人次）（ ）
A. B.
C. D.
3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列是（ ）
A. B.
C. D.
4. 用四舍五入法将精确到后得到近似数为（ ）
A. 2.15B. 2.14C. 2.144D. 2.145
5. 如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ）
A. B. C. D.
6. 单项式的系数和次数分别为（ ）
A. ，2B. ，1C. 3，3D. ，3
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 的常数项是3B. 是三次二项式
C. 与是同类项D. 的系数是
8. 已知有理数a满足，在数轴上，表示数a和的点之间只有两个整数m，n（不包括a与），下面有四个结论：①a的值可以是；②；③；④a的取值范围是，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元．
10. 比较大小：______．（填“”或“”）
11. 在数轴上，与表示的点距离为5的点所表示的数是________．
12. 绝对值小于2025的所有整数的和是______；绝对值不大于3的负整数的积是______．
13. 若，则_____，_____．
14. 已知和是同类项，则的值是__．
15. 请写出一个含有字母和，且次数为3的单项式______________．
16. 如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和
①若数轴的单位长度是，那么的值为_____．
②若刻度尺上“”对应数轴上的3那么的值为_____．
三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题3分，第19题12分，第20~26题每小题5分，第27题6分，第28题7分）
17. 将下列各数的序号填在相应的集合里．
①，②3.14，③，④0，⑤，⑥．
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
负数集合：{ …}
在以上已知的数中，最大的有理数是___________，最小的有理数是___________．
18. 在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“”连接．
05，，0，，
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 化简：．
21. 先化简，再求值：已知，其中，．
22. 某一出租车一天下午以该市市中心为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，；
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于市中心的方向为____，离市中心出发点____km．
（2）出租车在行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？
23. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．
（1）用含，的代数式表示；
（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．
24. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）结合数轴可知： 0．（用“、或”填空）；
（2）结合数轴化简．
25. 如图，四边形一个长方形．
（1）根据图中数据，用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求的值．
26. 观察下列各式：
，，．
（1）猜想________．
（2）用你发现的规律计算：．
27. 2024年7月27日，北京中轴线申遗成功．如图，北京中轴线北端为钟鼓楼，向南经万宁桥、景山，过故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存，至南端永定门，太庙和社稷坛、天坛和先农坛分列中轴线东西两侧．周末张老师沿中轴线骑行．
（1）若张老师从钟鼓楼出发，骑行到达景山公园，他骑行速度为每小时，则用含的代数式表示他从钟鼓楼到景山公园的骑行路程是________km，骑行路程与骑行时间成________比例关系（填“正”或“反”）；
（2）若端门到永定门骑行路程为，他的骑行速度为每小时（在到之间），则用含的代数式表示他从端门到永定门的骑行时间是_________h，骑行速度与骑行时间成________比例关系（填“正”或“反”）；
（3）若钟鼓楼到中轴线上A处的骑行路程为，A处到永定门的骑行路程为．若张老师从钟鼓楼到A处的骑行速度为每小时，处到永定门的骑行速度为每小时．
①用含的代数式表示张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为________h；
②当时，张老师从钟鼓楼到永定门的骑行时间为_________h．
28. 对于有理数，我们给出如下定义：若满足，则称为“和谐有理数对”，记为．例如：，数对是“和谐有理数对”．
（1）数对，其中是“和谐有理数对”的是_________；
（2）若是“和谐有理数对”，求的值；
（3）若是“和谐有理数对”，则________(填“是”或“不是”)“和谐有理数对”，说明你的理由．