山东省2026届高三上学期10月大联考数学试卷（学生版）

这是一份山东省2026届高三上学期10月大联考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，，则“”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知“，”是真命题，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 按照国家《室内空气质量标准》规定：一般场所的二氧化碳最高容许浓度为.某封闭办公场所会议刚结束时，测定空气中含有的二氧化碳，使用空气净化设备后，可用函数求得净化后二氧化碳的浓度，若该场所二氧化碳浓度要达到国家标准，至少需要的时间为（ ）（结果取整数，参考数据：，）
A. 12 minB. 13 minC. 25 minD. 26 min
7. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，函数的图象在点处的切线均经过坐标原点O，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B. 是图象的一条对称轴
C. 是奇函数
D. 将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象
11. 已知函数为上的奇函数，当时，，且的图象关于点中心对称，函数，则（ ）
A.
B. 是周期为4的函数
C.
D. 方程在区间上的所有根之和为12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，且，则的最大值为________.
13. 在四边形ABCD中，，，，，则______.
14. 已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，当时，，，，则a的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）若，判断集合与之间的关系；
（2）命题“，”为真命题，求的取值范围.
16. 已知函数，，且对任意实数，当时，的最小值为.
（1）求；
（2）若，求的单调区间；
（3）若，求x的取值范围.
17. 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求的极值.
18. 在中，内角所对的边分别是，且满足.
（1）求B；
（2）若，点是边上一点，且平分∠ABC，求的最大值；
（3）求的取值范围.
19. 已知函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，，求实数a的取值范围；
（3）若是函数的两个零点，且，求证：.