江苏省苏州市高新区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省苏州市高新区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，估计盒子中小球的个数n是（ ）
A. B. C. D.
3. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具，某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果一组数据3，，7，8，11的平均数为7，那么为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
5. 若是关于的一元二次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，灯泡能发光的概率为（ ）

A. B. C. D.
7. 已知抛物线上有三点，，，则、、的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，抛物线图象与轴相交于、两点，与轴交于点．现将抛物线图象向上平移7个单位长度，再向左平移个单位长度，所得新抛物线的顶点在内（不含边界），则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D. 或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程）
9. 一组数据3、0、、5、8的极差是_____．
10. 已知关于的一元二次方程中一次项的系数是______．
11. 中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是______．
12. 如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是________．
13. 关于一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是______．
14. 已知二次函数，当自变量满足时，的取值范围是____．
15. 某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．
16. y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝x2可记为f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2是偶函数，f（x）是奇函数．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝__________．
三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 按要求解方程：（配方法）
18. 解一元二次方程：．
19. 如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了4个窗口，分别记为①、②、③、④，学生可以从这4个窗口中任意选取一个窗口取餐．

（1）若小明去食堂用餐时4个窗口都没有人，则小明选择在②号窗口取餐的概率是________；
（2）若小红和小丽-起去食堂用餐时4个窗口都没有人，求小红和小丽在相邻窗口取餐概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
20. 如图，用长6米的铝合金条制成“日“字形窗框，中间有一横杆．
（1）若设长为米，则_____米；
（2）请问当是多少时，窗户透光面积为1.5米？
21. 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶次，成绩统计如下：
（1）请分别求出甲、乙命中环数的平均数；
（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？
22. 二次函数的图象与直线交于点.
（1）求、的值；
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）直接写出二次函数中，当时，的取值范围.
23. 在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的八年级学生人数为_____，图①中的值为_____；
（2）写出本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的众数和中位数：
（3）该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数．
24. 如图1，10米跳台运动员起跳后路线可以看成是抛物线的一部分（如图2中曲线部分所示），跳水运动员在10米跳台点跳水时，起跳后达到最高点，其重心离起跳台面的高度为1米．跳水的起跳板的长度为6米，起跳台距水面为10米．若运动员在点起跳后过最高点再次距离水面10米时，水平方向移动了2米．
（1）求抛物线的解析式（不必写自变量的取值范围）；
（2）该运动员落水点离跳台中心的水平距离为多少米？（结果保留根号）
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，顶点为，对称轴与轴交于点.
（1）求的值及点、的坐标；
（2）连接、、，求四边形的面积.
26. 春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且x是整数），部分数据如下表所示：
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）设该影院每天的利润（利润票房收入运营成本）为w（单位：元），求w与x之间的函数关系式；
（3）该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？
27. 如图1，抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点，点坐标平面内一点，点坐标为.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接，若点在抛物线上且，求点的坐标；
（3）如图2，将抛物线当时的函数图象记为，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象.若经过点的一次函数的图象与图象在第四象限内恰有两个公共点，直接写出的取值范围.
命中环数
甲命中相应环数的次数
乙命中相应环数的次数
电影票售价x（元/张）
40
50
售出电影票数量y（张）
164
124