2026届安徽省淮南市谢家集区数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南市谢家集区数学七上期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列变形正确的是，从多边形一条边上的一点等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
3．如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB－AC＝BDB．CD＋BD＝AC
C．CD＝ABD．AD－AC＝DB
4．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（ ）
A．43B．44C．45D．46
5．如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）
A．B．C．D．
6．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
8．将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．文B．主C．明D．民
9．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
11．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次多项式B．它的项数为
C．它的最高次项是D．它的最高次项系数是
12．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为( )
A．-2B．2C．-2或2D．不存在
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是________．（只填写图形编号）
14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
15．用一副三角板可以作出的角有_____（至少写出4个）．
16．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．
17．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝_____cm．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:
(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)
(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积

19．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
20．（8分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心．(为正整数)
（1）填空：线段____________ ；线段_____________ (用含的最简代数式表示)
（2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)
21．（10分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）2
22．（10分）阅读理解：
（探究与发现）
如图1，在数轴上点表示的数是1，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-1，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：．
（理解与应用）
把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 ．
（拓展与延伸）
如图2，已知数轴上有、、三点，点表示的数是-6，点表示的数是1．．
（1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒．
①点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用含的代数式表示）
②当点为线段的中点时，求的值．
（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?
23．（12分）计算：(-1)3+10÷22×．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
2、D
【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．
【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，
故c=d-3，b=d-4，a=d-8，
代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，
解得d=1．
故数轴上原点对应的点是D点．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d的值.
3、D
【分析】根据线段的中线性质求解即可；
【详解】∵D是BC的中点，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键．
4、C
【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到.
【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，
∴，，
∴，
又∵CO=BO，BO⊥AC，
∴与是等腰直角三角形，
∴，，
如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，
∵和的角平分线AP，CP相交于点P，
∴，
∴BP平分，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.
5、C
【分析】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．
【详解】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．
6、D
【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．
【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数1
46000000中，
46000000
故选：D．
【点睛】
本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．
7、D
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，
B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，
C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，
D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
8、A
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字．
【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”．
故选：A．
【点睛】
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．
9、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.
【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、C
【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．
【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，
所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．
11、C
【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵是四次多项式，
∴A错误，
∵的项数为3，
∴B错误，
∵的最高次项是，
∴C正确，
∵的最高次项系数是-2，
∴D错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．
12、C
【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．
【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得
x+5=6或x+5=6
解得x=1或-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、①②③
【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中 ，
由同角的余角相等可得图②中，
由等角的补角相等可得图③中，
在图④中，不相等，
因此的图形是①②③．
【点睛】
本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等．
14、1
【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，解得x=1．
答：该商品每件销售利润为1元．
故答案为1．
考点：一元一次方程的应用.
15、15°、75°、105°、120°、135°、150°（写出其中任意4个即可）．
【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解．
【详解】解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°，
45°﹣30°＝15°，
45°+30°＝75°，
60°+45°＝105°，
60°+60°＝120°，
90°+45°＝135°，
90°+60°＝150°．
所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．
故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°．
【点睛】
本题考查角度的计算，熟悉三角板中的角度并进行角度的加减计算是关键.
16、1.26×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．
故答案是：1.26×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、1
【分析】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，根据图示可知：AC＝BD，两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．
【详解】解：AC＝BD两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．
故答案1．
【点睛】
考核知识点：线段和差问题.分析线段长度关系是关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、⑴ ab-4x2 ⑵ 5
【分析】⑴ 根据题意列出代数式即可；
⑵ 将已知数值代入⑴中的代数式即可.
【详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=ab-4x2
⑵ 当a=3,b=2时,x= 代入⑴中
所以阴影部分的面积= ab-4x2= =5
【点睛】
此题主要考查了列代数式及计算，关键是根据图形的特点列出代数式.
19、⑴如图所示见解析；⑵平行且相等；⑶
【解析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；
（2）根据平移的性质可得；
（3）割补法求解即可．
【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，
（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．
【点睛】
本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
20、 (1) ；；(2) =+…+(-)n-1a
【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；
(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.
【详解】解：（1）∵，根据题意得，
∴AA4==；
+=，
故答案为；；
（2）根据题意可得，
AA3=
AA4=
AA5=+
AA6=
AA7=
……
=+…+(-)n-1a
【点睛】
此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．
21、1
【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
22、（理解与应用）1000；（拓展与延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s
【分析】（理解与应用）根据题意即可求出中点所表示的数；
（拓展与延伸）（1）①根据点以每秒3个单位的速度向右运动，即可写出点在数轴上表示的数；②求出点C在数轴上表示的数，根据中点的定义即可求解；
（2）求出点P在数轴上表示的数，分情况讨论，根据中点的定义即可求解．
【详解】（理解与应用）
故答案为：1000；
（拓展与延伸）（1）①点以每秒3个单位的速度向右运动，
∴点在数轴上表示的数为-6+3t
故答案为：-6+3t；
②∵点表示的数是-6， ．点C表示的数是10，
∵点同时以每秒1个单位的速度向左运动，点C运动后表示的数为10-t
∵点为线段的中点
∴1=
解得t=6；
（2）点P在数轴上表示的数为2t，
①A,C两点重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，
②点P为AC中点依题意得
解得t=2
综上，2s或4s时，点到点的距离相等．
【点睛】
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．
23、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．