北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试复习卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试复习卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．央视新闻年月日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．山西的黄河壶口瀑布景色美不胜收，若一名摄影爱好者从观景台出发沿河岸向上游走150米，记为米，则返回时向下游走200米，可记为（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．某种苹果的售价是元/kg（），现用100元买5kg这种苹果，应找回（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）
A．圆柱B．五棱柱C．圆锥D．正方体
5．数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，那么点A到点B的距离可用算式表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法：（1）有理数包括正有理数和负有理数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）两个数比较，绝对值大的反而小；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若，则；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数．其中正确的个数（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（ ）个小正方体积木．
A．3B．4C．5D．6
9．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）化简后不含x2项，那么a的值是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
10．图1的小长方形纸片的长为4a，宽为a，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为C1，C2，S1，S2，当a的值一定时，下列四个式子：①C1+C2；②C1﹣C2；③S1+S2；④S1﹣S2；其中一定为定值的式子的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （用“或或”填空）．
12．已知a，b满足，则式子的值是 ．
13．绝对值大于且小于的所有整数的和为 ．
14．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 ．
15．我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”；一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是 ．
16．已知有理数满足且．若，，则的值为 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
(1)这个几何体共由 个小立方体组成；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于，求的值．
19．计算．
(1)； (2)；
(3)． (4)．
20．某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位：）如下：，9，，，，，，．
(1)B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？
21．如图所示，数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，
(1)求的值；
(2)化简
22．珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为米．宽为米的长方形．一块空地上有一块直径为米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为米的排水口（阴影部分）．
(1)排水口的面积为________平方米；沙井盖的面积为________平方米；（结果保留π）
(2)请计算两块空地的可种植西红柿的面积；（结果保留π）
(3)当，时，西红柿的种植密度为4株/m2，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿．（结果保留π）
23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
24．综合题：阅读理解：
(1)如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，线段的中点表示的数是0.5，即；之间的距离为，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是．
①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为中点，则AB中点C所对应的数是 ．
②当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ．
当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ．
(2)已知，当时，左边，右边，所以，
求以下代数式的值：
①， ②.
25．如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足，，，c是最小的正整数．
(1)请直接写出_________，_________，_________．
(2)若点B沿数轴向右运动，速度是2个单位长度秒，当t为何值时，O，B，C三点满足其中一点到另外两个点的距离相等？（点O为坐标原点）
(3)在（2）的条件下，若点A沿数轴向左运动，速度为1个单位长度秒，点C向右运动，速度为4个单位长度秒，问运动秒后，的值是否随着时间的变化而变化？若不变化，求这个不变的值：若变化，求这个值的变化范围．（“”表示点B和点C之间的距离，“”表示点A和点B之间的距离）
参考答案
选择题
1—10：DCBCB BDADB
二、填空题
11．
12．1
13．
14．2或6
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）由几何体可以看出，几何体共由6个小立方体组成，
故答案为：6．
（2）三个不同方向看到的形状图如图：
18．【解】由题意可知：，，，
，
当时，
原式

当时，
原式
，
故原式的值为或．
19．【解】（1）解：

；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．【解】（1）解：
，
地在地正东方向，它们相距；
（2）解：
，
∵养护小组每天的巡视路线都一样，
∴养护用车一个月（30天）总共行驶了：千米．
21．【解】（1）解：由数轴可得，，
，，，
∴；
（2）由数轴可得，，，
，
原式

22．【解】（1）解：依题意得排水口的面积为平方米，
沙井盖的面积为平方米，
故答案为：，；
（2）解：该长方形场地上种草的面积为：
平方米，
故两块空地的可种植西红柿的面积为平方米；
（3）解：当，时，平方米．
．
答：两块长方形空地上可种植株西红柿．
23．【解】（1）解：依题意，因为
所以；
（2）解：依题意，
；
把代入，
得
（3）解：依题意，因为，，
所以．
24．【解】（1）①因为点A对应的数是，且A，B之间的距离是6，
所以点B对应点的数是或2.
因为C是的中点，
所以中点所对应的数是或.
故答案为：或；
②代数式表示在数轴上x到1和x到3的距离和.
当x在3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是2.
所以当时，代数式取得最小值，最小值是2；
表示数x分别到，，2的距离之和，
当时，代数式取最小值，最小值是7.
故答案为：；；
（2）①当时，左边，
右边，
所以；
②因为，，
将两式相加，得，
所以．
25．【解】（1）解：∵
∴
∴当时，
∵
∴
∴
∴，不符合题意，应舍去；
∴当时，
∵
∴
∴
∴，符合题意
∵c是最小的正整数
∴
故答案为：，，1；
（2）解：根据题意得，点B运动后表示的数为
∴当点O到点B的距离等于点O到点C的距离时，
解得或；
∴当点B到点0的距离等于点B到点C的距离时，
解得；
∴当点C到点0的距离等于点C到点B的距离时，
解得或；
综上所述，或或或或；
（3）解：根据题意得，点A运动后表示的数为，点C运动后表示的数为，
∴，
∴
．
∴运动秒后，的值不变，值为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案