2025_2026学年（人教版）七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-行程问题

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1．两辆汽车从相距80km的两地同时出发，相向而行．甲车的速度比乙车的速度快40km/h，半小时后两车相遇．
（1）求甲车和乙车的速度；
（2）几小时后两车相距16km？
2．小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：
（1）小北同学冲刺的时间有多长？
（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？
3．A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行(沿BA方向)，问经过几小时，两车相距30千米?
4．甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．
（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
5．从镇江乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为100km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少10分钟．
（1）求镇江至南京的铁路里程；
（2）若两车以各自的平均速度分别从镇江、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距25km？
6．甲、乙两地相距，一辆慢车从甲地开出，每小时行驶，一辆快车从乙地开出，每小时行驶．
（1）若两车相向而行，慢车先开出1小时，快车再出发，快车开出多少小时后两车相遇？（直接写出结果）
（2）若两车同时出发同向而行，快车在慢车的后面，问快车开出多少小时后追上慢车？
（3）若两车同时开出相背而行，开出多少小时后两车相距？
7．甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的1.5倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发，8分钟后甲第一次追上乙．
（1）求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？
（2）若甲、乙两人从6：00一起出发，同时背向而行，第五次相遇是几时几分？
8．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2.4小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？
9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．
（1）求船在静水中的平均速度；
（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．
10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回少用3h．若船速为26km/h，水速为2km/h．
（1）求从A港顺流行驶到B港所用时间．
（2）求A港和B港相距多少km．
11．开学初，郡外初一年级某班一队学生去军训，走到半路，队长有事要通讯员从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分，问：
（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
（2）若已知通讯员用了27分钟，则队长为多少米？（用一元一次方程求解）
12．有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把快递送到某地，若他以30 km/h的速度行驶就会提前2分钟到达，如果他以20 km/h的速度行驶就要迟到6分钟．
（1）快递小哥行驶的路程是多少千米；
（2）规定的时间是多少分钟？
（3）当快递小哥以30 km/h的速度行驶10分钟后，因某段路拥堵耽误了3分钟，为了刚好在规定时间到达，快递小哥应以怎样的速度行驶？
13．学校操场跑到一圈长400m，小新练习骑自行车，平均每分钟骑380m；小红练习跑步，平均每分钟跑220米，两人从同一处同时反向出发．
（1）经过多长时间首次相遇？
（2）又经过______分钟再次相遇．
14．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米， A、C两地的距离是 千米；
（2）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
15．如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，，，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左运动．
（1）若点的速度为每秒，求，相遇时，运动的时间．
（2）若的运动速度为每秒时，经过多长时间，两点相距？
（3）当时，点运动的位置恰好是线段的三等分点，求的速度．