（人教A版）必修一高一数学上学期期中考测试卷（提升）（2份，原卷版+解析版）

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单选题
1．下列各式中关系符号运用正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误；根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误；根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确.故选：C.
2．已知a∈R，则“a＞3”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解不等式得：a＜0或a＞3，所以a＞3是的充分不必要条件.故选：A.
3．设偶函数 在区间 上单调递增， 则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据题意为偶函数，则，又由函数 在区间 上单调递增，且,所以，所以，故选：B．
4．已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．}C．D．
【答案】D
【解析】∵，且，∴，当且仅当时取等号，∴，由恒成立可得，解得：，
故选：D.
5．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
【答案】C
【解析】对一切实数都成立，①时，恒成立，
②时，，解得，综上可得，，故选：C.
6．已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解法一：若，恒有，只需，设函数在上的最小值为，则
（1）当，即时，，即，所以；
（2）当，即时，，即，所以此时不满足题意；
（3）当，即时，，所以，即，得，则.综上，实数的取值范围为.故选：B.
解法二：若，恒有，即对任意恒成立，
所以对任意的恒成立，而，当且仅当，
即时取等号，所以.因此，实数的取值范围是.故选：B.
7．已知函数f(x)=是R上的递减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为在上单调递减，且最小值为-1.所以要使函数f(x)=是R上的递减函数，只需，解得：.故选：C
8．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，且，故；由且，故；且，故.
所以，故选：B.
多选题
9．下列四个命题中真命题为（ ）
A．∀x∈R，2x2－3x＋4>0
B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0
C．∃x∈N*，x为29的约数
D．对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0. 命题q： m≥3.则 p是q的必要不充分条件
【答案】ACD
【解析】】，A正确；∵，则，B不正确；
29的约数有1和29，C正确；∀x∈R，x2－4x＋2m≥0，则，即
p是q的必要不充分条件，D正确；故选：ACD．
10．已知函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是奇函数B．是奇函数
C．是偶函数D．是奇函数
【答案】AC
【解析】是奇函数，是偶函数，，，
对于选项A：令，，则为奇函数，即选项A正确；
对于选项B：令，，则为偶函数，即选项B错误；
对于选项C：令，，则为偶函数，即选项C正确；
对于选项D：令，，则为偶函数，即选项D错误；
综上所述A，C正确，故选：AC.
11．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．的解集为或
【答案】ABC
【解析】根据二次函数开口与二次不等式之间的关系可知，A正确；
的根为，则，即∴，B正确；
，C正确；，即，则，解得
∴的解集为，D错误；故选：ABC．
三、填空题
12．设集合，若集合C = AB，且C的子集有4个，则实数a的取值集合为______________.
【答案】
【解析】由，得或，因为集合C = AB，且C的子集有4个，
所以集合C中只有2个元素，
①当时，，因为，所以，即，所以满足题意，
②当时，，因为，所以，即，所以满足题意，
③当且时，，因为，所以，即，不合题意，
综上，或，所以实数a的取值集合为，故答案为：
13．函数的定义域是______________.
【答案】
【解析】由得：，的定义域为.故答案为：.
14.函数的值域是______.
【答案】
【解析】解：，令，所以，整理得
所以关于的方程有实数解，当时，原式为，解得，满足；
当时，所以，整理得，解得，
此时，且，∴综上，函数的值域为，
故答案为：
四、解答题
15．已知非空集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围
【答案】(1)(2)
【解析】（1）因为P是非空集合，所以，即.
当a=3时，P={x|4≤x≤7}，或，，所以.
（2）“”是“”的充分不必要条件，即非空集合P是Q是真子集，
所以或，解得：，即实数a的取值范围为.
16．已知关于x的不等式（a∈R）
(1)若的解集为，求实数a，b的值
(2)求关于x的不等式的解集
【答案】(1)(2)答案见解析
【解析】（1）若ax2+3x+2>0的解集为{x|b