2025~2026学年福建省泉州市安溪县部分学校北师大版六年级上学期期中学习评价数学试题【附解析】

这是一份2025~2026学年福建省泉州市安溪县部分学校北师大版六年级上学期期中学习评价数学试题【附解析】，共34页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1.用你喜欢的方法计算下面各题。
89×38−112 50×15.7×20% 49÷127+49×512

2.解方程。
70%x=56 34x+9=27 23x−40%x=8

3.计算阴影部分的周长和面积。
二、填空题

4.如图中的阴影部分占整幅图的多少，用最简分数表示是 ，用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。

5.唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越（ ）。
6.120kg比（ ）kg多13；15m比18m少 。

7.一只兔子按箭头所指的方向走回家，路上经过了一座房子，用①②③标出兔子看到房子的先后顺序。
（ ） （ ） （ ）

8.林夏的每日科学饮水目标为58升，有一天因工作繁忙少喝了目标的15，林夏这天实际饮水（ ）升。

9.如下图，梯形的上底是（ ）cm，梯形的高是（ ）cm。

10.一台电脑下载一份文件的过程如图。这份文件还剩下（ ）%没有下载，这份文件的大小一共是（ ）KB。

11.小明、小刚和小红三人储蓄的钱的关系如图所示，计算小红储蓄多少钱，应列式为：（ ）（不计算）。

12.一个10分钟沙漏计时器，里面共装沙50克。6分钟可以漏下这些沙的 ，经过（ ）分钟漏下这些沙的80%。

13.体育锻炼标准规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六(1)班8名女生的成绩分别记作：+3，+10，0，−4，−2，+1，+8，0，那么这8名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这8名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）。

14.李浩在推导圆的面积公式时，把一个圆分成16等份后，拼成近似的梯形（如图）。如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么拼成的梯形的上底可以表示为（ ），下底可以表示为（ ），高可以表示为（ ）。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝ 。
三、选择题

15.从A、B、C、D四个不同位置观察房子，下边这幅图像所在的观察位置是（ ）。
A.AB.BC.CD.D

16.井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为（ ）。
A.圆是曲线B.同圆的直径都相等
C.美观D.实用

17.下列图中，能正确表示“甲比乙少13”的是（ ）。
A.甲：〇〇〇乙：〇〇〇〇
B.甲： 乙：
C.甲：☆☆☆☆乙：☆☆☆☆☆☆
D.甲： 乙：

18.五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，说明（ ）。
A.两个年级的女生人数一样多B.六年级女生人数多
C.五年级女生人数多D.无法比较两个年级的女生人数

19.把一个周长为25.12cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）。
A.4cmB.8cmC.16cm

20.赵华用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是 。如果从左面看到的形状是 ，那么这个立体图形的搭法共有（ ）。
A.1种B.2种C.3种D.4种

21.如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。
A.OAB.OBC.OCD.OD

22.某电商促销期间，先发货80件商品，其中20件因质量问题被退回，商家重新补发20件，全部成功送达。这批商品的最终送达率（ ）。
A.等于80%B.小于80%C.大于80%D.无法确定

23.下列选项不能用“50×1+14”解决的是（ ）。
A. B.
C. D.

24.如图，已知正方形的边长是6dm，则图中阴影部分的面积是（ ）dm2。
D.10
四、操作题

25.请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。


26.如图是在空中看到的一个小院，房子西北方向有一棵树，东北方向有一棵树，房后有一棵树，门前有一条小路。
下面三幅画面分别是站在①②③哪个位置看到的？连一连。

27.如下图，在点A处看到的树比点B处看到的树多几棵？请通过画图说明理由。

28.（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。
(2)阴影部分的面积是多少？
五、解答题

29.某公司年度报告中，A部门的研发经费是B部门的75%。已知B部门经费为2400万元，A部门的经费又是C部门的45。C部门的研发经费约是多少万元？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答）

30.选择其中的两个信息，根据所选的信息提出一个数学问题，并解答。
你选择的信息是（ ）和（ ）。
你提出的数学问题是：
列式解答：

31.某甜品店搞促销活动，所有商品八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。王阿姨的会员卡是打几折结算的？（会员卡使用说明：促销价后的价格再打折）

32.赵莉和李淘分别从A、B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如下图）。
（1）两人走过的路程差是多少米？
（2）这两个圆的面积相差多少平方米？
（3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？
参考答案与试题解析
2025-2026学年福建省泉州市安溪县部分学校北师大版六年级上册期中学习评价测试数学试卷
一、计算题
1.
【答案】
14；157；49
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的四则混合运算
整数、小数、分数、百分数的简便运算
【解析】
（1）先算乘法，再算减法；
(2)先把20%化成0.2，然后根据乘法交换律a×b=b×a把50×15.7×0.2变成50×0.2×15.7进行简算；
(3)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把49×712+49×512变成49×712+512进行简算。
【解答】
（1）89×38−112
=13−112
=412−112
=14
(2)50×15.7×20%
=50×15.7×0.2
=50×0.2×15.7
=10×15.7
=157
(3)49÷127+49×512
=49×712+49×512
=49×712+512
=49×1
=49
2.
【答案】
x=80；x=24；x=30
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
解百分数方程
解分数方程
【解析】
（1）方程两边同时除以70%，求出方程的解；
(2)方程两边先同时减去9，再同时除以34，求出方程的解；
(3)先把方程化简成415x=8，然后方程两边同时除以415，求出方程的解。
【解答】
（1）70%x=56
解：70%x÷70%=56÷70%
x=56÷0.7
x=80
(2)34x+9=27
解：34x+9−9=27−9
34x=18
34x÷34=18÷34
x=18×43
x=24
(3)23x−40%x=8
解：23x−25x=8
1015x−615x=8
415x=8
415x÷415=8÷415
x=8×154
x=30
3.
【答案】
周长是18.84厘米；面积是9.42平方厘米
【考点】
圆的面积
圆的周长
【解析】
大圆的半径是2厘米，小圆的直径是2厘米。
阴影部分周长＝大圆的周长+小圆的周长，根据圆的周长＝2πr=πd；
阴影部分的面积＝大圆的面积-小圆的面积，根据圆的面积＝πr2；
代入数据计算即可。
【解答】
大圆的周长：2×3.14×2=12.56（厘米）
小圆的周长：3.14×2=6.28（厘米）
12.56+6.28=18.84（厘米）
大圆的面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）
小圆的面积：3.14×(2÷2)2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
12.56−3.14=9.42（平方厘米）
即阴影部分的周长是18.84厘米，面积是9.42平方厘米。
二、填空题
4.
【答案】
310；0.3；30%
【考点】
长方形的面积
求一个数占另一个数几分之几
平行四边形的面积
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
观察图形可知，整幅图是一个长5、宽4的长方形，阴影部分是一个底为3、高为2的平行四边形；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，分别求出长方形、平行四边形的面积。
用阴影部分的面积除以整幅图的面积，结果分别用最简分数、小数、百分数表示。
【解答】
整幅图的面积：5×4=20
阴影部分的面积：3×2=6
6÷20=310=0.3=30%
图中的阴影部分占整幅图的多少，用最简分数表示是(310)，用小数表示是(0.3)，用百分数表示是(30%)。
5.
【答案】
大
【考点】
观察的范围
【解析】
分析题目，从不同方向观察物体，观察点的位置不同，观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小，据此解答。
【解答】
唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。
6.
【答案】
90；16
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
分数的四则混合运算
【解析】
求120kg比多少kg多13，是把要求的质量看作单位“1”，则120kg是它的(1+13)，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法可知，用120除以(1+13)即可解答。
求15m比18m少几分之几，先用18减15求出少的米数，再除以18即可解答。
【解答】
120÷(1+13)
＝120÷43
＝120×34
＝90(kg)
(18−15)÷18
＝3÷18
＝16
120kg比90kg多13；15m比18m少16。
7.
【答案】
③,①,②
【考点】
判断连续拍摄一组照片的先后顺序
【解析】
从图中可知，小兔子是从房子的左边走过，所以先看到房子的左面，此时树干被遮挡，只看到树叶；然后经过房子的前面，看到房子的正面，此时能看到树干和树叶；最后从房子的右面离开，看到房子的右面，此时能看到树干和树叶；据此填空。
【解答】
8.
【答案】
12/0.5
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
目标饮水量为58升，少喝了目标的15，即实际饮水量是目标的1−15=45；计算实际饮水量：用目标饮水量乘实际占比45，即58×45=12（升）。
【解答】
58×(1−15)
=58×45
=12（升）
林夏这天实际饮水12升。
9.
【答案】
8,4
【考点】
梯形的概念及特点
圆的概念及特点
【解析】
如图，在梯形内部，有一个以梯形上底为直径作的半圆，且半圆的半径正好是梯形的高，据此解答。
【解答】
4×2=8(cm)
故梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。
10.
【答案】
40,1800
【考点】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
把这份文件的大小看作单位“1”，下载已完成60%，则还剩下这份文件的(1−60%)；
已下载1080KB占这份文件的60%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这份文件的大小。
【解答】
1−60%=40%
1080÷60%
＝1080÷0.6
＝1800(KB)
这份文件还剩下(40)%没有下载，这份文件的大小一共是(1800)KB。
11.
【答案】
1800×12×23
【考点】
连续求一个数的几分之几是多少的问题
图文应用题
【解析】
求一个数的几分之是多少用乘法计算。小明储蓄的钱已知先把它看作单位“1”，小刚是小明的12，列式：1800×12，求出小刚储蓄的钱，再把小刚储蓄的钱看作单位“1”，小红是小明的23，用小刚储蓄的钱乘23，即可计算出小红储蓄多少钱。
【解答】
由分析可知：
小刚储蓄的钱：
1800×12=900（元）
小红储蓄的钱：
1800×12×23
＝900×23
＝600（元）
所以，计算小红储蓄多少钱，应列式为：1800×12×23。
12.
【答案】
35；8
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
求一个数的百分之几是多少
【解析】
求6分钟可以漏下这些沙的几分之几，就是求6分钟占10分钟的几分之几，用除法计算；
求经过多少分钟漏下这些沙的80%，就是求10分钟的80%是多少分钟，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
根据题意，
【解答】
6÷10=35
10×80%
＝10×0.8
＝8（分钟）
6分钟可以漏下这些沙的35，经过8分钟漏下这些沙的80%。
13.
【答案】
154,75%
【考点】
平均数的意义及求法
正负数的意义及应用
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
因为以152个为基础，所以将152乘8求得总和，再将正数和0加上，将负数除去负号，减去这个数，求得结果后除以8，即可求得平均成绩。
由达到152个为优秀，即成绩记作正数和0的数，数出优秀的人数，用优秀的人数除以总人数乘100%，即可求得优秀率。
【解答】
(152×8+3+10+0−4−2+1+8+0)÷8
＝1232÷8
＝154（个）
所以这8名女生1分钟跳绳的平均成绩是154个。
6÷8×100%=75%
所以这8名女生1分钟跳绳的优秀率是75%。
14.
【答案】
316C,516C,2r,πr2
【考点】
圆的周长的应用
圆的面积
梯形的面积
【解析】
根据题意，把圆分成16等份后，拼成近似的梯形，两个图形的面积相等。从图中可知，圆的周长平均分成了16等份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，一共占8份，可得出梯形的上、下底之和相当于圆周长的一半即πr；梯形的高相当于半径的2倍即2r；据此把含有字母的式子代入梯形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
【解答】
梯形的面积：
(316C+516C)×2r÷2
＝12C×2r÷2
＝12C×r
＝12×2πr×r
＝πr2
所以，圆的面积＝πr2。
填空如下：
如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么拼成的梯形的上底可以表示为(316C)，下底可以表示为(516C)，高可以表示为(2r)。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝πr2。
三、选择题
15.
【答案】
A
【考点】
此题暂无考点
【解析】
从A、B、C、D四个不同位置观察房子，看到房子的不同部位，注意四个位置的高度不同，那么看到屋顶的范围也不同，站得越高，看到的屋顶越全，结合右边小图得出所在的观察位置。
【解答】
A．点A位于山顶，能看到房子的右面和完整的屋顶，符合右边的小图；
B．点B位于山脚，能看到房子的右面，但看不到屋顶，不符合右边的小图；
C．点C位于桥上，能看到房子的右面和前面的屋顶，不符合右边的小图；
D．点D位于房子的前面，能看到房子的正面和前面的屋顶，不符合右边的小图。
故答案为：A
16.
【答案】
B
【考点】
圆的概念及特点
【解析】
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。
把井盖设计成圆形，怎么放都不会掉入井里，是利用同一个圆的直径都相等的特性。
【解答】
井盖平面轮廓之所以设计成圆形，是因为同圆的直径都相等。
故答案为：B
17.
【答案】
C
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
A．从图中可知，甲有3个圆，乙有4个圆，甲比乙少(4−3)个圆，用少的数量除以乙的数量，即是甲比乙少几分之几；
B．从图中可知，甲是4份，乙是3份，甲比乙多(4−3)份，用多的份数除以乙的份数，即是甲比乙多几分之几；
C．从图中可知，甲有4颗星，乙有6颗星，甲比乙少(6−4)颗星，用少的数量除以乙的数量，即是甲比乙少几分之几；
D．从图中可知，甲有4个正方形，乙有5个正方形，甲比乙少(5−4)个正方形，用少的数量除以乙的数量，即是甲比乙少几分之几。
【解答】
A．(4−3)÷4
＝1÷4
＝14
甲比乙少14，不符合题意。
B．(4−3)÷3
＝1÷3
＝13
甲比乙多13，不符合题意；
C．(6−4)÷6
＝2÷6
＝13
甲比乙少13，符合题意。
D．(5−4)÷5
＝1÷5
＝15
甲比乙少15，不符合题意。
故答案为：C
18.
【答案】
D
【考点】
百分数的意义
【解析】
由题意可知，分别把五、六年级的总人数看作单位“1”，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较五六年级女生的人数。
【解答】
据分析可知，五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较两个年级女生的人数。
故答案为：D
19.
【答案】
C
【考点】
半圆的周长
圆的周长
【解析】
根据圆的周长＝2πr，可求得圆的半径。将一个圆分成两个半圆，周长增加了2个直径，即4个半径，代入计算即可。
【解答】
圆的半径：25.12÷2÷3.14=4(cm)
将圆分成两个半圆后，周长多了2个直径，即4个半径，4×4=16(cm)。
故答案为：C
20.
【答案】
C
【考点】
通过三视图还原立体图
【解析】
根据从上面看到的形状，可以推断摆成的立体图形有前后两排，前排占3个正方形位置，后排占1个正方形位置，正对前排的正中间位置。根据从左面看到的形状，可以推断前排有两层，后排有一层，据此摆出这个立体图形，看搭法共有几种。
【解答】
如图，在从上面观察到的图形上标注出每个位置上立方体的块数，共有3种搭法。

故答案为：C
21.
【答案】
C
【考点】
圆的周长的应用
【解析】
已知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d；根据圆的周长公式C=πd，可知圆的周长是直径的π倍，约等于3倍，据此得出这个圆的周长在图中的大概位置。
【解答】
设圆的直径为d；
圆的周长约为：3.14×d≈3d
所以，这个圆的周长约是OC。
故答案为：C
22.
【答案】
A
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
根据题意，第一次发货的80件商品里有20件有问题退回，第二次发货的20件全部成功送达，由此可知这批商品的总数是(80+20)件，成功送达的商品有(80−20+20)件，根据“最终送达率＝成功送达的数量÷商品的总数×100%”，求出这批商品的最终送达率。
【解答】
(80−20+20)÷(80+20)×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批商品的最终送达率等于80%。
故答案为：A
23.
【答案】
D
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
A．已知上午卖出50kg，下午比上午多14，把上午卖出的质量看作单位“1”，则下午卖出的质量是上午的(1+14)，单位“1”已知，用上午卖出的质量乘(1+14)，求出下午卖出的质量；
B．从图中可知，平行四边形、三角形和梯形等高，如图，把底为12cm的平行四边形平均分成4个底为6cm的三角形，与空白三角形的面积相等，那么空白三角形的面积是平行四边形面积的14，把平行四边形的面积看作单位“1”，因为梯形EFGH的面积等于平行四边形的面积加上空白三角形的面积，所以梯形EFGH的面积是平行四边形面积的(1+14)，单位“1”已知，用平行四边形的面积乘(1+14)，求出梯形EFGH的面积。
C．从图中可知，2023年营业额为50万元，2024年的营业额比2023年增加14，把2023年的营业额看作单位“1”，则2024年营业额是2023年的(1+14)，单位“1”已知，用2023年的营业额乘(1+14)，求出2024年的营业额；
D．把桶里原有总量50L看作单位“1”，用去14，则还剩下总量的(1−14)，单位“1”已知，用总量乘(1−14)，求出剩下的量。
【解答】
A．求下午卖出多少kg，列式为：50×1+14；
B．求出梯形EFGH的面积，列式为：50×1+14；
C．求2024年的营业额是多少万元，列式为：50×1+14；
D．求剩下多少L，列式为：50×1−14，所以不能用“50×1+14”解决问题。
故答案为：D
24.
【答案】
C
【考点】
圆的面积
求组合图形中阴影部分的面积
正方形的面积
【解析】
将右下角的阴影部分移动到左上角，如下图：
从图中可知：阴影部分的面积＝正方形的面积-半径6dm的圆的面积÷4。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S=πr2，代入数据计算即可。
【解答】
6×6−62×3.14÷4
＝6×6−36×3.14÷4
＝36−28.26
＝7.74(dm2)
阴影部分的面积是7.74dm2。
故答案为：C
四、操作题
25.
【答案】
见详解
【考点】
作简单图形的三视图
【解析】
从正面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠右1个小正方形；从上面看有3行，中间1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【解答】
26.
【答案】
见详解
【考点】
从不同位置观察两个物体的相互关系
【解析】
结合题意可知，站在①处，即站在房子的背后，能看到房子的后面，以及房子后面的一棵树；
站在②处，即站在房子的前面，能看到房子的正面，以及房前的小路，以及房子西北方向和东北方向的小树；
站在③处，即站在房子的侧面，能看到房子侧面，以及房前的小路，以及房子东北方向的小树。
【解答】
连线如下：
27.
【答案】
1棵；图见详解
【考点】
观察的范围
【解析】
光线沿直线传播，站的位置越高，观察到的范围越广，据此分别从点A和点B通过右边建筑物的顶端画射线，射线左面的树被遮挡，射线右面的树可以看到，据此分析。
【解答】
在点A处可以看到8棵树，在点B处可以看到7棵树，8−7=1（棵），因此，在点A处看到的树比点B处看到的树多1棵。
理由如下图：
28.
【答案】
（1）见详解
(2)6.28平方厘米
【考点】
圆的面积的应用
画圆
【解析】
（1）由图可知，大圆的半径是2厘米，小圆的半径是2÷2=1（厘米），找一个点作为圆心，以2厘米为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径的上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2=4（厘米）的异侧，再涂上阴影即可；
(2)利用割补法可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。
【解答】
（1）如图：
(2)3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
五、解答题
29.
【答案】
2250万元
【考点】
已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
求一个数的几分之几的问题
【解析】
根据题意，先计算A部门的研发经费，即B部门经费×75%；再根据A部门经费与C部门经费的关系，用A部门经费÷45得到C部门的研发经费，据此解答。
【解答】
计算A部门的研发经费：2400×75%=2400×0.75=1800（万元）
计算C部门的研发经费：1800÷45=1800×54=2250（万元）
答：C部门的研发经费约是2250万元。
30.
【答案】
①②
第二次运走多少箱早餐奶？
70箱
（答案不唯一）
【考点】
“提问题”、“填条件”应用题
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
分数的四则混合运算
【解析】
选择信息①和②，已知第一次运走90箱，且第一次比第二次多运走27。提出问题：第二次运走多少箱早餐奶？
将第二次运走的箱数看作单位“1”，则第一次运走的90箱占第二次的(1+27)，单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出第二次运走的箱数。
【解答】
我选择的信息是①和②。
提出的数学问题是：第二次运走多少箱早餐奶？
列式解答：
90÷(1+27)
＝90÷97
＝90×79
＝70（箱）
答：第二次运走早餐奶70箱。
（答案不唯一）
31.
【答案】
八折
【考点】
求折扣（折扣问题）
【解析】
应收金额-促销减价＝会员价，将会员价看作单位“1”，实收金额÷会员价＝实收金额是会员价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。
【解答】
40.8÷(60−9)
＝40.8÷51
＝0.8
＝80%
＝八折
答：王阿姨的会员卡是打八折结算的。
32.
【答案】
（1）12.56米
（2）75.36平方米
（3）不会；理由见详解
【考点】
圆环的面积
圆的面积
圆的周长
【解析】
（1）从图中可知，小圆的半径是5米，大圆的半径是(5+2)米，根据圆的周长公式C=2πr，求出小圆、大圆的周长，也就是两人分别沿大圆、小圆走一圈的路程差。
（2）求这两个圆的面积差，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环=π(R2−r2)，代入数据计算求解。
（3）用字母表示原来小圆、大圆的半径以及半径增加后的小圆、大圆的半径，根据圆的周长公式C=2πr，分别求出两个圆原来的周长差以及半径增加后两个圆的周长差，再比较，得出结论。
【解答】
解：（1）2×3.14×(5+2)−2×3.14×5
＝2×3.14×7−2×3.14×5
＝2×3.14×(7−5)
＝2×3.14×2
＝12.56（米）
答：两人走过的路程差是12.56米。
（2）3.14×[(5+2)2−52]
＝3.14×[72−52]
＝3.14×[49−25]
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这两个圆的面积相差75.36平方米。
（3）设原来小圆的半径为r米，大圆的半径为(r+2)米；半径增加后，小圆的半径为(r+a)米，大圆的半径为(r+a+2)米；
原来的周长差：2π(r+2)−2πr=2πr+4π−2πr=4π
半径增加后的周长差：2π(r+a+2)−2π(r+a)=2πr+2πa+4π−2πr−2πa ＝4π
4π=4π，周长差不会增加。
答：这两个圆的周长差不会增加。因为它们的周长差始终是4π，不会受半径的变化而变化。①某早餐批发店给学校送一批早餐奶，分两次运送，第一次运走90箱。
②第一次运走的早餐奶比第二次多27。
③剩下这批早餐奶的13。