重庆市合川区2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版）

这是一份重庆市合川区2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 6的相反数为
A. -6B. 6C. D.
2. 第七届重庆市运动会于9月29日在合川闭幕．我区体育健儿在本届市运会上奋力拼搏，取得优异成绩，圆满谢幕．下列体育运动图案中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各组线段中，能组成三角形的是( )
A 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，6
4. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，只添加一个条件，仍不能说明的是（ ）
A B.
C. D.
5. 估计的值 （ ）
A. 在1和2之间B. 在2和3之间
C. 在3和4之间D. 在4和5之间
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线
B. 三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等
C. 等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合
D. 一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等
7. 如图所示，将形状和大小完全相同的“”按一定规律摆成下列图形．第1幅图中“”的个数为3，第2幅图中“”的个数为8，第3幅图中“”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“”的个数为（ ）
A 35B. 48C. 56D. 63
8. “辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用材料用来制作礼盒，材料用来制作礼卡．则可列方程组（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，中，，把沿线段折叠，使点B落在点F处，若，， 则的度数（结果用含的式子表示）为（ ）
A. B.
C. D.
10. 依次排列的两个整式，将第1个整式乘以2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（ ）
①第7个整式为
②第34个整式中系数的绝对值比系数的绝对值大1
③第11个整式与12个整式所有系数的绝对值之和为1024
④若，则第2023次操作完成后，所有整式之和为2025
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
11. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．
12. 若点与点关于轴对称，则_______．
13. 若等腰三角形的两边长分别为3和5，则等腰三角形的周长为______．
14. 如图，在中，，，，，则的长为________．

15. 如图，在中，，，点E，F是中线上的两点，则图中阴影部分的面积是_____．
16. 已知关于，的方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为______．
17. 如图，在中，D为边上一点，且平分，过A作于点E．，若，，，则________．
18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为满足，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数” ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．如：满足，则216为“吉祥数”，那么，所以．则最小的“吉祥数”是___________；对于任意一个“吉祥数”m，若能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是___________．
三、解答题
19. 如图，在中，．
（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）；
（2）在（1）的条件下，若平分．求证：，
证明：为的垂直平分线，
，
，
，
平分，
①______
在与中，
（②______）
③______
为的垂直平分线，
④______
．
20. 为了落实“双减”政策，学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表．
请你根据以上信息结合统计图解答下列问题：
（1）填空：______；______；扇形统计图中扇形B圆心角是 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？
21. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．
（2）求的面积．
22. 如图，与中，与交于点，且，．
（1）求证：；
（2）当，求的度数．
23. 已知：如图，中，和是的角平分线，它们相交于O，过点O作于点D，若．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
24. 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．
（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？
25. 如图，在中，，，过点B作于点F，过点C作于点E，以为边作，使，，连接．
（1）求证：；
（2）求证：．
26. 已知中，，以和为边向外作等边和等边．
（1）连接、，如图，求证：；
（2）若为中点，连接，如图，求证：；
（3）若，延长交于，，如图，则_____（直接写出结果）社团名称
A（乒乓球）
B（架子鼓）
C（手工制作）
D（播音主持）
E（舞蹈）
人数/人
4
m
16
n
4