2026年华师大七年级数学下册第9章 轴对称、平移与旋转综合素质评价卷（含答案）

这是一份2026年华师大七年级数学下册第9章 轴对称、平移与旋转综合素质评价卷（含答案），共10页。
第9章综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1．[2024潍坊]下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．两个图形关于某条直线对称，它们的对称点一定在这条直线的两侧 B．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 C．线段是轴对称图形，它的对称轴只有它的垂直平分线 D．在平面内任意的两条直线所组成的图形一定是轴对称图形 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 4．[2024黄冈期末]如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴有（ ） （第4题） A．1条 B．2条 C．5条 D．8条 5．如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连结CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是（ ） （第5题） A．CA=CB B．CD⊥ 直线l C．点C，D关于直线l对称 D．点A，B关于直线CD对称 6．[2024岳阳期末]如图，把∠AOB沿着直线MN平移到∠CPD处，若∠AOM=35∘ ，∠DPN=40∘ ，则∠AOB的度数为（ ） （第6题） A．105∘ B．115∘ C．125∘ D．75∘ 7．如图①,有一张长方形纸片，将它对折两次后得到如图②所示的图形，然后沿图②中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形可以是图③中的（ ） （第7题） A．仅a,b B．仅b,c C．仅a,c D．a,b,c 8．如图①的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢按顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图②表示21号车厢运行到最高点的情形，则9号车厢运行到最高点还需（ ） （第8题） A．10分钟 B．20分钟 C．152分钟 D．452分钟 9．[2024宜城期末]如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，使点A落到点A′处，若∠C=120∘ ，∠A=25∘ ，则∠A′DB的度数为（ ） （第9题） A．70∘ B．110∘ C．115∘ D．120∘ 10．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于直线OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于直线OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3.5cm，PN=4cm，MN=5cm，则线段QR的长度为（ ） （第10题） A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm 二、填空题（每题4分，共20分） 11．[2024无锡月考]如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为________. （第11题） 12．[2024深圳期末]利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α ，则α 至少为________. （第12题） 13．[2024内江期中]如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂灰了3个三角形，从①，②，③号位置选择一个三角形涂灰，其中不能与图中已经涂灰部分构成轴对称图形的是__号位置的三角形. （第13题） 14．[2024乐山期末]如图，在△ABC中，∠C=25∘ ，D是BC边上一点，连结AD，将△ACD绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，AD的对应边AE与BC交于点G，再将△ABG沿AG所在直线翻折，使点B的对应点恰好落在AD边上的H处，若∠AGH=75∘ ，则∠ABC的度数为________. （第14题） 15．如图，P是∠AOB内任意一点，OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是________. （第15题） 三、解答题（共70分） 16．（10分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上. （1） 指出△ABC与△ADE的对称点. （2） 指出△ABC与△ADE中相等的线段和角. （3） 图中还有能形成轴对称的两个三角形吗？如果有，请列举出来. 17．[2024河北三模]（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上. （1） 先将△ABC向右平移9个单位长度，再向下平移4个单位长度，在网格中画出平移后的△A1B1C1； （2） 把△ABC以点C为中心，顺时针旋转90∘ ， ① 请在网格中画出旋转后的△A2B2C； ② 在线段A1C1上确定一点P，使S△PA2C=2S△PB2C，并说明理由. 18．（10分）如图，在△ABC中，直线l分别交AB，BC于点E，F，点B关于直线l的对称点D在边BC上，且AD⊥DE. （1） 若AB=8，AD=4，求△ADE的周长； （2） 若∠B=31∘ ，求∠DAE的度数. 19．[2024南阳期末]（10分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE. （1） 如图①，当点C的对应点E恰好落在AB上时，若BC=6，BD=9，求AE的长； （2） 如图②，若BD//AC，∠C=110∘ ，∠BAC=40∘ ，求∠ABE的度数. 20．[2024南昌期末]（14分）如图，有一长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连结EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF的A′处，得到折痕EN. （1） 若∠BEM=60∘ ,则∠NEM=________，∠FEM的余角有________________________； （2） 若∠BEM=α​∘ ,则∠NEM=________，并说明理由. 21．（16分）翻折，平移，旋转是构造全等图形的常用变换方法.已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，点E，B，C在同一直线上，将△ABE通过一定的变换得到如图所示的图形，请解答下列问题： （1） 将△ABE绕点A逆时针旋转________可得到△ADN；将△ABE水平向右平移______cm可得到△DCM； （2） 如果M为边BC的中点，求四边形AECD的面积； （3） 试判断线段AN与DM的关系，并说明理由.  【参考答案】 第9章综合素质评价 一、选择题（每题3分，共30分） 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 【点拨】∵ 把∠AOB沿着直线MN的方向平移到∠CPD处，∴BO//DP.∴∠BON=∠DPN=40∘ .又∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180∘ ，∴∠AOB=180∘−40∘−35∘=105∘ .故选A. 7．D 8．B 【点拨】36−21+936×30=20（分钟），所以9号车厢运行到最高点还需20分钟.故选B. 9．B 【点拨】∵ 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180∘ ，∠C=120∘ ，∠A=25∘ ， ∴∠B=35∘ . 由题意知DE//BC， ∴∠ADE=∠B=35∘ . 由折叠的性质易知∠A′DE=∠ADE，∴∠A′DE=35∘ . 又∵∠ADE+∠A′DE+∠A′DB=180∘ ， ∴∠A′DB=180∘−35∘−35∘=110∘ . 故选B. 10．B 【点拨】∵ 点P关于直线OA的对称点Q恰好落在线段MN上， ∴OA垂直平分线段PQ. ∴QM=PM=3.5cm. 又∵MN=5cm， ∴QN=MN−QM=5−3.5=1.5cm. ∵ 点P关于直线OB的对称点R落在MN的延长线上， ∴OB垂直平分线段PR. ∴RN=PN=4cm. ∴QR=QN+RN=1.5+4=5.5cm. 二、填空题（每题4分，共20分） 11．45∘ 【点拨】如图，易知∠1=∠3， 所以∠1+∠2=∠3+∠2=45∘ . 12．72∘ 【点拨】由题意，得每次旋转的度数为360∘÷5=72∘ ，易知旋转角是72∘ 的倍数，故旋转角α 至少是72∘ . 13．①② 14．80∘ 【点拨】由题意知∠CAD=∠DAG=∠BAG，设∠CAD=∠DAG=∠BAG=x∘ ，∴∠BAC=3x∘ . 易知∠AGB=∠AGH=75∘ ，∴∠ABC=180∘−75∘−x∘=105∘−x∘ .∴ 在△ABC中，105∘−x∘+3x∘+25∘=180∘ . ∴x=25.∴∠ABC=105∘−25∘=80∘ . 15．30∘ 【点拨】分别作点P关于OA，OB的对称点D，C，连结CD，分别交OA，OB于点M，N，连结OC，OD，PM，PN，此时△PMN的周长最小.∵ 点P关于OA的对称点为点D，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA.∵ 点P关于OB的对称点为点C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB.∴OC=OP=OD，∠AOB=12∠COD.∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5cm.∴DM+CN+MN=5cm，即CD=5cm=OP，∴OC=OD=CD.∴△OCD是等边三角形，∴∠COD=60∘ .∴∠AOB=30∘ . 三、解答题（共70分） 16．（1） 【解】对称点分别是A→A，B→D，C→E. （2） AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D，∠C=∠E. （3） 有.图中△AFC与△AFE,△ABF与△ADF也都关于直线MN成轴对称. 17．（1） 【解】平移后的△A1B1C1如图所示. （2） ① 旋转后的△A2B2C如图所示. ② 如图，点P即为所求.理由如下： ∵△PA2C中CP边上的高为2，△PB2C中CP边上的高为1，且两个三角形的底均为PC， ∴S△PA2C=2S△PB2C. 18．（1） 【解】∵ 点B关于直线l的对称点为点D， ∴ 易知DE=BE. ∴C△ADE=AD+DE+AE=AD+BE+AE=AD+AB=4+8=12. （2） ∵DE=BE，∠B=31∘ ， ∴∠EDB=∠B=31∘ . ∴∠DEB=180∘−∠EDB−∠B=180∘−31∘−31∘=118∘ . ∵AD⊥DE，∴∠ADE=90∘ . ∴∠DAE=∠DEB−∠ADE=118∘−90∘=28∘ . 19．（1） 【解】∵ 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE， ∴AB=BD=9，BE=BC=6. ∴AE=AB−BE=9−6=3. （2） ∵∠C=110∘ ，∠BAC=40∘ ， ∴∠ABC=180∘−110∘−40∘=30∘ . ∵ 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE， ∴∠DBE=∠ABC=30∘ . ∵BD//AC， ∴∠DBC+∠C=180∘ . ∴∠DBC=70∘ . ∴∠ABE=70∘−30∘×2=10∘ . 20．（1） 90∘； ∠NEF和∠AEN 【点拨】由折叠可得，∠FEM=∠BEM=60∘ ，∠AEN=∠NEF=12∠AEF， ∴∠AEF=180∘−∠FEM−∠BEM=180∘−60∘−60∘=60∘. ∴∠NEF=12∠AEF=30∘ . ∴∠NEM=∠NEF+∠FEM=30∘+60∘=90∘ . ∴∠FEM的余角有∠NEF和∠AEN. （2） 90∘； 【解】理由如下： ∵∠BEM=α​∘ ， ∴∠B′EM=α​∘ ，∠AEA′=180∘−2α​∘ . ∴ 易知∠A′EN=∠AEN=90∘−α​∘ ， ∴∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=90∘ . 21．（1） 90∘； 4 （2） 【解】∵M为边BC的中点，正方形ABCD的边长为4cm， ∴BM=CM=12×4=2cm. ∴ 易知BE=CM=2cm. ∴S四边形AECD=S△ABE+S正方形ABCD=12×2×4+42=20cm2. （3） AN=DM且AN⊥DM.理由如下： ∵ 将△ABE绕点A逆时针旋转90∘ 可得到△ADN， 将△ABE水平向右平移4cm可得到△DCM， ∴△ADN≌△DCM. ∴∠DAN=∠CDM，AN=DM. ∵∠CDM+∠ADM=90∘ ， ∴∠DAN+∠ADM=90∘ . ∴∠AFD=90∘ . ∴AN⊥DM.