2025-2026学年广东省广州五中七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省广州五中七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走100米可记作（ ）
A. -40米B. 40米C. -100米D. 100米
2.四个有理数-2,1,0,-1,其中最小的数是（ ）
A. 1B. 0C. -1D. -2
3.下列算式正确的是（ ）
A. 0-（-3）=3B. （-14）-5=-9
C. （-3）-（-3）=-6D. |5-3|=-（5-3）
4.数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. -4＜aB. bc＞0C. a+d＜0D.
5.在下列说法中，错误的个数有（ ）
（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
（2）绝对值相等的两个数相等
（3）任何有理数的绝对值不可能是负数
（4）每个有理数都有相反数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.从数-6，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是（ ）
A. -60B. -36C. -90D. -30
7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ）
A. B. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg
8.已知，是2的相反数，则的值为
A. B. C. 或D. 1或
9.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是（ ）
A. 2π-1B. -2π-1C. π-1D. -π-1
10.如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（ ）
A. 89B. 71C. 55D. 41
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．
12.的倒数是 ；|-3|的相反数是 ；倒数等于它本身的有理数是 .
13.若2a+1与-3互为相反数，则a= .
14.若|a+2|+（b-3）2=0，则ab= ．
15.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5，则（-2）⊕3= ______．
16.点A，B，C是数轴上的三个点，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，并且B、C两点之间的距离是A、B两点之间距离的2倍，即BC=2AB.则点C表示的数是 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
在数轴上表示下列各数：-1，3，0.5，-2，-1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．
18.(本小题8分)
把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，-3，0，-1.2，+8，，，9%，π.
正分数集合：{______…}；
正整数集合：{______…}；
整数集合：{______…}.
19.(本小题8分)
计算：
（1）-12+24；
（2）7+（-6）-（-4）×3；
（3）（-8）-（+3）+（-6）-（-10）；
（4）；
（5）；
（6）17-（-8）÷（-2）+4×（-3）.
20.(本小题8分)
计算：
（1）-17×43+（-17）×20-（-17）×163；
（2）-22+（-1）2024+27÷32；
（3）；
（4）.
21.(本小题8分)
如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点.我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：
+5，-3，+4，-5，+8，-2，+1，
​
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
22.(本小题8分)
已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+-x的值．
23.(本小题8分)
有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示-x，|y|；
（2）试把x，y，0，-x，|y|这五个数按从小到大用“＜”号连接；
（3）化简：|x+y|-|y-x|+|y|．
24.(本小题8分)
观察下面三个等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，仿照上面的做法，请你完成以下问题：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=______；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=______；
（2）求值：11×12+12×13+…+18×19+19×20（请写出计算过程）．
25.(本小题8分)
我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
（1）数轴上A，B两点表示的有理数为a、b,且（b-3）2+|a+1|=0.则点A与点B之间的距离为______；
（2）继续利用绝对值的几何意义；探索|x-12|+|x+5|的最小值是______；
（3）若数轴上点A对应的数为a,且|a-2|+|a-1|=12，求点A对应的数值；
（4）已知数x,y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|，求|x+y|的最小值和最大值；
【解决问题】
（5）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧5km,左侧1km,右侧1km,右侧3km.现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】1或-7
12.【答案】
-3
±1

13.【答案】1
14.【答案】-8
15.【答案】11
16.【答案】11或-5
17.【答案】解：如图所示：
，
-2＜-1.5＜-1＜0.5＜3＜5．
18.【答案】 +6，+8 +6，-3，0，+8
19.【答案】12；
13；
-7；
；
-2；
1
20.【答案】1700；
0；
；
-33
21.【答案】解：（1）以华联站为原点，向右为原点建立数轴，
则：0+5-3+4-5+8-2+1=8，
所以A站是职教学院站；
（2）（5+3+4+5+8+2+1）×1.5=42（千米），
故小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是42千米．
22.【答案】解：
∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，-2mn+-x=-2+0-2=-4，
当x=-2时，-2mn+-x=-2+0+2=0．
23.【答案】解：（1）如图，
；
（2）根据（1）中数轴得：-x＜y＜0＜|y|＜x；
（3）根据（1）中数轴得：x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，
所以x+y＞0，y-x＜0，
所以|x+y|-|y-x|+|y|
=x+y+y-x-y
​=y．
24.【答案】（1）①440；
②​​​​​​​；
（2）11×12+12×13+…+18×19+19×20
=1×2+2×3+…+19×20-1×2+2×3+…+10×11
=-
=2660-440
=2220．
25.【答案】4；
17；
-4.5或7.5；
最小值为0，最大值为11；
便民服务点P建在点B或点C处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短，最短路程是10km