北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分训练

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分训练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（ ）
A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米
3．为数轴上一点，且距离原点2个单位长度，一只蚂蚁从点出发，向右爬行了2个单位长度到达点，则点表示的有理数是（ ）
A．0B．4C．或4D．0或4
4．下列图形中不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数一定是正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．若两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数互为相反数
7．如图所示的程序框图，在此运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2025次输出的结果是（ ）
A．8B．4C．2D．1
8．体艺节期间，某班同学用火柴棒在课桌上依次搭成下列图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第⑩个图案用火柴棒的根数为（ ）
A．50B．45C．41D．40
9．已知，且，则的值为（ ）
A．或B．11或5C．11或D．5或
10．如图所示，将圆的周长分为个单位长度，在圆的个分点处标上数字，，，．数轴上的个单位长度与这个圆周长的相等．先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字( )重合．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知a，b是有理数，若，则 ．
12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个．
13．比较大小： （填“”“”或“＝”）．
14．某市某天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的温差是 ．
15．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则多项式的值为 ．
16．若，则我们把称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为．若是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”，…，依次类推，的值是
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0．
(2)化简：．
21．某出租车一天下午的运营路线记录如下（向东为正，单位：）：，，，，，，，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？
(2)若每千米耗油0.08升，该下午出租车共耗油多少升？
22．已知 ， 且无论x，y为何值时，的值始终不变．
(1)分别求a、b的值；
(2)求的值．
23．我省从2024年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：
例：若某用户2024年8月份的用电量为300度，则需缴电费为：（元）．
(1)填空：如果小华家2024年9月份的用电量为100度，则需缴电费______元；
(2)如果小华家2024年10月份的用电量为度（其中），则需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
(3)如果小华家2024年11、12两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第档”），设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
24．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）【知识呈现】
数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是______，点与点之间的距离______，点与点的中点表示的数是______，且在图1的数轴上标出点．
（2）【定义】
一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点M的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点M关于点P的二次跳跃点．例，如图2所示：
【初步理解】
①若点表示的数是，点表示的数是5，则点的一次跳跃点表示的数是______，点关于点的二次跳跃点表示的数是______，线段的长度为______．
【深入探究】
②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点分别表示有理数（其中），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度．
25．定义：已知M，N都是关于x的多项式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4．
(1)若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？
(2)对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值；
(3)若A，B，M都是关于x的多项式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．11
13．
14．12
15．1或
16．
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【详解】解：从三个方向看得到的几何体的形状如图所示：
19．【详解】解：
；
，，
原式．
20．【详解】（1）解：根据数轴得，，，
，，，
故答案为：；；；
（2）解：∵，，，
∴
．
21．【详解】（1）解：，
∵向东为正，
∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的东边，距离出发点．
（2）解：
则该下午出租车共耗油3.6升．
22．【详解】（1）解：
，
∵的值始终不变，
∴，，
∴，；
（2）解：．
23．【详解】（1）解：（元）
故答案为：50；
（2）解：根据题意得，
（元）
答：需缴电费元；
（3）解：设11月份的用电量为度，则12月份的用电量为度，根据题意得，
，
∴，
①当11月份用电量在第1档时，
两个月共需缴电费为：
（元）；
②当11月份用电量在第2档时，
两个月共需缴电费为：
（元）；
∴两个月共需缴电费为元或元．
24．【详解】解：（1）由题易知，点B表示的数是1，，D表示的数是3；如图所示，点D为所求作．
故答案为：1，6，3；
（2）①由题可知M和关于原点对称，
∴表示的数是2，
∵点P表示的数为5，
∴，
∵，
∴表示的数是8，
∴线段的长度为，
故答案为：2，8，10；
②解：的值不变，，理由如下：
分类讨论，
依题意知点表示的数是，
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
∴，
∴，
∴点表示的数是，
∴；
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
∴，
∴，
∴点表示的数是，
∴，
综上所述：；
③∵点M表示的数是m，则一次跳跃点表示的数是，
∵点与点位于点P的两侧，且，
即点P是的中点，
∵点P表示的数是p，
∴点表示的数是，
∴．
25．【详解】（1）解： M不是N的“平移式”，理由如下：
∵，，
∴
，
∵，
∴M不是N的“平移式”；
（2）解：∵M是N的“平移式”，且“平移值”为3，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，，∴，；
（3）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
当，则或，
①若， 时，，，
∴，则M是N的“平移式”，“平移值”是5；
②当，时，，
∴，则M不是N的“平移式”，
综上，当， 时，M是N的“平移式”，“平移值”是5题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
月用电量度
第2档
200度月用电量400度
第3档
月用电量400度
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
D
C
B
C
D
C