专题02 整式及其运算 5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编真题+答案

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一、单选题
1．（2025·安徽·中考真题）安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：将数据521.7亿用科学记数法表示为；
故选C．
2．（2025·安徽·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查二次根式的性质，求一个数的立方根，幂的乘方，同底数幂乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键；根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案．
【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选；B．
3．（2024·安徽·中考真题）据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，然后根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．
【详解】解：万，
故选：．
4．（2024·安徽·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】题目主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方运算、二次根式的化简，根据相应运算法则依次判断即可
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、当时，，当时，，选项错误，不符合题意；
故选：C
5．（2023·安徽·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键．
6．（2022·安徽·中考真题）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】将万写成，保留1位整数，写成的形式即可，n为正整数．
【详解】解：万，保留1位整数为，小数点向左移动7位，
因此，
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握中a的取值范围和n的取值方法是解题的关键．
7．（2022·安徽·中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可．
【详解】A．，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；
B．，符合题意；
C．，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；
D．，不符合题意，
故选B
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．
8．（2021·安徽·中考真题）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）
A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×109
【答案】B
【分析】将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解．
【详解】解：8990万=89900000=，
故选B．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含有单位“万”，学生在转化时容易出现错误．
9．（2021·安徽·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可
【详解】解：
故选：D
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键
二、填空题
10．（2023·安徽·中考真题）据统计，年第一季度安徽省采矿业实现利润总额亿元，其中亿用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：亿．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
11．（2021·安徽·中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是 ．
【答案】1
【分析】先估算出，再估算出即可完成求解．
【详解】解：∵；
∴；
因为1.236介于整数1和2之间，
所以;
故答案为：1．
【点睛】本题考查了对算术平方根取值的估算，要求学生牢记的近似值或者能正确估算出的整数部分即可；该题题干前半部分涉及到数学文化，后半部分为解题的要点，考查了学生的读题、审题等能力．

一、单选题
1．（2025·安徽合肥·一模）据报道，最新的人工智能助手DeepSeek在其发布后的前18天内下载量达到1600万次，数据1600万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可．
【详解】数据1600万用科学记数法表示为．
故选：B．
2．（2025·安徽合肥·一模）下列算式中，结果等于的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查合并同类项，同底数幂的运算法则．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方法则处理．
【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，本选项不合题意；
B、，本选项不合题意；
C、，本选项不合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D．
3．（2025·安徽合肥·一模）十四届全国人大三次会议3月5日上午9时在人民大会堂开幕，李强总理作政府工作报告，报告中提到：过去一年，国内生产总值达到万亿元、增长，增速居世界主要经济体前列，对全球经济增长的贡献率保持在左右，其中万亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于的数，掌握形式是解题的关键．即，其中，为正整数．
先把万亿化为，再根据科学记数法表示数的形式得出即可．
【详解】解：万亿．
故选：D．
4．（2025·安徽合肥·一模）下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各项运算法则是解题的关键．利用合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则逐项判断，即可得出答案．
【详解】解：A、，故该选项错误；
B、，故该选项错误；
C、，故该选项正确；
D、，故该选项错误；
故选：C．
5．（2025·安徽合肥·一模）2024年合肥市约为13500亿元，同比增长．其中，13500亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．
【详解】解：13500亿；
故选B．
6．（2025·安徽合肥·一模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方，实数的运算，完全平方公式，根据以上运算法则进行计算即可求解．
用合并同类项的法则可判断A，用完全平方公式可判断B，用幂的乘方运算法则可判断C，用二次根式的加减运算法则可判断D．
【详解】解：A． ，故该选项不正确，不符合题意；
B． ，故该选项不正确，不符合题意；
C． ，故该选项不正确，不符合题意；
D． ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
7．（2025·安徽安庆·一模）2024年前三季度安徽省地区生产总值37257亿元，其中数据“37257亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：37257亿，
故选：．
8．（2025·安徽安庆·一模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了同底数幂的乘除法运算，幂的、积的乘方运算，掌握计算公式是解题的关键．
分别利用同底数幂的乘除法运算，幂的、积的乘方计算公式进行判断即可．
【详解】解：A、，原写法错误，故不符合题意；
B、，原写法错误，故不符合题意；
C、，原写法错误，故不符合题意；
D、，原写法正确，故符合题意；
故选：D．
9．（2025·安徽合肥·一模）2025年春节档电影（哪吒2）爆火，截至3月1日全球票房累计142亿，其中142亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值大于的数，理解表示方法 “一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1．”是解题的关键．根据科学记数法表示方法求解即可．
【详解】解：由题意得
142亿，
故选：B．
10．（2025·安徽合肥·一模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方和化简二次根式，掌握合并同类项、、、是解题的关键．
【详解】解：A.，结论错误，不符合题意；
B.，结论错误，不符合题意；
C.，结论正确，符合题意；
D.，结论错误，不符合题意；
故选：C．
11．（2025·安徽合肥·一模）2024年11月至12月，安徽财政提前下达2025年农业相关转移支付资金157.4亿元．其中，中央财政137.5亿元、省财政19.9亿元，用以支持江淮粮仓建设、农业产业发展、二轮延包及动物防疫等工作．数据“19.9亿”可用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据“19.9亿”可用科学记数法表示为；
故选：B．
12．（2025·安徽合肥·一模）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，同底数幂乘除法，幂、积的乘方运算，掌握整式的混合运算，算术平方根的计算是解题的关键．
根据算术平方根的计算，同底数幂乘除法，幂、积的乘方运算进行判定即可．
【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，原选项计算错误，不符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，正确，符合题意；
故选：D ．
13．（2024·安徽合肥·三模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方及合并同类项，熟练掌握幂运算法则及合并同类项得法则是解题的关键．根据幂运算法则及合并同类项法则，即可判断答案．
【详解】A、，所以A选项错误，不符合题意；
B、，所以B选项正确，符合题意；
C、，所以C选项错误，不符合题意；
D、，所以D选项错误，不符合题意；
故选：B．
14．（2025·安徽合肥·二模）截至2025年4月28日，据相关报道，《哪吒之魔童闹海》全球票房为157.28亿元人民币，其中数据157.28亿用科学记数法可表示（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握是解答本题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：157.28亿．
故选：D．
15．（2023·安徽合肥·二模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则分别计算即可．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，正确掌握相关运算法则是解题关键．
16．（2025·安徽合肥·二模）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
根据幂的乘方，同底数幂的乘除法，积的乘方法则逐项分析即可．
【详解】解：A. ，选项运算错误，不符合题意；
B. ，选项运算错误，不符合题意；
C. ，选项运算错误，不符合题意；
D. ，运算正确，符合题意；
故选：D．
17．（2025·安徽合肥·二模）2025年4月19日，首届人机半程马拉松赛在北京鸣枪开赛，来自北京亦庄的“天工Ultra”夺得全球首个人形机器人半程马拉松赛事桂冠．半程马拉松赛道长约21100米，数据21100用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可．
【详解】解：．
故选：C．
18．（2025·安徽合肥·二模）计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查的是积的乘方和幂的乘方运算，根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
19．（2025·安徽合肥·二模）已知，，则代数式的值为（ ）
A．9B．C．D．2
【答案】C
【分析】本题主要考查了代数式求值，因式分解，根据，利用整体代入法求解即可．
【详解】解：∵，，
∴
∴，
故选：C．
20．（2025·安徽合肥·二模）合肥长鑫存储是中国（动态随机存取存储器）领域的龙头企业，作为合肥集成电路产业的核心支柱，2024年已实现量产工艺内存芯片（），用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：依题意，，
将用科学记数法可表示
故选：D．
21．（2025·安徽合肥·三模）在全球对清洁能源需求日益迫切的当下，太阳能作为一种取之不尽、用之不竭的可再生能源，其开发与利用备受关注．某实验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其厚度仅为0.000000068米．其中数据0.000000068用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：将数据0.000000068用科学记数法表示为；
故选B．
22．（2025·安徽合肥·三模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了合并同类项、单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方．根据合并同类项、单项式乘单项式，积的乘方，幂的乘方进行逐项判断即可．
【详解】解：A、，故原说法错误；
B、，故原说法错误；
C、，故原说法正确；
D、，故原说法正确；
故选C．
法则是解答的关键．
23．（2025·安徽安庆·三模）下列计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．根据单项式除以单项式，合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式的计算法则求解判断即可．
【详解】解：A、与是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意．
故选：B．
24．（2025·安徽淮北·三模）《中国冰雪旅游发展报告（2025）》预测：2024—2025冰雪季，我国冰雪休闲旅游人数预计超5亿人次，旅游收入有望超过亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
【详解】解：亿．
故选：C．
25．（2025·安徽淮北·三模）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，合并同类项，零指数幂，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：B．
26．（2025·安徽蚌埠·三模）在全球对清洁能源需求日益迫切的当下，太阳能作为一种取之不尽、用之不竭的可再生能源，其开发与利用备受关注．某实验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其厚度仅为米．其中数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，解题关键是熟练掌握科学记数法表示方法．
根据科学记数法表示方法即可得解．
【详解】解：根据科学记数法可得，．
故选：．
27．（2025·安徽蚌埠·三模）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了整式的运算，单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方等运算，解题的关键是熟练掌握各运算法则．
运用单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方等运算法则逐项进行判断即可．
【详解】解：A. ，该选项错误，故不符合题意；
B. ，该选项错误，故不符合题意；
C. 该选项正确，故符合题意；
D. ，该选项错误，故不符合题意；
故选：C．
二、填空题
28．（2025·安徽安庆·三模）在过去的2024年，安徽省计划义务教育薄弱环节改善与能力提升项目总数为981个，计划投入资金元，数据可用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故答案为：．
29．（2025·安徽淮北·三模）因式分解： ．
【答案】
【分析】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键．
根据综合提公因式和公式法进行因式分解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
三、解答题
30．（2023·安徽合肥·二模）化简：
【答案】
【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算．
31．（2025·安徽合肥·三模）化简：．
【答案】
【分析】本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可求解，掌握整式的运算法则和乘法公式是解题的关键．
【详解】解：原式
．
32．（2025·安徽蚌埠·三模）化简：．
【答案】
【分析】本题考查了整式的乘法运算．根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解．
【详解】解：
．