7.2.1 三角函数的定义（同步课件）高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.2.1三角函数的定义初中锐角三角函数(正弦,余弦,正切)是怎样定义的？b今天我们来研究——三角函数的定义.1.理解任意角的三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函数值相等.（重点）2.掌握三角函数的定义域.（难点）3.掌握三角函数在各象限的符号.（重点）探究点1：任意角的三角函数的定义      思考2：当B沿射线OB移动时,角A不变,其三个三角函数值改变与否?(x,y)P1(x1,y1)mr结论:三角函数值与点P在终边上的位置无关,与角大小有关.因此，可以用角终边上点的坐标来定义三角函数.     三角形相似1.任意角三角函数的定义 叫做角α的正弦，记作sin α， 即sin α= ； 叫做角α的余弦，记作cos α ,即cos α= ； 叫做角α的正切，记作tan α，即 tan α= .  三角函数的定义域          提升总结：  A探究点2：三角函数在各象限的符号 思考1：从定义与实例都可以看出，任意角的正弦、余弦与正切，都既有可能是正数，也有可能是负数，还可能为0.它们的符号与什么有关？试总结出任意角的正弦、余弦与正切符号的规律.正弦：余弦：正切：因为r>0,故正弦由y的符号来决定，余弦由x的符号来决定，正切由x,y的符号共同来决定.–++++++–––––一全正、二正弦三正切、四余弦     例5 设sinθ0，确定θ是第几象限的角.【解析】因为sinθ0，所以θ的终边在第一或第三象限，因此满足sinθ0的θ是第三象限的角.