高考物理【一轮复习】讲义19　第四章　第一节　曲线运动　运动的合成与分解课件PPT

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第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行
曲线运动　运动的合成与分解
[学习目标]　1．理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2．会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。3．理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。
1．曲线运动(1)速度方向：质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的____方向。(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的____时刻在改变，所以曲线运动是____运动。
(3)做曲线运动的条件①运动学角度：物体的______方向跟速度方向不在同一条直线上。②动力学角度：______方向跟速度方向不在同一条直线上。
2．运动的合成与分解(1)基本概念①运动的合成：已知______求合运动。②运动的分解：已知______求分运动。(2)分解原则：可以根据运动的________分解，也可以采用________。(3)遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，它们的合成与分解都遵循__________定则。
(4)合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的____相等，即同时开始、同时进行、同时停止。②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动____进行，不受其他运动的影响。③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的____。
1．易错易混辨析人教版必修第二册P1情境：如图为运动员投篮时篮球的运动简化图，投出去的篮球做曲线运动，忽略空气阻力，结合上述情境，进行判断：
(1)出手后篮球做匀变速曲线运动。(　　)(2)篮球的运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。(　　)(3)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。(　　)(4)合运动的速度一定比分运动的速度大。(　　)(5)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。(　　)
2．(鲁科版必修第二册习题改编)(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是(　　)A．风速越大，雨滴下落时间越长B．风速越大，雨滴着地时速度越大C．雨滴下落时间与风速无关D．雨滴着地速度与风速无关
BC　[将雨滴的运动在水平方向和竖直方向分解，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，A错误，C正确；风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，B正确，D错误。]
考点1　曲线运动的理解1．曲线运动的条件及特点
2．合力方向与速率变化的关系
[典例1]　(人教版必修第二册习题改编)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是(　　)
A．第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上
D　[第一次实验中，小钢球受到沿初速度方向的磁铁的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小，吸引力变大，加速度变大，故小钢球做非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小钢球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，选项C错误，D正确。]
[典例2]　质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是(　　)
A　　 　　B　　　　C　　 　D
A　[A图中，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速曲线运动，A正确；B图中，速度方向与加速度方向相同，质点做直线运动，不做曲线运动，B错误；C图中，加速度在速度的右侧，质点运动轨迹应向右侧凹，C错误；D图中，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速曲线运动，D错误。]
考点2　运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系
3．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。
4．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
[典例3]　(人教版必修第二册习题改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是(　　)A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关
BC　[运动员同时参与两个分运动：竖直向下的运动，水平方向沿风力的运动。两个分运动具有独立性、等时性，竖直分运动不受风力影响，所以运动员下落时间由竖直分运动决定，与风力无关，风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B、C正确，A、D错误。]
[典例4]　如图甲所示，无人机在0～5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，竖直方向规定向上为正方向。下列说法正确的是(　　)A．0～2 s内，无人机做匀加速直线运动B．2～4 s内，无人机做匀减速直线运动C．t＝4 s时，无人机运动到最高点D．0～5 s内，无人机的位移大小为9 m
考点3　小船渡河问题1．渡河中的合运动与分运动
2．小船渡河的两类问题、三种情境
[变式1]　在[典例5]中，若船头正对河岸渡河时，河水速度突然增大，渡河时间变化吗？
[答案]　渡河时间不变，渡河时间与河水速度无关。
[答案]　1.25 m/s
[典例6]　(多选)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则(　　)A．船渡河的最短时间是60 sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s
考点4　关联速度问题1．题型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。2．明确合速度与分速度合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3．解题示例把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
[典例7]　(多选)如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，下列判断正确的是(　　)A．P的速率为vB．P的速率为v cs θ2C．绳的拉力等于mg sin θ1D．绳的拉力大于mg sin θ1
BD　[将小车的速度v沿绳方向和垂直于绳方向正交分解，如图所示，物体P的速度与小车沿绳方向的速度大小相等，则有vP＝v cs θ2，A错误，B正确；小车向右运动，所以θ2减小，而v不变，所以vP逐渐变大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，对物体P，沿斜面方向由牛顿第二定律可得T－mg sin θ1＝ma，可知绳对P的拉力T>mg sin θ1，C错误，D正确。]
1．(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　)
A　　 　　　　　　B
C　　　　　 　　　　D
A　[做曲线运动的物体所受的合力指向运动轨迹的凹侧，A正确，B、C、D错误。]
2．(2021·辽宁卷)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽 300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为(　　)A．75 s B．95 sC．100 s D．300 s
3．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　)
A　　　　 B　　 　　C　　 　　D
1．关于曲线运动，下列说法正确的是(　　)A．曲线运动一定是匀变速运动B．物体做曲线运动时，加速度一定不为零C．物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上
B　[曲线运动加速度可以恒定，也可以不恒定，A错误；物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，速度的变化量一定不为零，则加速度一定不为零，B正确；物体做曲线运动时，可能受恒力的作用，例如平抛运动，C错误；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在同一直线上，D错误。]
2．(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　)
D　[由题干中的信息知，小车的动能一直增加，可知合力使小车的速度增大，又曲线运动中合力改变运动的方向，根据运动的合成与分解可知，合力方向与速度方向的夹角应小于90°，又速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧，故D正确。]
3．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法正确的是(　　)A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
B　[当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，则一定不会进入纸筒，要提前吹才可能进入纸筒，故B正确。]
4．雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，小明同学以 3 m/s 的速度水平匀速骑行，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(　　)A．30° B．37°C．45° D．0°
5．(2024·广东梅州平远中学期末)某直升机海上救援的情境如图所示，直升机以4 m/s的速度水平向右做匀速直线运动，同时以 3 m/s 的速度匀速收拢绳索将待救人员接到直升机里，绳索始终竖直。不计空气阻力，该过程中(　　)A．待救人员相对地面做匀速直线运动B．待救人员相对地面做曲线运动C．绳索的拉力大于待救人员受到的重力D．待救人员的实际运动速度大小为7 m/s
6．(多选)如图所示，物体P套在光滑的细杆上，P和Q通过轻质细绳连接并跨过定滑轮，一水平力F拉着水平面上的物体Q向左运动。在某一小段时间内，P沿细杆匀速向上运动通过AB段的过程中，下列说法正确的是(　　)A．Q做加速直线运动B．Q做减速直线运动C．细绳对P的拉力在增大D．杆对P的弹力在减小
BC　[如图所示，设绳与竖直方向夹角为θ，则vPcs θ＝vQ，当P匀速运动，θ增大时，Q做减速直线运动，故A错误，B正确；对P有mg＝T cs θ，θ角增大时绳拉力T在增大，杆对P的弹力FN＝T sin θ在增大，故C正确，D错误。]
10．有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　)A．质点做匀变速直线运动B．质点所受的合外力大小为22 NC．t＝2 s时质点的速度大小为6 m/sD．零时刻质点的速度大小为5 m/s
11．(多选)(2025·湖南衡阳八中模拟)在民族运动会中有一个骑射项目，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标，如图所示。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。则(　　)
12．(2024·山西大同模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球到达B点时的速率vB。