高中人教A版 (2019)函数y=Asin(ωx＋φ)课堂检测

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考点一 解析式
【例1】已知的部分图象如图所示，则的表达式为
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．0B．C．D．－1
2．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为 ．
3．函数的图象如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
考点二 伸缩平移
【例2-1】为了得到函数的图像，只需把余弦曲线上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
【例2-2】要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
【例2-3】为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
【例2-4】（多选）要得到的图象，可以将函数的图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点横坐标扩大到原来的2倍
C．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
D．横坐标扩大到原来的2倍，再把所得各点向左平行移动个单位长度
【一隅三反】
1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
2．函数的图象可以由函数的图象（ ）
A．向右平移单位得到B．向左平移单位得到
C．向右平移单位得到D．向左平移单位得到
3．将函数的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．为了得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）
A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后所得图象向右平移个单位长度
B．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后所得图象向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度，纵坐标不变，然后所有点的横坐标缩短到原来的
D．向右平移个单位长度，纵坐标不变，然后所有点的横坐标缩短到原来的
考点三 三角函数综合运用
【例3】已知函数的部分图象如图所示，其中，则下列说法错误的是（ ）
A．的最小正周期为
B．将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称
C．在 上单调递减
D．直线为图象的一条对称轴
【一隅三反】
1．将函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知奇函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的图象（ ）
A．关于点对称B．关于点对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
3．已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间，若当时，求的值域.
4．已知函数(其中，)的图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.
5.6 函数y=Asin(ωx+φ)（精练）
1 解析式
1．函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数（，）部分图像如图所示， ．
3．直线都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递增，则函数的解析式为 ．
4．已知函数的部分图象如图所示，则 .
2 伸缩平移
1．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的图象关于直线对称，则（ ）
A．B．C．0D．
2．要得到的图象，只需要将的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
3.把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的部分图象如图所示，则函数的图象可以由的图象（ ）
A．向左平移个单位长度得到B．向左平移个单位长度得到
C．向右平移个单位长度得到D．向右平移个单位长度得到
6．函数的部分图象如图，的最小正零点是，要得到函数的图象，可将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向右平移个单位
7．函数（，，）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数（），将图象上所有点向右平移个单位，得到奇函数的图象，则常数的一个取值为 .
3 三角函数的综合运用
1．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在区间上单调递增
2．已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（ ）
A．B．C．D．
3．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（多选）将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到偶函数的图象，则下列结论中正确的有（ ）
A．的图象关于点对称
B．的图象关于对称
C．在上的值域为
D．在上单调递减
5．（多选）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f(x)的图象的周期为
B．函数f(x)的图象关于点（，0）对称
C．函数f(x)在区间[－，]上的最大值为2
D．直线与）图像所有交点的横坐标之和为
6．（多选）已知函数的图象如下图所示，下列说法正确的是（ ）
A．的解折式为
B．函数的图象关于点中心对称
C．将函数的图象向右平移个单位长度，得到的新函数为奇函数
D．函数图象的对称轴方程是
7．（多选）把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．在区间上的最大值为
C．图像的一个对称中心为
D．图像的一条对称轴为直线