初中数学数学活动表格教案

这是一份初中数学数学活动表格教案，共3页。教案主要包含了联系生活，明晰概念，实践活动，探索新知，拓展提高，镶嵌图片欣赏，感悟反思等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
平面图形的镶嵌
教科书
书 名：义务教育教科书数学教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年5月
教学目标
1. 了解平面镶嵌的概念。
2. 了解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法。
教学内容
教学重点：
1. 探究多边形镶嵌的条件。
教学难点：
1. 探究边长相等同一种正多边形或两种正多边形的镶嵌的过程．。
教学过程
一、联系生活
观察图案，图案构成有哪些共同点？通过该问题引出概念
二、明晰概念
“平面图形的镶嵌”定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌或密铺。
三、实践活动
设计几种地板图案，如何设计？
要求：砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面全部覆盖不重叠
活动一 探究同一种正多边形的镶嵌
问题：小王家的新房进行地面装修，身为大设计师的你能帮他完成吗？现有以下几种材料的地砖：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形和正八边形。如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择?
小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。
由活动一可以得出,正三角形、正方形、正六边形可以作平面镶嵌，而正五边形、正八边形不能作镶嵌，那么什么样的正多边形可以作镶嵌呢？
观察图片：
镶嵌的规则是什么？
结论：
1.能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点： 各角之和等于360º
2.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边的每个内角的倍数都不是360°
四、探索新知
活动二 探究同一种任意多边形的镶嵌
问题：用一些形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢?
小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。
由活动二可以得出，形状、大小完全相同的任意三角形能够密铺；形状、大小完全相同的任意四边形能够密铺
结论：
1.形状和大小都相同的任意三角形、任意四边形能单独进行镶嵌。（等边长必须重合）
2.镶嵌时, 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°。
五、拓展提高
问题：小王想用刚才的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形和正八边形中的两种地砖进行卧室地面的装修。请你帮他设计一种用两种地砖进行组合镶嵌的方案。
小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。
讨论：如果允许用两种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种多边形组合起来能镶嵌成一个平面?
讨论结果：正三角形和正方形能镶嵌；正三角形和正六边形能镶嵌；正方形和正八边形能镶嵌
结论：
1.从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形和正六边形中任选两种图案组合，能进行镶嵌的是正三角形和正四边形，正三角形和正六边形,正四边形和正八边形。
2. 边长相等的正多边形能进行组合镶嵌也必须满足：每个拼接点处的几个内角和构成3600。
问题练习：正五边形能和什么图形组成镶嵌？其中的道理是什么？
六、镶嵌图片欣赏
七、感悟反思
通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么体会吗？
收获：
1.平面图形的镶嵌是指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形镶嵌时,正三角形,正四边形,正六边形都能镶嵌.其他正多边形不能镶嵌.
3.镶嵌在现实生活中应用非常广泛.
体会：
劳动可以创造美好的生活；生活中处处都存在数学美