贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如果一个等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A. B. C. 或D.
3. 如图，直线，是等边三角形．若，则的大小为（ ）
A B. C. D.
4. 如图，，，，点在同一条直线上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是一架婴儿车的示意图，其中，，，那么的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某帐篷撑起后如图1，为更好地将帐篷固定，需在四个角分别另加一根固定绳索，从正面看如图2所示，测得，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
9. 如图所示，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三部分，现要去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带哪一片碎玻璃（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，，点D是上的一点，将沿翻折得到，边交于点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，点为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于点，下列结论：①；②若，则；③当时，则为中点；④当为等腰三角形时，；其中正确的有（ ）
A. ①②③B. ②③④
C. ①③④D. ①②③④
二、填空题
13. 已知点A的坐标为，则点A关于y轴对称的点的坐标是________．
14. 已知三角形的两边长分别是5，7，则第三边长的取值范围是________．
15. 如图，在和中，，要使，若根据“”判定，则还需要添加条件：______．
16. 如图，点P为内一点，过点P的线段分别交，于点M，N，且M，N分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为________．
三、解答题
17. 在中，，是的高，是的角平分线，求的度数．
18. 如图，在中，，，平分交于点D．若，求长度．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴的对称图形及关于x轴的对称图形；
（2）求出的面积．
20. 已知：如图，，求证：．
21. 如图，在三角形中，点D是上一点，且．，求的度数．
22. 在四边形中，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23. 如图，是等边三角形，点D、E分别在上，且，与相交于点F，作垂足为G，．
（1）求证：；
（2）求的长．
24. 如图，在四边形中，，点分别在边上，，，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，求四边形的面积；
（3）猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想．
25. 阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
图1 图2 图③
（1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证：；
（2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，求的长；
（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，第一象限内是否存在一点P，使为等腰直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标．