2025~2026学年山东省青岛市城阳区青岛版六年级上学期期中数学试题【附解析】

这是一份2025~2026学年山东省青岛市城阳区青岛版六年级上学期期中数学试题【附解析】，共39页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，求双重阴影部分的面积可以列式为（ ）。
A.35×35B.35×34C.34×13

2.抛10次硬币，前9次中有5次正面朝上，4次反面朝上，那么第10次（ ）。
A.反面朝上的可能性大B.一定是正面朝上
C.正、反面朝上的可能性相等

3.一桶油有50L，第一次倒出总数的15，第二次倒出余下的15，第一次与第二次倒出的油相比较，（ ）。
A.第一次倒出的油多B.第二次倒出的油多
C.两次倒出的油一样多

4.在7∶2中，若后项加4，要使比值不变，前项应（ ）。
A.加4B.乘4C.乘3

5.农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了34小时，强强用了0.8小时，亮亮和强强的速度比是（ ）。
A.3∶4B.15∶16C.16∶15

6.如图，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A.30B.1003C.50

7.中医药学是中华民族的伟大创造，是中国古代科学的瑰宝。明明通过上网搜索资料，了解到日常生活中可以用生姜、红糖和水煎服预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2∶5∶75的质量比配好后熬成姜汤。如果在姜汤里放4克生姜，那么需要加水（ ）克。
A.10B.150C.164

8.一个直角三角形三个角的度数比是（ ）。
A.2∶3∶4B.2∶2∶5C.1∶2∶1

9.如果甲∶乙＝12024，那么（甲×2024）∶（乙×2024）＝（ ）。
A.12024B.1C.2024

10.聪聪在计算23÷35时，从计数单位的角度思考，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同，再把相同计数单位的个数均分。下面三种计算过程，（ ）是聪聪的想法。
A.23÷35=23×53=109B.23÷35=1015÷915=10÷9=109
C.23÷35=1015×53÷35×53=109
二、判断题

11.5千克棉花的18和8千克铁的15一样重。（ ）

12.“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。（ ）

13.2吨煤用去15后，还剩45。（ ）

14.两个真分数的积大于这两个真分数的商。（ ）

15.把20克糖放在120克水中，比15克糖放在75克水中甜。（ ）
三、填空题

16.24=0.625＝（ ）∶40=40÷（ ）。

17.杭州亚运会“江南忆”纪念章很受人们喜爱，李叔叔买了2套，共花796元。信息中，总价和数量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。

18.一根长47米的钢材，锯了3次得到相等的小段，平均每段长（ ）米；每段占全长的（ ）。

19.再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收38吨废纸可以生产310出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出（ ）吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收（ ）吨废纸。

20.在括号里填上“>”“8
所以第一次倒出的油比第二次多。
故答案为：A
4.
【答案】
C
【考点】
比的性质
【解析】
根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。7∶2的后项加上4，则此时后项是2+4=6，相当于后项乘3，要使比值不变，那么前项也应该乘3，等于7×3=21，或者加21−7=14。
【解答】
7∶2的后项加上4，则此时后项是2+4=6
6÷2=3
相当于后项项乘3，要使比值不变，那么后项也应该乘3。
故答案为：C
5.
【答案】
C
【考点】
比的意义
比的性质
比的化简
【解析】
把从山脚到山顶的距离设为1，根据速度＝路程÷时间算出他们的速度，根据比的意义写出他们的速度比，并化简比。
【解答】
(1÷34)∶(1÷0.8)
=(1×43):(1×54)
＝43∶54
＝(43×12)∶(54×12)
＝16∶15
所以，亮亮和强强的速度比是16∶15。
故答案为：C
6.
【答案】
A
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
分数与整数的除法
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
由图可知，一共有15个小正方形，阴影部分占6个小正方形，空白部分占9个小正方形，则阴影部分是空白部分的6÷9=23；把空白部分的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用涂色部分的面积除以23，求出空白部分的面积。
【解答】
6÷9=23
20÷23
=20×32
=30（平方厘米）
即空白部分的面积是30平方厘米。
故答案为：A
7.
【答案】
B
【考点】
按比例分配
比的应用
【解析】
由题可知，生姜与水的比是2∶75，如放入生姜2份，则需加水75份，现有4克生姜，则说明每份数为4÷2=2（克），所以最后用2乘75算出水的质量。
【解答】
4÷2×75=150（克）
如果在姜汤里放4克生姜，那么需要加水150克。
故答案为：B
8.
【答案】
C
【考点】
按比例分配
比的意义
三角形的分类
三角形的内角和
【解析】
三角形内角和180∘，直角三角形有一个角的度数是90∘，占内角和的一半，分析各选项，找到三个角的度数比其中一项占总份数一半的就是直角三角形。
【解答】
A．2+3+4=9，各项没有9的一半，排除；
B．2+2+5=9，各项没有9的一半，排除；
C．1+2+1=4，4的一半是2，有。
故答案为：C
9.
【答案】
A
【考点】
比的性质
比例的基本性质
比的化简
【解析】
根据正比例缩放性质，即当正比例两项同乘相同非零数时比例值不变解答即可。
【解答】
根据分析可得：
甲∶乙
＝12024
＝1∶2024
（甲×2024）∶（乙×2024）
＝(1×2024)∶(2024×2024)
＝1∶2024
＝12024
故答案为：A
10.
【答案】
B
【考点】
通分的认识及应用
分数与分数的除法
【解析】
结合题意知：聪聪的想法重点是先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同，据此观察选项中计算过程，有没有将被除数和除数转化成同分母分数来分析。
【解答】
A. 23÷35=23×53=109，直接应用分数除法的计算法则，不符合题意；
B．23÷35=1015÷915=10÷9=109，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同，再把相同计数单位的个数均分，符合题意；
C．23÷35=1015×53÷35×53=109，根据商不变原则，让被除数和除数同时乘53，使除数变成1，再根据：一个数（0除外）除以1还等于它本身，求出结果。不符合题意。
故答案为：B
二、判断题
11.
【答案】
×
【考点】
求一个数的几分之几的问题
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出5千克棉花的18和8千克铁各是多少千克后即可判断。
【解答】
5×18=58（千克）
8×15=85（千克）
588，即最大的是A。
如果A×0.75=45×B=C÷23(≠0)，那么最大的是A。
23.
【答案】
8∶21,821
【考点】
求比值和化简比
比的化简
【解析】
先确定数轴上A点表示23，B点表示74，然后根据比的基本性质，将两个分数的比化为最简整数比，再求出比值。
【解答】
23:74
=(23×12):(74×12)
=8:21
=821
点A与点B表示的数的最简整数比是(8∶21)，比值是(821)。
24.
【答案】
116
【考点】
分数与分数的除法
倒数的认识
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
因为a和b互为倒数，所以a×b=1，再利用分数除法的计算法则求解，据此解答。
【解答】
因为a×b=1，
所以a4÷4b=a4×b4=a×b4×4=116，
即a和b互为倒数，a4÷4b=116
25.
【答案】
15
【考点】
按比例分配
等腰三角形和等边三角形的认识及特征
三角形三边关系
【解析】
有两条边相等的三角形是等腰三角形，且三角形的两边之和一定大于第三边，所以这个等腰三角形三条边的长度比是1∶3∶3，又知这个等腰三角形的周长是35厘米，根据按比分配求出这个等腰三角形的腰长即可。
【解答】
35×31+3+3
=35×37
＝15（厘米）
所以用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1∶3，则这个三角形的腰长是15厘米。
26.
【答案】
3,14,5,17,3,5,14,17
【考点】
分数乘分数
【解析】
根据分数乘分数的计算法则，分数的分子乘分子的积作积的分子，分母乘分母的积作积的分母，能约分的要约分到最简分数。
根据分数的意义，
34可表示为3个14，即3×14，57可表示为5个17，即5×17；依据乘法交换律和结合律，将“计数单位的个数”与“计数单位”分别结合，得到(3×5)×(14×17)；先算“计数单位的个数”3×5=15个，再算“新计数单位”(14×17)=128，最后相乘得到结果。
【解答】
根据分析：
34×57=(3×14)×(5×17)=(3×5)×(14×17)
27.
【答案】
可能
一定
不可能
【考点】
事件的确定性与不确定性
奇数与偶数的认识
两、三位数与一位数连续进位的乘法
【解析】
（1）一个骰子上的数字是1，2，3，4，5，6。分析掷两个骰子的和的范围，看有没有可能出现10。
（2）根据奇数的特征，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数没有因数2。
（3）一位数乘三位数的积可能是三位数，也可能是四位数。
【解答】
解：（1）掷两个骰子的点数之和是2到12之间，所以点数之和可能是10。
（2）奇数没有因数2，所以自然数a没有因数2(a不为0)，a一定是奇数。
（3）最大的三位数是999，最大的一位数是9，它们的积是四位数，所以一位数乘三位数，积不可能是五位数。
四、计算题
28.
【答案】
920；4；54；4；18；
169；14；56；1011；14
【考点】
减法
分数乘分数
分数与分数的除法
分数的乘、除法的混合运算
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
29.
【答案】
214；49；25
【考点】
分数的连乘运算
分数的连除运算
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
（1）分数连乘计算时，无需先将分子、分母分别相乘后再约分，可直接观察所有分子与分母中能约分的数，通过交叉约分化简后，再将分子、分母分别相乘即可；
(2)分数乘除混合运算，先将除法转化为乘法（一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数），再将分子、分母约分化简，最后将约分后的分子、分母分别相乘即可；
(3)分数连除，先将除法都转化为乘法（一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数），再将分子、分母约分化简，最后将约分后的分子、分母分别相乘即可。
【解答】
526×39×710
＝\bcancel51\bcancel262×\bcancel393×7\bcancel102
＝214
1633÷1522×58
＝1633×2215×58
＝\bcancel162\bcancel333×\bcancel222\bcancel153×\bcancel51\bcancel81
＝49
18÷98÷1625
＝18×89×2516
=\bcancel18\bcancel21×\bcancel81\bcancel91×25\bcancel16\bcancel21
＝25
30.
【答案】
x=4；x=200
【考点】
应用等式的性质2解方程
解分数方程
【解析】
（1）根据等式的性质2，先等式两边同时乘x，再两边同时除以718即可解答。
(2)先把等式左边的合并成25x，然后等式两边同时除以25即可解答。
【解答】
（1）149÷x=718
解：149÷x×x=718×x
149=718x
718x=149
718x÷718=149÷718
x=149×187
x=4
(2)x−35x=80
解：25x=80
25x÷25=80÷25
x=80×52
x=200
31.
【答案】
25x=30
【考点】
列简易方程
【解析】
把这本书的页数看作单位“1”，读了30页，读了这本书的25。把这本书的页数设为x页，根据x的25等于30页列方程解答。
【解答】
等量关系：这本书的页数×25=30。
25x=30
解：25x÷25=30÷25
25x×52=30×52
x=75
32.
【答案】
28÷(1−30%)，
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
把货物的总吨数看作单位“1”，剩下的28吨占总共的(1−30%)，用除法进行解答即可。
【解答】
答：一共有40吨。
故答案为：28÷(1−30%)．
五、解答题
33.
【答案】
（1）4×45=4−45；画图见详解
（2）n×nn+1=n−nn+1
【考点】
分数的意义和读写
用字母表示稍复杂的数量关系
整数乘分数
算式的规律（分数）
【解析】
本题考查分数乘法的规律探究，通过观察已知等式的结构，总结出数字之间的变化规律，进而推导第4个等式和第n个等式。
【解答】
（1）观察已知等式：
第①个：1×12=1−12，其中整数是1，分数的分子是1，分母是1+1=2；
第②个：2×23=2−23，其中整数是2，分数的分子是2，分母是2+1=3；
第③个：3×34=3−34，其中整数是3，分数的分子是3，分母是3+1=4；
由此可推出，第4个等式中，整数是4，分数的分子是4，分母是4+1=5，即4×45=4−45。
答：第4个等式是4×45=4−45。
图形规律：第1个图形阴影部分表示12，第2个图形阴影部分可以理解为2个23的累加，第3个图形阴影部分可以理解为3个34的累加，因此第4个图形阴影部分可以理解为4个45的累加。
答：第4个等式是④4×45=4−45。
画图如下：
（2）根据前面的规律，整数是n，分数的分子是n，分母是n+1，因此第n个等式为：
n×nn+1=n−nn+1
答：第n个等式是n×nn+1=n−nn+1。
34.
【答案】
线段图见详解；1575万人
【考点】
分数与整数的除法
列方程解含一个未知数的问题
【解析】
把国庆期间青岛接待的游客总数看作单位“1”，其中A级景区接待的游客数占总数的25，即可将单位“1”平均分成5份，线段图如下所示；
设国庆期间青岛接待游客总数为x万人，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，根据等量关系式：游客总数×25=A级景区累计接待游客数量，代入数据列出方程并解方程即可。
【解答】
把国庆期间青岛接待的游客总数看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，其中2份表示青岛A级景区累计接待的游客人数630万人，线段图如下所示：
解：设国庆期间青岛接待游客总数为x万人。
25x＝630
x＝630÷25
x＝630×52
x＝1575
答：国庆期间青岛共接待游客1575万人。
35.
【答案】
175千米
【考点】
分数与整数的除法
【解析】
根据行程问题公式，用“速度×时间”算出3小时行驶的具体路程（这是全程的一部分，属于“部分量”）。题目中给出“3小时行驶的路程对应全程的67”，因此全程是单位“1”，用“部分量（已行驶路程）÷对应分率”即可求出单位“1”的量（全程长度）。
【解答】
3小时行驶的路程：3×50=150（千米）
全程长度：150÷67
=150×76
=175（千米）
答：从甲地到乙地全程175千米。
36.
【答案】
20只
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数与整数的除法
【解析】
根据除法的意义，求4千克里面有几个425千克，用除法计算，算出王爷爷做的数量。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【解答】
4÷425×45
=4×254×45
＝20（只）
答：送给幼儿园小朋友20只“小猴”。
37.
【答案】
150平方厘米
【考点】
比的应用
三角形面积的计算
【解析】
由题意知：斜边长是25厘米，且直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，用25厘米除以5先求出1份表示多少厘米，进而求出3份表示的长度和4份表示的长度，也就是直角三角形两条直角边的长，再根据直角三角形的面积＝两条直角边的乘积÷2，代入数据计算即可。
【解答】
25÷5=5（厘米）
5×3=15（厘米）
5×4=20（厘米）
15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
38.
【答案】
80千克
【考点】
比的应用
求一个数的几分之几的问题
【解析】
将共采摘的质量看作单位“1”，若其中周一采摘这些果蔬的49，则周二和周三采摘的占比为1−49，用采摘的总质量360千克乘周二周三采摘质量的占比1−49即可求出周二周三采摘的总质量；
由于周二与周三采摘果蔬质量的比是2∶3，则可以将周二周三采摘的总质量看作2+3=5（份），周二采摘占2份，则用周二周三采摘的总质量乘周二采摘的占比25即可求出周二采摘的质量。
【解答】
360×1−49
=360×59
=200（千克）
2+3=5（份）
200×25=80（千克）
答：周二采摘果蔬80千克。
39.
【答案】
（1）9∶8
（2）故事书630本，科技书560本
【考点】
按比例分配
比的意义
比的应用
求一个数的几分之几的问题
【解析】
（1）故事书本数的23等于科技书本数的34，所以设故事书的本数×23＝科技书的本数×34=a(a不为0)，分别求出故事书的本数和科技书的本数是多少，再根据比的意义求出故事书的本数与科技书的本数的比。
（2）根据故事书的本数与科技书的本数的比求出1份有多少本，再用1份的本数分别乘各自的份数即可求出故事书和科技书各有多少本。
【解答】
解：（1）设故事书本数×23＝科技书本数×34＝ a(a不为0)
故事书的本数＝a÷23=a×32=32a
科技书的本数＝a÷34=a×43=43a
故事书的本数∶科技书的本数＝32a∶43a=32∶43=32×6∶43×6=9∶8
答：故事书的本数与科技书的本数的比是9∶8。
（2）1190÷(9+8)
＝1190÷17
＝70（本）
70×9=630（本）
70×8=560（本）
答：故事书有630本，科技书有560本。
六、操作题
40.
【答案】
（1）见详解
（2）画图见详解；1∶2；1∶3
【考点】
比的应用
长方形的周长
正方形的周长
画指定周长的长方形、正方形
【解析】
（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，将长方形的周长24厘米除以2即可长+宽；由于长与宽的比是3∶1，则长+宽可以看作3+1=4（份），则宽占14，长占34；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用求出长+宽的值乘宽的占比14即为宽的长度，用求出长+宽的值乘长的占比34即为长的长度，由此即可画图。
（2）在长方形里画一个最大的正方形，则正方形的边长为长方形的宽；
根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽即可求出正方形的面积与原来长方形面积的比；
根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4即可求出正方形的周长与原来长方形周长的比。
【解答】
解：（1）24÷2=12（厘米）
12×33+1=12×34=9（厘米）
12−9=3（厘米）
即画一个长为9厘米，宽为3厘米的长方形，如下图所示：
（2）长方形内最大的正方形如下图所示：
正方形周长：3×4=12（厘米）
正方形周长∶长方形周长＝12∶24=1∶2
正方形面积：3×3=9（平方厘米）
长方形面积：9×3=27（平方厘米）
正方形面积∶长方形面积＝9∶27=1∶3
即正方形的周长与原来长方形周长的比是1∶2，正方形的面积与原来长方形面积的比是1∶3。