河南省郑州市第十八中学2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷

这是一份河南省郑州市第十八中学2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了 如图中阴影部分所表示的集合是， 已知非空数集满足， 下面命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是( )
A. 矩形B. 平行四边形
C. 菱形D. 梯形
2. 已知集合A满足，则满足条件的集合A的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 4个D. 8个
3. 设，，若，则实数的值为（ ）
A. B. C. 5D. 1
4. 已知不等式的解集是，则使命题“，”为真命题的集合是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有 （ ）
A. ，B. 有的矩形不是平行四边形
C. ，D. ，
6. 如图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B. （A∪B）∪（B∪C）
C. （A∪C）∩（∁UB）D.
7. 命题为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知非空数集满足：任意的，则，若集合中含有4个元素，则这四个元素之积为（ ）
A. B.
C D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合A中元素满足，，则下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下面命题正确的是（ ）
A. “”的必要不充分条件是“”
B. 命题“若，则”是真命题
C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
11. 设S为实数集的非空子集.若对任意，都有，，，则称S为封闭集.下列命题是真命题的是（ ）
A. 集合为封闭集
B. 若S为封闭集，则一定有
C. 封闭集一定是无限集
D. 若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. ，用列举法表示为________．
13. 学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有__人．
14. 若，函数的图象和x轴恒有公共点，则实数的取值范围______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 表示下列集合：
（1）请用列举法表示方程的解集；
（2）请用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合；
（3）请用描述法表示被5除余3正整数组成的集合；
（4）请用描述法表示二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合．
16. 已知命题．命题．
（1）写出两个命题的否定；
（2）若两个命题都是真命题，求实数取值范围．
17. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若存在正实数m，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数m的取值范围．
18. 已知集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，且，求m的值；
（3）求实数值使得．
19. 对于含有有限个元素的非空数集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地减，加后继的数，例如的“交替和”是的“交替和”是5.
（1）求集合的所有非空子集的交替和的总和；
（2）已知集合，求集合所有非空子集的元素和的总和；
（3）已知集合，其中求集合所有非空子集的交替和的总和.