专题01三角形的概念 期中复习学案知识点+习题课件2025-2026学年人教版2024数学八年级上册.

人教版数学八年级上册思维导图知识剖析三角形的有关概念1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.壹三角形的有关概念2.三角形的基本元素01三角形的有关概念3.三角形的表示方法：顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.01三角形的分类1.等腰三角形有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角(如图13.1-2).01三角形的分类2.等边三角形三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.01三角形的分类013.三角形的分类(1)按角分类三角形：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形分类示意图如图13.1-3所示.三角形的分类(2)按边分类三角形：三边都不相等的三角形;等腰三角形(底边和腰不相等的等腰三角形;等边三角形)02综合训练（2025春•龙岗区期中）如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形C三角形01【答案】C【解答】解：由三角形中有1个已知角为钝角，∴这个三角形是钝角三角形；故选：C．三角形01（2024秋•慈溪市期中）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　）A． B．C． D．C三角形01【答案】C【解答】解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；故选：C．三角形01（2024秋•花溪区校级期中）如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（　　）A． B．C． D．三角形01C【答案】C【解答】解：三角形是由三条首尾相连的线段组成的图形．故选：C．三角形01（2024秋•广汉市期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠CED＝∠A，则△CDE为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上均有可能B三角形02【答案】B【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∵∠CED＝∠A，∴∠CED+∠C＝90°，∴∠CDE＝90°，即△CDE为直角三角形，故选：B．初中阶段新的机会02（2024秋•朝阳区校级期中）如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么它的底角是（　　）A．100°B．70°C．70°或100°D．40°或70°D等腰三角形的性质02【答案】D【解答】解：当40°为顶角时，底角为（180°﹣40°）÷2＝70°，另外底角也可以为40°，则它的底角是40°或70°，故选：D．等腰三角形的性质02．（2024秋•青秀区校级期中）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（　 ）A．等边对等角B．等角对等边C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”等腰三角形的性质02D【答案】D【解答】解：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵点D是BC的中点，∴AD⊥BC，故工人师傅这种操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”，故选：D．等腰三角形的性质02（2024秋•大理州期中）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　）A．16B．32C．64D．128等边三角形的性质02C 【答案】C【解答】解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，A1B1＝A1A2，∴∠A1B1O＝∠B1A1A2﹣∠MON＝60°﹣30°＝30°，∴∠A1B1O＝∠MON，∴A1B1＝OA1，∴A1B1＝A1A2＝OA1，同理可得A2B2＝A2A3＝OA2＝2OA1，∴A3B3＝A3A4＝OA3＝2OA2＝22•OA1，A4B4＝A4A5＝OA4＝2OA3＝23•OA1，…∴AnBn＝AnAn+1＝2n﹣1•OA1＝2n，∴△A6B6A7的边长：A6B6＝26＝64，故选：C．等边三角形的性质02（2024秋•黔东南州期中）如图，将一个等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（　　）A．240°B．120°C．170°D．360°A等边三角形的性质03【答案】A【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵∠1+∠2+∠B+∠C＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠B﹣∠C＝240°；故选：A．等边三角形的性质03（2025春•城关区校级期中）如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1＝38°，则∠2的度数为（　　）A．142°B．128°C．98°D．92°C等边三角形的性质03【答案】C【解答】解：设直线a与AB交于点D，与AC交于点E，如图所示：∵∠1＝38°，∴∠ADE＝∠1＝38°，∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝60°，∵∠AEF为△ADE的一个外角，∴∠AEF＝∠ADE+∠A＝38°+60°＝98°，∵直线a∥b，∴∠2＝∠AEF＝98°．故选：C．等边三角形的性质03