高考物理一轮复习讲义练习第十章　第2讲　闭合电路欧姆定律

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1．电源 闭合电路欧姆定律
(1)电源
①电动势
a．定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
b．计算：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，E＝ eq \f(W,q)。
②内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
(2)闭合电路欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
②公式：I＝ eq \f(E,R＋r)（只适用于纯电阻电路）。
③其他表达形式
a．电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。
b．功率表达式：IE＝IU＋I2r。
(3)路端电压与负载的关系
①一般情况：U＝IR＝ eq \f(E,R＋r)·R＝ eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大。
②特殊情况
a．当外电路断路时，I＝0，U＝E。
b．当外电路短路时，I短＝ eq \f(E,r)，U＝0。
2．电路中的功率
(1)电源的总功率
①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。
②纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ eq \f(E2,R＋r)。
(2)电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。
(3)电源的输出功率
①任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。
②纯电阻电路：P出＝I2R＝ eq \f(E2R,(R＋r)2)＝ eq \f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)。
③纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
a．当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝ eq \f(E2,4r)。
b．当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
c．当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
1．电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。( × )
2．电动势就是电源的路端电压。( × )
3．在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。( √ )
4．外电阻越大，电源的输出功率越大。( × )
5．电源内部发热功率越大，输出功率越小。( × )
6．电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。( √ )
考点一 闭合电路欧姆定律及电路动态分析
1．闭合电路欧姆定律的两种表达形式
(1)I＝ eq \f(E,R＋r)（适用于外电路是纯电阻的电路）。
(2)E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir（适用于任何电路）。
2．动态分析的常用方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法：用口诀表述为“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大（或减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（或增大）。“并同”是指某一电阻增大（或减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（或减小）。
3．含容电路分析的三点注意
(1)当电容器和某电阻并联时，该电阻两端电压即为电容器两端电压。
(2)当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压为电容器两端电压。
(3)当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势。
考向1闭合电路的分析与计算
【典例1】 电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压为( C )
A．4.30 V，3.72 V B．3.73 V，4.30 V
C．3.72 V，4.29 V D．4.20 V，3.73 V
【解析】 由闭合电路欧姆定律得E＝U＋ eq \f(U,R)r，代入数据解得r＝0.5 Ω。当并联一个R1＝6 Ω 的电阻时，R外＝ eq \f(RR1,R＋R1)＝2.4 Ω，则此时路端电压U1＝ eq \f(E,R外＋r)R外≈3.72 V，当串联一个R2＝6 Ω的电阻时，R′外＝R＋R2＝10 Ω，此时路端电压U2＝ eq \f(E,R′外＋r)R′外≈4.29 V，故C正确。
考向2闭合电路的动态分析
【典例2】 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R2为滑动变阻器，R、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电表，开关S断开。则下列说法正确的是( D )
A．闭合开关S，A1、A2的示数都变大
B．闭合开关S，V的示数变大
C．若R2的滑片向下移动，A1、A2的示数都变小
D．若R2的滑片向下移动，V和A1的示数变化量之比不变
【解析】 S闭合，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则A1的示数变大，R两端电压变大，所以电压表V示数变小，根据欧姆定律可知，通过R2的电流减小，则A2的示数变小，故A、B错误；若R2的滑片向下移动，R2接入电路阻值变小，则电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，则A1、A2的示数都变大，故C错误；若R2的滑片向下移动，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I1(r＋R)，可知 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI1)))＝(R＋r)，即V和A1的示数变化量之比不变，故D正确。
考向3含容电路的分析与计算
【典例3】 如图所示，电源电动势E＝7 V、内阻r＝2 Ω，电阻R＝R1＝R2＝5 Ω，R3＝10 Ω，电流表为理想电表，电容器的电容C＝6 μF。闭合开关S，电路稳定后，下列说法正确的是( B )
A．电流表示数为0.67 A
B．R3两端的电压为5 V
C．电容器所带的电荷量为3×10-5 C
D．若开关S断开，通过R2的电荷量为7.5×10-6 C
【解析】 闭合开关S，电路稳定后，外电路总电阻为R总＝ eq \f((R1＋R2)R3,R1＋R2＋R3)＝ eq \f((5＋5)×10,5＋5＋10) Ω＝5 Ω，电流表示数为I＝ eq \f(E,R总＋r)＝ eq \f(7,5＋2) A＝1 A，A错误；R3两端的电压等于路端电压，为U＝IR总＝1×5 V＝5 V，B正确；闭合开关S，电路稳定后，电容器两端的电压等于R1两端的电压，为U1＝ eq \f(R1,R1＋R2)·U＝ eq \f(5,5＋5)×5 V＝2.5 V，电容器所带的电荷量为Q＝CU1＝6×10-6×2.5 C＝1.5×10-5 C，C错误；若开关S断开，电容器放电，相当于电源，R2与R3串联后再与R1并联，通过R2、R3的电流与R1的电流之比为 eq \f(I23,I1)＝ eq \f(R1,R2＋R3)＝ eq \f(5,5＋10)＝ eq \f(1,3)，结合Q＝It，得通过R1与R2的电荷量之比Q1∶Q2＝I1∶I23＝3∶1，所以通过R2的电荷量为Q2＝ eq \f(1,4)Q＝ eq \f(1,4)×1.5×10-5 C＝3.75×10-6 C，D错误。
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的效率：η＝ eq \f(UI,EI)×100%＝ eq \f(U,E)×100%。
注意：纯电阻电路中η＝ eq \f(P出,P总)×100%＝ eq \f(R,R＋r)×100%。
2．纯电阻电路中电源的最大输出功率
(1)P出＝UI＝I2R＝ eq \f(E2,(R＋r)2)R＝ eq \f(E2R,(R－r)2＋4Rr)＝ eq \f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)。
(2)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝ eq \f(E2,4r)。
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【典例4】 如图所示，已知电源电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R示数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
(2)当电阻箱R示数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；
(3)求电源的最大输出功率；
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R示数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
【解析】 (1)保护电阻消耗的电功率为P0＝ eq \f(E2R0,(r＋R＋R0)2)，因E、R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R＝0时，Pmax＝ eq \f(E2R0,(r＋R0)2)＝ eq \f(62×0.5,1.52) W＝8 W。
(2)把保护电阻R0与电源内阻r合在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，最大功率为Pmax＝ eq \f(E2,4(r＋R0))＝ eq \f(62,4×1.5) W＝6 W。
(3)电源的输出功率P出＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R外＋r))) eq \s\up12(2)R外＝ eq \f(E2,\f(（R外－r）2,R外)＋4r)，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，Pmax＝ eq \f(E2,4r)＝ eq \f(62,4×1) W＝9 W。
(4)把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等＝6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r等))) eq \s\up12(2)R＝ eq \f(E2,\f(（R－r等）2,R)＋4r等)，可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为Pmax＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r等))) eq \s\up12(2)R＝ eq \f(4,3) W。
【答案】 (1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W
(3)9 W (4)3 Ω eq \f(4,3) W
关于电源功率和效率问题的两点提醒
(1)当电源的输出功率最大为 eq \f(E2,4r)时，电源的效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。
(2)对于电路中的定值电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与电源输出功率大小的判断方法不同。
1．（多选）如图甲所示，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电阻箱读数R的关系图像，电源输出功率最大值为6 W，电阻箱读数分别为4 Ω、9 Ω时电源输出功率相等为P0，下列说法中正确的是( AD )
A．电源的电动势为12 V
B．电源的内阻为6.5 Ω
C．当电阻箱阻值为4 Ω时，电源效率较大
D．当电阻箱阻值为6 Ω时，电源输出功率最大
解析：根据题意可知，电源的输出功率为P＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r))) eq \s\up12(2)R＝ eq \f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)，由数学知识可知，当R＝r时，电源输出功率最大，最大功率为Pm＝ eq \f(E2,4r)，当R＝4 Ω时，有P0＝ eq \f(4E2,(4＋r)2)，当R＝9 Ω时，有P0＝ eq \f(9E2,(9＋r)2)，解得r＝6 Ω，则当电阻箱阻值为6 Ω时，电源输出功率最大，则有6 W＝ eq \f(E2,4×6 Ω)，解得E＝12 V，故A、D正确，B错误；电源效率为η＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(EI－I2r,EI)))×100%＝1－ eq \f(Ir,E)×100%，又有I＝ eq \f(E,R＋r)可知，当电阻箱接入电路的阻值最大时，电源效率最大，故C错误。
考点三 对电源U－I图像的理解和应用
1．电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
2.电源的U－I图像两点说明
(1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。
(2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。
【典例5】 在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L两端电压与电流的关系曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5 A，0.75 V)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0 A，0 V)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知( D )
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω
D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W
【解析】 由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据有0.75 V＝E－1.5 A·r，0＝E－2.0 A·r，解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B错误；当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为0.75 V，流过灯泡的电流为1.5 A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL＝ eq \f(U,I)＝0.5 Ω，小灯泡L实际消耗的电功率为P＝UI＝1.125 W，故C错误，D正确。
2．如图所示的U－I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是( D )
A．电阻R1的阻值大于电阻R2的阻值
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大
D．两种情况下，电源的输出功率相等
解析：由R＝ eq \f(U,I)结合图像可知，电阻R1的阻值小于电阻R2的阻值，A错误；电源的内阻r＝ eq \f(E,Im)，当I＝ eq \f(3,4)Im时，由闭合电路欧姆定律得 eq \f(E,Im)· eq \f(3,4)Im＋U1＝E，同理当I＝ eq \f(1,4)Im时，由闭合电路欧姆定律得 eq \f(E,Im)· eq \f(1,4)Im＋U2＝E，解得U1＝ eq \f(1,4)E，U2＝ eq \f(3,4)E，根据P＝UI可得两种情况下电源的输出功率相等，均为P＝ eq \f(3,16)EIm，D正确，B、C错误。
3．（多选）如图甲所示，闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2。根据记录的数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示。则下列说法正确的是( ACD )
A．流过电阻箱的电流的表达式为I＝ eq \f(U2－U1,R)
B．小灯泡两端电压随电流变化的图像是a
C．根据图乙可以求得电源的电动势E＝3.0 V、内阻r＝2 Ω
D．该电路中小灯泡消耗的最大功率为1 W
解析：电阻箱两端的电压UR＝U2－U1，则通过电阻箱的电流I＝ eq \f(U2－U1,R)，故A正确；灯泡与电阻箱串联，电压表V1测灯泡两端的电压，灯泡两端的电压随电流的增大而增大，由题图乙所示图像可知，图线b是灯泡两端电压随电流变化的图像，故B错误；随着电流的增大，路端电压减小，故题图乙中图线a是电源的U－I图像，由图线a可知，电源电动势E＝3.0 V，内阻r＝ eq \f(ΔU,ΔI)＝ eq \f(3.0－2.0,0.5) Ω＝2 Ω，故C正确；由图线a可知，灯泡两端的最大电压为2 V，电流为0.5 A，则灯泡的最大功率P＝2×0.5 W＝1 W，故D正确。
课时作业50
1．（5分）如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1 C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3 J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5 J。则此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外大小为( D )
A．E＝2.5 V，U外＝0.5 V
B．E＝3 V，U外＝0.5 V
C．E＝2.5 V，U内＝0.5 V
D．E＝3 V，U外＝2.5 V
解析：电源的电动势为E＝ eq \f(W非,q)＝ eq \f(3,1) V＝3 V，内电压为U内＝ eq \f(W电,q)＝ eq \f(0.5,1) V＝0.5 V，路端电压为U外＝E－U内＝3 V－0.5 V＝2.5 V，故选D。
2．（5分）在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则下列可能出现的故障是( A )
A.R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
解析：若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故A正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，故B错误；若R3短路，则电压表示数为零，故C错误；若R1断路，则电流表示数为零，故D错误。
3．（5分）（2023·海南卷）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为( C )
A．CE B． eq \f(1,2)CE
C． eq \f(2,5)CE D． eq \f(3,5)CE
解析：电路稳定后，由于电源内阻不计，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板电势为 eq \f(2E,5)，下极板电势为 eq \f(4E,5)，极板间电势差U＝ eq \f(2E,5)，由Q＝CU，可知C正确。
4．（5分）如图所示，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为( A )
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．两电表示数都增大
D．两电表示数都减小
解析：当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，R3接入电路的电阻增大，外电路总电阻R总增大，总电流I减小，路端电压为U＝E－Ir，可知U增大，即电压表示数增大；总电流I减小，R1两端的电压减小，R2两端的电压U2增大，流过R2的电流I2增大，则流过R3的电流I3减小，电流表示数减小，故A正确。
5．（5分）（2025·山东济南高三开学考）如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小电珠，R为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列结论正确的是( C )
A．电流表示数变小，电压表示数变小
B．小电珠L变亮
C．电容器C上电荷量变大
D．电源的总功率变大
解析：当滑动变阻器滑片P向左移动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，路端电压增大，故电流表示数变小，电压表示数变大，小电珠L变暗，故A、B错误；电容器两端的电压U＝E－I(RL＋r)，总电流减小，其他量不变，则U增大，由Q＝CU可知电容器C上电荷量Q变大，故C正确；电源的总功率为P＝EI，电路总电流减小，可知电源的总功率变小，故D错误。
6．（5分）（多选）如图所示，E表示电源电动势、I表示电路中的电流、U表示电源的路端电压、P表示电源的输出功率，当外电阻R变化时，下列图像中可能正确的是( CD )
解析：电源的电动势与外电路的电阻无关，A错误；由闭合电路的欧姆定律I＝ eq \f(E,R＋r)，可知I－R图像不是直线，B错误；U＝IR＝ eq \f(ER,R＋r)＝ eq \f(E,1＋\f(r,R))，则随R增加U增大，当R→∞时U→E，C正确；P＝I2R＝ eq \f(E2R,(R＋r)2)＝ eq \f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)，因此当R＝r时，P最大，可知D正确。
7．（5分）如图甲所示的U－I图像为某电源的路端电压与电流的关系图线。将此电源与一个线圈电阻为0.4 Ω的电动机和“4 V，2 W”的灯泡串联接入电路，如图乙所示。电动机正常工作，灯泡也正常发光。下列说法正确的是( C )
A．电源电动势为9 V，内阻为2.25 Ω
B．电路中的电流为1 A
C．电动机的工作效率约为96%
D．电源效率约为80%
解析：根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，结合题图甲中图线的斜率与截距可知E＝9 V，r＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝ eq \f(9－5,4) Ω＝1 Ω，故A错误；灯泡正常发光，则有I＝ eq \f(P,U)＝0.5 A，故B错误；电动机两端的电压为U′＝E－U－Ir＝4.5 V，电动机的功率为P′＝U′I＝2.25 W，热功率为P热＝I2rM＝0.1 W，电动机的工作效率约为η＝ eq \f(P′－P热,P′)×100%≈96%，故C正确；电源的效率约为η′＝ eq \f(EI－I2r,EI)×100%≈94.4%，故D错误。
8．（5分）（2024·重庆渝北区高三一诊）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某纯电阻电器的U－I图像，则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的( C )
A．内阻为12.5 Ω
B．输出功率为12.5 W
C．内耗功率为0.22 W
D．效率为50%
解析：由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E′＝U，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6 V，根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为U＝2.5 V，电流为I＝0.2 A，则电池的内阻为r＝ eq \f(E－U,I)＝ eq \f(3.6－2.5,0.2) Ω＝5.5 Ω，故A错误；电池的输出功率为P出＝UI＝2.5×0.2 W＝0.5 W，故B错误；内耗功率为P内＝I2r＝0.22×5.5 W＝0.22 W，故C正确；电池的效率为η＝ eq \f(U,E)×100%＝ eq \f(2.5,3.6)×100%≈69.4%，故D错误。
9．（5分）（多选）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是( AB )
A．电源最大输出功率为45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90%
解析：由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率Pmax＝45 W，故A正确；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻r一定等于5 Ω，故B正确；由Pmax＝ eq \f(E2,4r)，可得E＝30 V，故C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，故D错误。
10．（5分）用如图甲所示的电路用来测量电池电动势和内阻，由测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，由图可知( B )
A．电池内阻的测量值为3.50 Ω
B．当滑动变阻器的电阻为1 Ω时，该电源的输出功率最大
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电源的热功率为0.14 W
解析：由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，可得U＝E－Ir，电池内阻的测量值为r＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝ eq \f(1.40－1.00,0.4) Ω＝1.0 Ω，故A错误；电源的输出功率P＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r))) eq \s\up12(2)R＝ eq \f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)，当R＝r时，电源的输出功率最大，即R＝r＝1 Ω，故B正确；电路中电流为0.40 A时，由题图乙可知外电路电压为U＝1.00 V，外电路未发生短路，故C错误；由题图乙可知电压表的示数为1.20 V时，电路中电流为I′＝0.2 A，电源的热功率为P热＝I′2r＝0.22×1 W＝0.04 W，故D错误。
11．（5分）（2025·浙江金华十校高三月考）如图甲所示的连接电动机的电路，闭合开关，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示，已知当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则( D )
A．该电动机的内阻为2 Ω
B．该电路中电源的电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
解析：当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，为纯电阻元件，则该电动机的内阻为rM＝ eq \f(0.8－0.4,0.2－0.1) Ω＝4 Ω，A错误；当U2＝3.4 V时I＝0.1 A；当U2＝3.0 V时I＝0.3 A；代入方程E＝U2＋Ir，解得该电路中电源的电动势为E＝3.6 V，内阻r＝2 Ω，B错误；此电路中，电动机的最大输出功率为P＝U1I－I2rM＝3.0×0.3 W－0.32×4 W＝0.54 W，C错误；当电动机两端电压超过U1＝0.8 V时电动机开始转动，此时电路中的电流为I＝0.2 A，则由电路可知E＝U1＋I(R＋r)，解得R＝12 Ω，即若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω，D正确。
12．（5分）如图所示电路中，电源电动势E＝4 V、内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R1＝1.5 Ω、R3＝3 Ω，电阻箱R2的阻值调到2 Ω，滑动变阻器R4接入电路的阻值为2 Ω，平行板电容器的电容C＝1.0 μF，单刀双掷开关S与触点1连接。下列说法正确的是( D )
A．若仅将R4的滑片向上滑动，电源效率增大
B．若仅将R4的滑片向上滑动，R4消耗的电功率增大
C．若仅将R2的阻值调大，电容器两极板间的电势差增大
D．若仅将开关S由触点1拨向触点2，通过R3的电荷量为3.5×10-6 C
解析：仅将R4的滑片向上滑动，电源外电阻减小，干路电流增大，电源效率η＝ eq \f(E－Ir,E)×100%减小，故A错误；R4消耗的电功率PR4＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R1＋r＋R4))) eq \s\up12(2)R4＝ eq \f(E2,\f((R1＋r)2,R4)＋R4＋2(R1＋r))，当R4＝r＋R1＝2 Ω时，PR4有最大值，仅将R4的滑片向上滑动时，R4