2026届福建省泉州市晋江市数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届福建省泉州市晋江市数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列变形中，正确的是，下面的计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在式子，，，，，中，整式有（ ）
A． 个B．个C．个D．个
2．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（ ）
A．北京B．上海市C．郑州D．宁夏
3．下列变形中，正确的是（ ）
A．若x2＝5x，则x＝5
B．若a2x＝a2y，则x＝y
C．若，则y＝﹣12
D．若，则x＝y
4．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）
A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱
5．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价
A．106元B．105元C．118元D．108元
6．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）
A．10B．﹣10C．8D．﹣8
7．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（ ）
A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-2x2-x+3D．x2-5x-13
8．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°
9．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( )
A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．0.192×107
10．下面的计算正确的是( )
A．B．
C．D．
11．小明同学把100元钱存入银行，定期三年，年利率为3.69%，到期后可得利息（ ）元
A．100+100×3.69%×3B．100×3.69%
C．100×3.69%×3
12．解方程，去分母后，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．
14．计算＝________．
15．已知，，则__________（填“”、“”或“”）
16．|-2|=
17．若单项式与的和仍为单项式，则________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）-28+(-13)-(-21)+13 （2）
（3） （4）
19．（5分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；
（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；
（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
20．（8分）解方程：
（1）解方程：.
（2）
21．（10分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．
22．（10分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？
23．（12分）先化简，再求值：
已知多项式,，当时，试求的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．
【详解】分母中有字母，不是整式，
，，，，都是整式，共有5个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．
2、D
【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．
【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低
因为
所以最低气温是
即这一天中气温最低的是宁夏
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．
3、D
【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．
【详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；
B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；
C、若，则y＝，故此选项错误；
D、若，则x＝y，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.
4、C
【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．
【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
5、D
【解析】设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9=x+10%x
解得：x=108
故选D．
6、C
【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2
解得a＝﹣3，
则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
7、C
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）= x+2，求出A的表达式即可得出答案．
【详解】解：设这个多项式是A，
∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，
∴A+（2x2+2x-1）= x+2，
即A=（x+2）－（2x2+2x-1）
=﹣2x2-x+3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
8、B
【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．
【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵∠1的度数是∠2的3倍，
∴4∠2=90°，
∴∠2=22.5°，
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．
9、B
【分析】科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，
【详解】19200000用科学记数法表示应为 .
故选：B.
10、C
【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；
（2）先 算乘法，再算乘法；
（3）去括号合并同类项进行计算即可；
（4）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；
B. 1×（-8）=-8，故B错误；
C. =2x+1，故C正确；
D. ，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．
11、C
【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此解答即可．
【详解】解：由题得：利息=100×3.69%×3，
故选：C．
【点睛】
此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．
12、B
【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．
【详解】，
两边都乘以6，得
．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．
14、
【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．
【详解】解：设=①，
则②，
②－①，得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．
15、＜
【解析】依据度分秒的换算，即可得到，进而得出与的大小关系．
【详解】解：，，
，
故答案为＜．
【点睛】
本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．
16、1.
【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．
【详解】|-1|=1.
故答案为：1．
17、5
【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，
∴，为同类项，
∴，，
∴．
故答案为.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6
【分析】（1）原式先去括号，再根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；
（3）原式利用乘法分配律进行计算即可；
（4）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可．
【详解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13
=-28-13+21+13
=-7；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=-5-8+9
=-4；
（4）
=
=
=-6
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，在解答时要注意运算的顺序和符号的确定．
19、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF= 25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．
【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；
（2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可；
（3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．
【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝160°
∵∠AOB是平角
∴∠AOB＝180°
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°
答：∠EOB的度数是20°．
（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝70°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°
答：∠COF的度数是25°．
（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：
设∠COF＝α，∠BOE＝β
∵∠AOB是平角，
∴∠AOE＝180°﹣β
∵OF平分∠AOE，
∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β
∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC ）
＝2∠AOF﹣2∠AOC
＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β
∴2α+β＝90°
即∠EOB+2∠COF＝90°．
【点睛】
本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键．
20、（1）x=3；（2）x=-23
【解析】解：（1） ，
（2）

21、-．
【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．
【详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，
∴x-2=1，y+=1，
于是x=2，y=-，
当x=2，y=-时，
原式=-xy2=-2×（-）2=-．
【点睛】
本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
22、每盒包装5听茶叶
【分析】设每盒包装听茶叶，则A型机器一天生产的听数为，则B型机器一天生产的听数为，再根据每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶列方程求解即可.
【详解】解：设每盒包装听茶叶，依题意得
，
解得，
答：每盒包装5听茶叶.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程，再求解.
23、﹣1
【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，
当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．