2025年吉安市吉水县中考猜题数学试卷含解析

这是一份2025年吉安市吉水县中考猜题数学试卷含解析，文件包含第27如何刻画人物形象pptx、第27节如何刻画人物形象doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )
A．B．C．3D．
2．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )
A．甲B．乙C．丙D．都一样
3．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班考试成绩的众数是28分
C．该班考试成绩的中位数是28分
D．该班考试成绩的平均数是28分
4．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
5．平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=1x（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（ ）
A．1 B．m C．m2 D．1m
10．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
11．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．315°B．270°C．180°D．135°
12．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ）
A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°
C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．
14．如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=_____．
15．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．
16．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_____（只填写序号）．
17．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．
18．若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（n，）．
（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．
20．（6分）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，DF⊥AE于点F，求证：∠AEB＝∠CDF.
21．（6分）有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．
22．（8分）计算： ÷ – + 20180
23．（8分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．
24．（10分）（2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为 ；
②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
26．（12分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=1．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（1）求△OCD的面积．
27．（12分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）．在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、A
【解析】
∵∠AED=∠B，∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴，
∵DE=6，AB=10，AE=8，
∴，
解得BC＝.
故选A.
2、B
【解析】
根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．
【详解】
解：降价后三家超市的售价是：
甲为（1-20%）2m=0.64m，
乙为（1-40%）m=0.6m，
丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，
∵0.6m＜0.63m＜0.64m，
∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
故选：B．
此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．
3、D
【解析】
直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案．
【详解】
解：A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学，故此选项正确，不合题意；
B、该班考试成绩的众数是28分，此选项正确，不合题意；
C、该班考试成绩的中位数是：第20和21个数据的平均数，为28分，此选项正确，不合题
意；
D、该班考试成绩的平均数是：（24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分），
故选项D错误，符合题意．
故选D．
此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键．
4、B
【解析】
A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．
故选C．
5、D
【解析】
根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．
【详解】
解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，
∴点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）, 故选D．
本题主要考查点关于原点对称的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.
6、B
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答．
【详解】
A．不是轴对称图形，是中心对称图形；
B．是轴对称图形，是中心对称图形；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7、A
【解析】
先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得．
【详解】
解：∵原式=
=
=
∵3x-4y=0，
∴3x=4y
原式==1
故选：A．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
8、C
【解析】
先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根据旋转的性质得∠PDM=∠CDN=α，于是可判断△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切的定义得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．
【详解】
∵点D为斜边AB的中点，
∴CD=AD=DB，
∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，
∵∠EDF=90°，
∴∠CPD=60°，
∴∠MPD=∠NCD，
∵△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），
∴∠PDM=∠CDN=α，
∴△PDM∽△CDN，
∴=，
在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=，
∴=tan30°=．
故选：C．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了相似三角形的判定与性质．
9、D
【解析】
本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.
【详解】
令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函数中y=m,即1x=m,解得x=1m,将x的三个值相加得到ω=m+（-m）+1m=1m.所以本题选择D.
巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.
10、D
【解析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：，
故选D．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
11、B
【解析】
利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．
【详解】
如图，
∵∠1、∠2是△CDE的外角，
∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，
即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），
∵∠3+∠4=180°-∠C=90°，
∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．
故选B．
此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
12、D
【解析】
根据多边形的外角和等于360°，与边数无关即可解答.
【详解】
∵多边形的外角和等于360°，与边数无关，
∴一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360°，保持不变．
故选D．
本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360°是解题的关键.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、22°
【解析】
由AE∥BD，根据平行线的性质求得∠CBD的度数，再由对顶角相等求得∠CDB的度数，继而利用三角形的内角和等于180°求得∠C的度数．
【详解】
解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，
∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，
∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．
故答案为22°
本题考查了平行线的性质，对顶角相等及三角形内角和定理．熟练运用相关知识是解决问题的关键．
14、80°
【解析】
根据平行线的性质求出∠4，根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】
解：
∵a∥b，
∴∠4=∠l=60°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，
故答案为：80°．
本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
15、k＞2
【解析】
根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k﹣2＞1．
【详解】
因为抛物线y＝（k﹣2）x2＋k的开口向上，
所以k﹣2＞1，即k＞2，
故答案为k＞2.
本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．
16、③
【解析】
根据直线与点的位置关系即可求解．
【详解】
①点A在直线BC上是错误的；
②直线AB经过点C是错误的；
③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；
④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．
故答案为③．
本题考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义．
17、且
【解析】
分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4-12m＞1且m≠1，求出m的取值范围即可．
详解：∵一元二次方程mx2-2x+3=1有两个不相等的实数根，
∴△＞1且m≠1，
∴4-12m＞1且m≠1，
∴m＜且m≠1，
故答案为：m＜且m≠1．
点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞1，方程有两个不相等的实数根；当△=1，方程有两个相等的实数根；当△＜1，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
18、x＜1
【解析】
根据一次函数的性质得出不等式解答即可．
【详解】
因为一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，
可得：﹣2（x+1）+4＞0，
解得：x＜1，
故答案为x＜1.
本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据题意正确列出不等式是解题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）y=；（2）.
【解析】
（1）根据题意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2﹣x，根据勾股定理得出关于x的方程，解方程即可求得DG的长，过F点作FH⊥CB于H，易证得△GCD∽△DHF，根据相似三角形的性质求得FG，最后根据勾股定理即可求得．
【详解】
（1）∵D（m，2），E（n，），
∴AB=BD=2，
∴m=n﹣2，
∴，解得，
∴D（1，2），
∴k=2，
∴反比例函数的表达式为y=；
（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2﹣x，
在Rt△CDG中，x2=（2﹣x）2+12，
解得x=，
过F点作FH⊥CB于H，
∵∠GDF=90°，
∴∠CDG+∠FDH=90°，
∵∠CDG+∠CGD=90°，
∴∠CGD=∠FDH，
∵∠GCD=∠FHD=90°，
∴△GCD∽△DHF，
∴，即，
∴FD=，
∴FG=．
本题考查了反比例函数与几何综合题，涉及了待定系数法、勾股定理、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握待定系数法、相似三角形的判定与性质是解题的关键.
20、见解析.
【解析】
利用矩形的性质结合平行线的性质得出∠CDF+∠ADF＝90°，进而得出∠CDF＝∠DAF，由AD∥BC，得出答案.
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，AD∥BC，
∴∠CDF+∠ADF＝90°，
∵DF⊥AE于点F，
∴∠DAF+∠ADF＝90°，
∴∠CDF＝∠DAF.
∵AD∥BC，
∴∠DAF＝∠AEB，
∴∠AEB＝∠CDF.
此题主要考查了矩形的性质以及平行线的性质，正确得出∠CDF＝∠DAF是解题关键.
21、（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）根据概率公式可得；
（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．
解：（1）∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“﹣1”的只有1种，
∴抽到数字“﹣1”的概率为；
（2）画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，
∴第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为．
22、2
【解析】
根据实数的混合运算法则进行计算.
【详解】
解：原式= -（ -1）+1=- +1+1=2
此题重点考察学生对实数的混合运算的应用，熟练掌握计算方法是解题的关键.
23、 (1)y=﹣3.4x+141.1；(1)当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．
【解析】
（1）根据题意可以得装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）辆，从而可以得到y与x的函数关系式；
（1）根据装花椒的汽车不超过8辆，可以求得x的取值范围，从而可以得到y的最大值，从而可以得到总利润最大时，装运各种产品的车辆数．
【详解】
(1)若装运核桃的汽车为x辆，则装运甘蓝的汽车为（1x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）辆，
根据题意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．
(1)根据题意得：，
解得：7≤x≤，
∵x为整数，
∴7≤x≤2．
∵10.6＞0，
∴y随x增大而减小，
∴当x=7时，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此时：1x+1=12，12﹣3x=1．
答：当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.
24、解：（1）CD与⊙O相切．理由如下：
∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC=∠BAC．
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．，∴∠DAC=∠OCA．
∴OC∥AD．
∵AD⊥CD，∴OC⊥CD．
∵OC是⊙O的半径，∴CD与⊙O相切．
（2）如图，连接EB，由AB为直径，得到∠AEB=90°，
∴EB∥CD，F为EB的中点．∴OF为△ABE的中位线．
∴OF=AE=，即CF=DE=．
在Rt△OBF中，根据勾股定理得：EF=FB=DC=．
∵E是的中点，∴=，∴AE=EC．∴S弓形AE=S弓形EC．
∴S阴影=S△DEC=××=．
【解析】
（1）CD与圆O相切，理由为：由AC为角平分线得到一对角相等，再由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OC与AD平行，根据AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得证．
（2）根据E为弧AC的中点，得到弧AE=弧EC，利用等弧对等弦得到AE=EC，可得出弓形AE与弓形EC面积相等，阴影部分面积拼接为直角三角形DEC的面积，求出即可．
考点：角平分线定义，等腰三角形的性质，平行的判定和性质，切线的判定，圆周角定理，三角形中位线定理，勾股定理，扇形面积的计算，转换思想的应用．
25、解：（1）①．②或．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．理由见解析.
【解析】
（1）①当AC=BC=2时，△ABC为等腰直角三角形；
②若△CEF与△ABC相似，分两种情况：①若CE：CF=3：4，如图1所示，此时EF∥AB，CD为AB边上的高；②若CF：CE=3：4，如图2所示．由相似三角形角之间的关系，可以推出∠A=∠ECD与∠B=∠FCD，从而得到CD=AD=BD，即D点为AB的中点；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．可以推出∠CFE=∠A，∠C=∠C，从而可以证明两个三角形相似．
【详解】
（1）若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，△ABC为等腰直角三角形，如答图1所示，
此时D为AB边中点，AD=AC=．
②当AC=3，BC=4时，有两种情况：
（I）若CE：CF=3：4，如答图2所示，
∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC．
由折叠性质可知，CD⊥EF，
∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=1．
∴csA=．∴AD=AC•csA=3×=．
（II）若CF：CE=3：4，如答图3所示．
∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．
由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°．
又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．
同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD．∴AD=BD．
∴此时AD=AB=×1=．
综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为或．
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似．理由如下：
如图所示，连接CD，与EF交于点Q．
∵CD是Rt△ABC的中线
∴CD=DB=AB，
∴∠DCB=∠B．
由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，
∴∠DCB+∠CFE=90°，
∵∠B+∠A=90°，
∴∠CFE=∠A，
又∵∠ACB=∠ACB，
∴△CEF∽△CBA．
26、（1），；（1）2．
【解析】
试题分析：（1）先求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；
（1）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解．
试题解析：（1）∵OB=4，OE=1，∴BE=1+4=3．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO==，∴OA=1，CE=3，∴点A的坐标为（0，1）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣1，3），设直线AB的解析式为，则，解得：，故直线AB的解析式为，设反比例函数的解析式为（），将点C的坐标代入，得3=，∴m=﹣3．∴该反比例函数的解析式为；
（1）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（3，﹣1），则△BOD的面积=4×1÷1=1，△BOD的面积=4×3÷1=3，故△OCD的面积为1+3=2．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
27、（1）A（﹣1，﹣6）；（1）见解析
【解析】
试题分析：（1）把每个坐标做大1倍,并去相反数.(1)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数.
试题解析：
解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A（﹣1，﹣6）；
（1）如图，△A1B1C1为所作．
成绩（分）
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
产品名称
核桃
花椒
甘蓝
每辆汽车运载量（吨）
10
6
4
每吨土特产利润（万元）
0.7
0.8
0.5