吉林省长春市四校2025—2026学年度第一学期综合练习 七年级数学试题（含答案）

这是一份吉林省长春市四校2025—2026学年度第一学期综合练习 七年级数学试题（含答案），共8页。

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2 0 2 5 — 2 0 2 6 学 年 度 第 一 学 期 综 合 练 习 七年级数学试题
本试卷包括三道大题，共22道小题，共6页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴 在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效。
一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题3分，共18分)
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走60m” 记作“+60m”, 那么 “向西走.50.m”记作
A.+60m B.+50m C.-50m D.-60 m
2.Deep Seek 是中国深度求索公司研发的高性能 AI语言模型，专注于自然语言处理、代码生成 和数学推理，而Deep Seek-Mini是该公司研发的小型化、轻量级的 AI 模型.训练该模型需要 1500000000次浮点运算(FLOPs), 将数据1500000000用科学记数法表示为
A.15×10⁸ B.1.5×10⁹ ×10¹ ×10
3.将数据8.641用四舍五入法精确到0.01的结果是
C.8.6 D.9.0
4.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是
(第4题)
A.-2 B.-1
C.-0.5 D.0
5.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 4℃
【冷藏室】
A.-22℃ B.-14℃ C.14℃ D.22℃
-18℃
6.已知1x+20241+(y-2025)²=0, 则x+y 的值等于 【冷冻室】
A.-4049 B.-1 C.1 D.4049 (第5题)
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.每包书有10册，则n 包书有 册. (用含n 的代数式表示)
8.-4的倒数是
…数学试题第1页(共6页) ·
9.若(-3)×□的运算结果为正数，则“口”内的数字可以为_ (写出一个即可)
10.计算2-(-2)²÷4的结果为
11.规定图形表示运算a-b+c, 图形 表示运算x+z-y-w, 则 的 值 为
三、解答题(本题共11小题，共87分)
12. (6分)计算：(-15)+(+7)-(-3).
13. (6分)计算：(-4)² ×(-2)÷[(-2)²-(-4)].
14. (6分)糖果厂生产一批水果糖，如果把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和 总袋数之间的关系如下表所示：
(1)这批水果糖共有多少颗?
(2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的?
…数学试题 第2页(共6页) ·
学 校
姓 名
班 级
学 号
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
考 生 座位序号
15. (7分)本学期在人教版《数学七年级上册》教材，第13页中，我们学习了绝对值的概念：一般 地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值(abslute value),记作lal.
【定义应用】
(1)J11=. ,101= ,1-3.21=.
【学习总结】
(2)如果a 是正数，那么lal=. ,如果a 是0,那么lał=. ,如果a 是负数，那么 lal=
【学以致用】
(3)a,b 在数轴上的位置如图所示，化简Ia-bl-1bl-lal 的结果为
(第15题)
16. (7分)如图，正方形ABCD的边长为a.
(1)根据图中数据，用含a,b 的代数式表示阴影部分图形的面积S.
(2)当a=6;b=2 时，求阴影部分图形的面积-
(第16题)
17. (7分)巳知a,b 互为相反数，且b≠0,c,d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求|
的 值
18. (8分)下表是某工厂原料仓库某一天的原料进出记录情况(运进用正数表示，运出用负数表示):
进出数量(单位：吨)
-4
5
-2
1
-3
进出次数
2
1
3
3
2
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?增加(减少)了多少吨?
(2)根据实际情况，运进每吨原料的运费是40元，运出每吨原料的运费是70元，问这天共需 运费多少元?
…
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19. (8分)如图，点A 在数轴上所对应的数为-3,点B 在 点A的右边，距A点5个单位长度
(1)点B 所对应的数为
(2)点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度的速度同时 沿数轴向右运动，当点A 运动到数-7所在的点处时：
①求A,B 两点之间的距离
②若点B 静止不动，点A再沿数轴向右运动，经过 秒时，A,B 两点相距5个单位长度
(第19题)
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订
线
…数学试题第3页(共6页) … …数学试题 第4页(共6页) …
20. (10分)如图是一个运算程序：
线
-
-
-
…数学试题 第5页(共6页) …
22. (12分)密码中的数学
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.
例如，对于密文“Ldp dvwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”x-3, 联想英语字母
字母表中从它向前移动3位的字母”,按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student.这 样 就能把密文“Ldp d vwxghqw”破译成明文“I am a student(我是一名学生)”,从而解读出密文 的意思了.
请你解答下列问题：
(1)密文“fklqd” 的明文是
(2)明文“schl (学校)”的密文是
(3)直接写出密文“L ryh pb prwkhudqg”的 明 文
(4)请你研究以下问题；
①将26个英文字母a,b,c,…,z 依次对应自然数1,2,3, … ,26.对于密文“26219
7”,给出密文与明文之间的关系如下；当密文中的数x 为奇数时，明文对应的序号为 x+1; 当密文中的数x 为偶数时，明文对应的序号为 ·请将密文破译成用英文字母表 示 的 明 文
②请你利用数学式子来设计一种明文与密文的关系.
…数学试题 第6页(共6页) ·
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m=2a-b2
la小于6
m=2b-a2
输出结果m
输入ab
否[
是
(第20题)
(1)若a=1,b=3, 求m 的值 .
(2)若a=-5,b=4, 求m 的值.
(3)若b=-1,m 的值为-2,则a=
(4)当b=1,m 的值为0时，直接写出a² 的 值
21. (10分)规定两数a,b 之间的一种运算，记作(a,b): 如 果a⁵=b, 那 么(a,b)=%. 例如：因为2³=8,所以(2,8)=3.
根据以上信息，解答下列向题：
(2)若(-3,m)=3,(2,n)=3, 求m+n 的值.
(3)直接写出2(2,3)+5(5,9)的值
表中字母的顺序：
a bcd ef g hij k l m n 0 P q r s t 如果规定a 又接在z 的后面，使26个字母排成圈，并能想到x-3
(第22题) u v W x y z
可以代表“把一个字母换成
2025-2026 学年度第一学期综合练习 七年级数学参考答案及评分标准
阅卷说明：
1. 评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累积分.
2. 考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意.每小题 3 分，共 18 分）
1. C 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
7. 10n 8. 9. – 1（答案不唯一） 10. 1 11. 0
三、解答题（本题共 11 小题，共 87 分）
12. 解：原式 = – 15 + 7 + 3 （3 分） = – 15 + 10
= – 5. （6 分）
13. 解：原式 = 16 × (– 2) ÷ (4 + 4) （3 分） = – 32 ÷ 8
= – 4. （6 分）
14. 解：（1）10 × 360 = 3 600（颗），
答：这批水果糖共有 3 600 颗. （3 分）
（2）从表中可知，总袋数随着每袋装的颗数的增加而减少，且它们的乘积始终是 3 600，
即总袋数和每袋装的颗数成反比例关系. （6 分）
15. 解：（1）1 0 3.2 （3 分）
（2）a 0 – a （6 分）
（3）0. （7 分）
16. 解：（1）S = a2 – ×4×b = a2 – 2b. （4 分）
（2）当 a = 6 ，b = 2 时，S = a2 – 2b. = 62 – 2 × 2 = 32. （7 分）
17. 解： ∵ a ，b 互为相反数，且 b ≠ 0 ， ∴ a + b = 0 ， ∴ 1 .
∵ c ，d 互为倒数， ∴ cd= 1.
∵ m 的绝对值是最小的正整数， ∴ |m| = 1.
∴ 原式 = 1 – (– 1) + 0 – 1 = 1. （7 分）
18. 解：（1）减少了 （2 分） ( – 4 ) × 2 + 5 × 1 + ( – 2 ) × 3 + 1 × 3 + ( – 3 ) × 2 = – 8 + 5 – 6 + 3 – 6 = – 12 吨 ，
∴ 减少了 12 吨. （5 分）
（2）|( – 4 ) × 2 +( – 2 ) × 3 + ( – 3 ) × 2| × 70 + |5 × 1 + 1 × 3| × 40 = 20 × 70 + 8 × 40 = 1 400 + 320 = 1 720 元，
∴ 这天共需运费为 1 720 元. （8 分）
19. 解：（1）2 （2 分）
（2）①运动时间为 [ – 3 – ( – 7)] ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 秒.
点 B 表示的数为 2 + 2 × 2 = 6.
∴ A ，B 两点之间的距离为 6 – ( – 7) = 13 个单位长度. （6 分）
②4 或 9. （8 分）
20. 解：（1） ∵ a = 1 ，b = 3 ， ∴ |a| < b ， ∴ m =2a2 – b = 2 × 1 – 32 = – 7. （3 分）
（2） ∵ a = – 5 ，b = 4 ， ∴ |a| > b ， ∴ m =2b – a2 =. 2 × 4 – (–5)2 = – 17 （6 分）
（3）0 （8 分）
（4） 或 2. （10 分）
21. 解：（1）2 3 3 5 （4 分）
（2）根据题意，得 m = (– 3)3 = – 27 ，n = 23 = 8. （6 分） ∴ m + n = – 27 + 8 = – 19. （8 分）
（3）12. （10 分）
22. 解：（1）China（中国） （2 分）
（2）vfkrr （4 分）
（3）I lve my mtherland（我爱我的祖国） （6 分）
（4）① 26 为偶数，26 ÷ 2 = 13 对应的字母为 m ；2 为偶数，2 ÷ 2 = 1 对应的字母为 a；
19 为奇数，19 + 1 = 20 对应的字母为 t ；7 为奇数，7 + 1 = 8 对应的字母为 h.
∴ 密文“26 2 19 7 ”的明文是“math（数学）” （10 分）
② 当密文对应的序号 x 小于 13 时，明文对应的序号为 x + 3；
当密文对应的序号大于等于 13 时，明文对应的序号为 x – 3.（答案不唯一） （12 分）
数学试题参考答案及评分标准 第 1页（共 2页） 数学试题参考答案及评分标准 第 2页（共 2页）