2025~2026学年湖南省长沙市上册第一次月考七年级数学试题（含解析）

这是一份2025~2026学年湖南省长沙市上册第一次月考七年级数学试题（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.0.3和3.0B.+3和−2C.−4和+4D.23和32

2.下列各数：0，0.1010010001⋯⋯，−1.5，π2，227中，有理数的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列数轴画法规范的是（ ）
A. B.
C. D.

4.下列运算正确的是（ ）
A.−312−−12=4B.0−2=−2C.45×−54=1D.−2÷(−4)=2

5.大于−2.8而小于1.5的整数共有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

6.若数轴上表示数−3和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A.−4B.−2C.2D.4

7.下列说法错误的是（ ）
A.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
B.数轴上表示有理数−a的点一定在原点的左侧
C.数轴上右边的点总比左边的点表示的数大
D.表示负数的点位于原点左侧

8.|a+1|+(b−3)2=0，则a和b各为（ ）
A.−1，−3B.1，3C.1，−3D.−1，3

9.计算：1÷(−3)×−13的结果是（ ）
A.1B.19C.−1D.−19

10.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0∼9和字母A∼F共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表
例如：十六进制数71B=7×162+1×16+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）
A.744B.736C.536D.512
二、填空题

11.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米，记为+48米，则乙向北走32米，记为______________米；

12.比较大小：−3 −4（填“>” “10，求G(6,x)−G(10,y)的值；
（3）设代数式M=G(1,a+b)+G(2,a+2b)+G(3,a+3b)+⋯+G(199,a+199b)，已知A，B是数轴上的两个点，分别表示有理数a和b，且线段AB的长为4．若数a满足关系式G−|a|+1,1=0，求M的值．

25.如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是−16、6、18、26．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒4个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t(t>0)秒．
（1）点A与原点O的距离是 ．
（2）点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是 （用含t的代数式表示）．
（3）点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．
（4）在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，求t的值．
参考答案与试题解析
2025-2026学年湖南省长沙市上学期第一次月考七年级数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
判断是否互为相反数
【解析】
本题主要考查了相反数的判断，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．
【解答】
解：根据相反数的定义可知，只有C选项中的两个数互为相反数，
故选：C．
2.
【答案】
C
【考点】
有理数的定义
【解析】
本题考查了有理数的概念，“可以写成分数形式的数称为有理数”，据此逐个判断即可求解﹒
【解答】
解：0是有理数；0.1010010001⋯⋯是无限不循环小数，不是有理数；−1.5是有理数；π2是无限不循环小数，不是有理数；227是分数，是有理数﹒
所以，有理数共有3个﹒
故选：C
3.
【答案】
C
【考点】
数轴的三要素及其画法
【解析】
本题考查数轴的定义，根据数轴的定义逐一判断解答．
【解答】
解：A、没有方向，只有原点和单位长度，错误；
B、原点、方向具备，但是单位长度不一致，错误；
C、原点、方向、单位长度三者都具备，且数字标注正确，正确；
D、方向、单位长度都具备，但是数字标注不正确，没有原点，错误；
故选A ．
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
两个有理数的乘法运算
有理数的除法
【解析】
各选项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：A、原式=−312+12=−3，故A错误；
B、原式=−2，故B正确；
C、原式=−1，故C错误；
D、原式=12，故D错误，
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较等知识，根据题意找出大于−2.8而小于1.5的整数即可求解﹒
【解答】
解：大于−2.8而小于1.5的整数有−2,−1,0,1﹒
故选：C
6.
【答案】
D
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．利用数轴上两点间的距离=右边点表示的数−左边点表示的数，得结论．
【解答】
解：1−(−3)=4，
故选：D．
7.
【答案】
B
【考点】
数轴的三要素及其画法
用数轴上的点表示有理数
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
本题考查数轴定义、数轴的性质等知识，熟记数轴的定义及性质是解决问题的关键．根据数轴的定义及性质逐项验证即可得到答案．
【解答】
解：A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，说法正确，不符合题意；
B、当a≤0，数轴上表示有理数−a的点在原点及原点的右侧，原说法错误，符合题意；
C、数轴上右边的点总比左边的点表示的数大，说法正确，不符合题意；
D、表示负数的点位于原点左侧，说法正确，不符合题意；
故选：B．
8.
【答案】
D
【考点】
绝对值非负性
【解析】
本题考查了绝对值的非负性，先根据|a+1|+(b−3)2=0，得|a+1|=0,(b−3)2=0，则a=−1,b=3，即可作答．
【解答】
解：∵|a+1|+(b−3)2=0，
∴|a+1|=0,(b−3)2=0，
∴a+1=0,b−3=0，
∴a=−1,b=3，
故选：D．
9.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
此题考查有理数的乘除运算，关键是根据有理数的除法和乘法法则计算．
根据有理数的除法和乘法计算即可．
【解答】
解：1÷(−3)×−13
=1×−13×−13
=19．
故选：B．
10.
【答案】
A
【考点】
含乘方的有理数混合运算
【解析】
由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【解答】
2E8=2×162+14×16+8
=512+224+8
=744．
故选：A．
二、填空题
11.
【答案】
−32
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，根据“正”和“负”的相对性可得答案．
【解答】
解：因为甲向南行走48米，记作+48米，
所以乙向北行走32米，记作−32米，
故答案为：−32．
12.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较；根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：∵|−3|=3，|−4|=4，3−4．
故答案为：>．
13.
【答案】
0
【考点】
有理数加法中的符号问题
有理数的分类
0的意义
有理数的定义
【解析】
根据整数、正负数、绝对值的性质，即可得到a、b、c的值，通过有理数加法运算即可得到答案．
【解答】
∵a是最大的负整数
∴a=−1
∵b是绝对值最小的数
∴b=0
∵c是最小的正整数
∴c=1
∴a+b+c=(−1)+0+1=0
故答案为：
14.
【答案】
1
【考点】
有理数加法运算
【解析】
本题考查了化简绝对值，有理数的加减运算，首先依据绝对值的定义求出m、n，然后结合条件进行有理数加法运算即可，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则．
【解答】
解：∵|m|=2，|n|=3，
∴m=±2，n=±3，
∵m0，
∴m=−2，n=3，
∴m+n=−2+3=1，
故答案为：1．
15.
【答案】
30
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
把2代入程序中计算得到结果，判断与10的大小，计算即可得到结果．
【解答】
把2的程序中，得22＝4