海南省海口市龙华区华侨中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷(含部分答案)

这是一份海南省海口市龙华区华侨中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷(含部分答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 0.010010001B. C. 3.14D. -
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中，错误的是（ ）
A. 的平方根是±3B. 无限不循环小数称为无理数
C. 立方根等于本身的数是-1，0，1D. 实数与数轴上的点是一一对应的
4.一个正数的两个平方根分别是3a-4和12-5a,则a的值为（ ）
A. 4B. 8C. -4D. 64
5.下列运算正确的是（ ）
A. x2•x3=x6B. a6÷a3=a2
C. （a2）3=a5D. （-2mn）3=-8m3n3
6.若（ ）•（-x2y）=4x4y2，则括号里应填的单项式是（ ）
A. -4x2yB. 4x2yC. -4x6y3D. 4x6y3
7.若（x+a）（x-5）=x2+bx-10，则ab-a+b的值是（ ）
A. -11B. -7C. -6D. -55
8.下列整式乘以整式能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-x+3y）（-x-3y）B. （x+3y）（-x-3y）
C. （x-3y）（-x+3y）D. （-x-3y）（-x-3y）
9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°
10.木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释.如画角平分线：如图，在已知的∠AOB的两边上分别取OM=ON，将无弹性的绳子对折，标记折痕为点P（即P为绳子的中点），再将绳子两端分别固定在点M，N处，从点P处拉直绳子，则OP平分∠AOB.这样做的原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等可以得出∠AOP=∠BOP，这里利用的三角形全等的判定方法是（ ）
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
11.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是△ABC的中线，点E在边AC上，AE=AD，则∠EDC等于（ ）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E.设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）.若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t=（ ）时，△APD和△QBE全等.
A. 2B. 4C. 4或3D. 2或4
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b= ______．
14.计算= .
15.如图，B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，要得到△ABC≌△DEF，还需要添加条件： .（填写一个你认为正确的条件即可）
16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE=∠BAC，且AD=AE，连接CE.
（1）如图1，当CE∥AB时，若∠BAD=35°，则∠DEC 度；
（2）如图2，设∠BAC=α（90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC= .（用含α的式子表示）
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题14分)
计算：
（1）；
（2）（y-2）（y2+2y+4）；
（3）20252-2024×2026.
18.(本小题16分)
分解因式：
（1）4ma2-mb2；
（2）3x2-12xy+12y2；
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）；
（4）6x2-7x-3（十字相乘法）.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：[（x-3y）2-（x-y）（x+y）]÷2y,其中x=-2，.
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE，CD相交于点P.
（1）证明：△AEB≌△ADC.
（2）若∠EBC=35°，求∠ABE的度数.
21.(本小题14分)
（1）观察下列图形，找出可以推出的代数公式.（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd；公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；公式③：（a-b）2=a2-2ab+b2公式④：（a+b）2=a2+2ab+b2.图1对应公式______，图3对应公式______.
（2）利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？
①已知a-b=1，a2+b2=9，求ab的值；
②已知，求的值.
（3）如图5，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形时，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG面积和为36，直接写出阴影部分的面积______.（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是90°）
22.(本小题12分)
在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC.
（1）如图1，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，在BE上取点M，使BM=EF，连AM.判断△AFM的形状，并说明理由；
（3）如图3，若∠ABC=45°，EF=2，延长BA、CF交于N，当AE∥BC时，求BD的长.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】7
14.【答案】48
15.【答案】AC=DF（答案不唯一）
16.【答案】25
α-90°

17.【答案】-；
y3-8；
1
18.【答案】m（2a+b）（2a-b）；
3（x-2y）2；
（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
（2x-3）（3x+1）
19.【答案】5y-3x，．
20.【答案】证明见解答；
∠ ABE的度数是20°．
21.【答案】①，④；
①4；②12；
14
22.【答案】∵AF平分∠CAE，
∴∠EAF=∠CAF，
∵AB=AC，AB=AE，
∴AE=AC，
在△AEF和△ACF中，
，
∴△AEF≌△ACF（SAS），
∴∠E=∠ACF，
∵AB=AE，
∴∠E=∠ABE，
∴∠ABE=∠ACF；
∵△ACF≌△AEF，
∴EF=CF，∠E=∠ACF=∠ABM，
在△ABM和△ACF中，
，
∴△ABM≌△ACF（SAS），
∴AM=AF，∠BAM=∠CAF，BM=CF=EF，
∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60°，
∵AM=AF，
∴△AFM为等边三角形；
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