精品解析：广东省深圳市宝安区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 含答案

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说明：
1．全卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分．
2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记．
3．本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．
第一部分选择题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 多项式的公因式是（ ）
A. B. C. maD. mb
2. 下列英文字母中，为中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个三叶吊扇的图片，吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了（ ）度
A. 300B. 240C. 120D. 60
5. 如图，两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测间的距离！先在外选一点，然后步测出的中点，并步测出长约为42米，由此可知间的距离约为（ ）米
A. 21B. 42C. 84D. 90
6. 实数与在数轴上的位置如图所示，若，则取值可能为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
7. 粤港澳大湾区拥有密集的交通网络，如港珠澳大桥、深中通道、虎门大桥等．一辆跨境货车从珠海前往香港，通过港珠澳大桥（全长约55公里），若货车的平均速度提高，则通行时间可减少小时．设货车原来的平均速度为，则可列方程为（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为，若，则长为（ ）
A. 5B. 2C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 当___________时（填写一个满足题意的数即可），分式有意义．
10. 已知正方形面积为，则正方形的边长为___________（用含的代数式表示）．
11. 如图，直线与直线相交于点，当时，的取值范围为___________．
12. 如图，小明沿一个正多边形广场周围的小路按顺时针方向跑步，从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转这样一直跑下去，直到他第一次回到出发点为止，则这个正多边形的周长为___________米．
13. 如图，在中，连接，将绕点顺时针旋转一定角度，得到，点，分别旋转到了点，．已知点在边上，，，则的长为___________．
三、解答题（本题共7小题，共61分）
14. 解不等式组，并写出所有的非负整数解．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，线段的两个端点都在小方格的格点上．请按照下列要求，仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）请在图1中将线段向右平移3个单位长度得到线段，点在点的上方；
（2）在第（1）问的条件下，画出平行四边形，并画出其对称中心点；
（3）请在图2中作出线段的中点．
17. 为了进一步弘扬和传承我国悠久而丰富的传统节日文化，在端午节即将来临之际，滨海学校精心策划并成功举办了富有意义的包粽子活动．已知包1个大粽子比包1个小粽子多用50克糯米，用800克糯米包大粽子的数量与用400克糯米包小粽子的数量相同．
（1）求包1个大粽子和1个小粽子分别需用多少克糯米？
（2）八年级8班计划包大、小粽子共60个，且所用糯米总量不超过5000克，那么该班级最多可以包多少个大粽子？
18. 如图，在四边形中，垂直平分，连接并延长，与交于点，且．
（1）求证：四边形平行四边形；
（2）若，求的长．
19. 在艺术创作中，“透视”是一种利用数学原理在平面上表现三维空间的方法，“灭点”是指在透视图中，原本平行的直线看起来会汇聚到一个点上．如图1，当我们站在笔直的公路上向远方看去，公路的两边虽然在现实中是平行的，但在图片中，它们看起来像是在远处相交于一个点，这个点就是“灭点”，它帮助我们感受空间的深度和立体感．
【问题探究】在现实中，某条公路的左右边界线互相平行．如图2，将该公路的透视图放置于某平面直角坐标系内，已知公路的左侧边界线经过点和，右侧边界线的函数表达式为，和相交于点，即点为灭点．
（1）求左侧边界线的函数表达式；
（2）求灭点坐标，并判断灭点是否在区域“”内；
【迁移应用】
（3）为满足艺术创作的需求，艺术家要对该画作进行调整：保持的位置不变，将向上平移个单位长度，使得灭点的纵坐标不小于6，求的取值范围．
20. 如图1，是的中线，于点，于点．
（1）【初识图形】
①请判断线段的数量关系，并说明你的理由；
②若，则___________，
（2）【特例感知】
如图2，若，试探究是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由；
（3）综合应用】
如图3，四边形是平行四边形，面积为20，若平面内有一点，满足，请直接写出的长．