山东名校考试联盟2026届高三上学期10月阶段性检测数学试卷（学生版）

这是一份山东名校考试联盟2026届高三上学期10月阶段性检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：
1. 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列函数中，满足且在区间上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，，则（ ）
A. eB. C. 1D.
6. 已知当时，函数取得最小值1，则（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
7. 设函数，若恒成立，且在上存在极值点，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
8. 已知是定义在上的单调函数，，，，则（ ）
A.
B.
C.
D. 与大小不确定
二、多选题：
9. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）
A. 为奇函数B. 为周期函数
C. D.
11. 给定实数和，则下列命题正确的是（ ）
A. 存在，使得
B. 任意，使得
C. 存在，使得
D. 存在，使得
三、填空题：
12. 已知，则________.
13. 已知函数，若（其中），则的最小值为________.
14. 对任意，关于的方程有且仅有一个实数根，则实数的取值范围为________.
四、解答题：
15. 已知函数的图象关于直线对称.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的所有零点的和.
16. 已知.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若是函数的极小值点，求的取值范围.
17. 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
（1）求，的解析式；
（2）存在，使得不等式成立，求的取值范围.
18. 已知函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）设，为的导函数，讨论的零点个数；
（3）若存在，使得不等式对任意成立，求的取值范围.
19. 由正整数构成的集合，中至少有两个元素，且，满足：
①对于任意，，若，都有；
②对于任意，，若，则.
（1）若集合，求集合；
（2）若集合，其中，证明：；
（3）若集合中有四个元素，求集合中元素的个数.