第四章 基本平面图形（复习课件）-2025-2026学年七年级数学上册（北师大版2024）

单元复习课件 第四章 基本平面图形北师大版2024·七年级上册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.能识别线段、射线等图形的定义与特征，用规范符号表示，结合生活实例说明现实原型．3.理解线段、射线、直线的区别，掌握角度分秒换算，推导 n 边形相关数量，形成抽象思维与几何直观．2.掌握 “两点确定一条直线” 等基本事实，会比较线段与角的大小，能尺规作已知线段和角，解决简单实际问题． 考点一、线段、射线、直线1．定义与特征：绷紧的琴弦、黑板边沿近似地看作________（线段有________个端点）；将线段向一个方向无限延长形成________（如手电筒光线，射线有________个端点）；向两个方向无限延长形成________（直线________端点）。2．表示方法：线段可表示为“线段________”、“线段________ ”或“线段________”。线段2射线1直线没有ABBAa考点一、线段、射线、直线射线可表示为“射线________”（A为端点）。直线可表示为“直线________”、“直线________”或“直线________”。ABABBAl考点一、线段、射线、直线3．位置关系：点在直线________（直线________点）和点在直线________（直线________点）这________种位置关系。上经过外不经过两考点一、线段、射线、直线4．基本事实：经过两点有且只有________直线（简述为：________确定一条直线）。两点之间的所有连线中，线段________。注意：两点之间线段的________叫作两点之间的距离。一条两点最短长度考点一、线段、射线、直线5．线段的比较与作图：比较线段长短可用刻度尺________或叠合法（将一个端点________比较）。测量重合考点一、线段、射线、直线用尺规作图的方法可以将一条线段________另一条线段上。用尺规可作一条线段等于已知________（作射线后用圆规截取）。移到线段考点一、线段、射线、直线 中点ABAMBM考点二、角1．定义与分类：角由两条具有公共________的射线组成，也可看作一条射线绕端点________而成。注意：角的大小与边的________无关。端点旋转长短考点二、角一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作________。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作________。小于180°的角可分为________、________、________。平角周角锐角直角钝角考点二、角2．表示方法：可表示为∠________或∠________、∠________、∠________等（顶点处只有一个角时可用________字母表示）。BACAa1单个考点二、角3．度量单位：1周角=________，1平角=________，1直角=________；1°=________，1′=________。4．方位角：在平面内，为确定物体的相对位置，我们以正________或正________方向为起始边，向正________或正________方向旋转，形成的小于90°的角就是________。360°180°90°60′60″北南东西方位角考点二、角5．角的比较与作图：比较角的大小可用量角器测量或________法（顶点与一条边重合，比较另一条边位置）。叠合考点二、角 相等平分线∠AOB∠AOC∠BOC考点二、角用尺规可作一个角等于________角（以顶点为圆心画弧，截取等长弧长确定角的另一边）。已知考点三、多边形1．定义与要素：由若干条不在同一直线上的线段________相连组成的封闭平面图形（如三角形、四边形、五边形、六边形等）；要素包括顶点、边、内角（多边形相邻两边组成的角）、对角线（连接不相邻两个顶点的________）。首尾顺次线段考点三、多边形2．正多边形：各边________、各角也________的多边形（如正三角形、正方形、正五边形等）。相等相等考点三、多边形3．n边形中的相关数量关系：n边形有________个顶点、________条边、________个内角；过n边形一个顶点有________条对角线。nnn（n-3）考点四、圆与扇形 旋转圆心半径圆弧考点四、圆与扇形2．扇形与圆心角：由一条弧和经过弧端点的两条半径组成的图形叫________；顶点在圆心的角叫________；若圆被分割成多个扇形，扇形圆心角度数与圆周角的比等于扇形面积与圆________的比。扇形圆心角面积题型一、图形个数问题  6题型一、图形个数问题   题型一、图形个数问题  题型一、图形个数问题   题型一、图形个数问题我们在探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规律。 题型一、图形个数问题36 120 题型一、图形个数问题 题型二、线段长度的计算 A题型二、线段长度的计算在求线段长时，我们常常结合图形转化为求相关线段的和或差，再结合线段中点的定义等进而求解(化未知为已知)。 题型二、线段长度的计算 题型二、线段长度的计算  题型三、 时钟夹角问题_______              _______              _______                _______ 例3：（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．    题型三、 时钟夹角问题例3：  题型三、 时钟夹角问题时针 1 小时 (60 分钟)转 30° (一大格)，那么 1 分钟转0.5°；分针 60 分钟 (1小时) 转360°，那么 1 分钟转 6° (一小格)。题型三、 时钟夹角问题变式：如图，2时20分，钟表的时针与分针之间所成的较小角的度数是多少？再过1小时，时针与分针之间所成的较小角的度数是多少？时针转动的度数是多少？ 题型四、有关角的计算  题型四、有关角的计算在求角度的计算时，我们常常结合图形转化为求相关角的和或差，再结合角平分线的定义等进而求解(化未知为已知)。 题型四、有关角的计算 题型四、有关角的计算  题型五、角度的四则运算    题型五、角度的四则运算角度四则运算需先统一度分秒单位，计算时满 60 分进 1 度、满 60 秒进 1 分，不够减则借 1 度当 60 分、借 1 分当 60 秒，分步计算后反向验算，保证结果准确。题型五、角度的四则运算  题型六、多边形的相关概念与计算例6：下列说法正确的是（    ）A．每条边都相等的多边形是正多边形B．每个内角都相等的多边形是正多边形C．每条边都相等且每个内角都相等的多边形是正多边形D．以上说法都对C分析：本题主要考查正多边形的定义，熟练掌握正多边形的定义是解题的关键．根据正多边形的定义进行判断即可．解：每条边都相等且每个内角都相等的多边形是正多边形，故选：C．题型六、多边形的相关概念与计算解多边形问题，先记 n 边形要素（n 顶点 n 边），对角线公式（每个顶点引出（n-3）条对角线）计算，辨析概念时举反例，算后验结果。题型六、多边形的相关概念与计算变式：如图所示的多边形分别为正五边形、正六边形、正十边形、正十二边形．(1)在以上各正多边形中分别任选一个顶点作对角线，把各多边形分割为若干个三角形．(2)根据（1）中你的分割结果提出猜想，并说明过正三十边形的一个顶点作对角线，能把正三十边形分割成多少个三角形．(3)在（2）中，当把正三十边形换为任意三十边形时，结论是否还能成立？请说明理由．解：（1）分割情况如图所示（答案不唯一）．题型六、多边形的相关概念与计算 题型七、圆与扇形的相关问题 A 题型七、圆与扇形的相关问题解圆与扇形题，先明确半径、圆心角等概念，用圆周角 360° 算扇形圆心角，借圆心角占比求面积占比，结合图形理关系，算后验结果。题型七、圆与扇形的相关问题变式：如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 1．如图，是某住宅小区平面图，点M是某小区“菜鸟驿站”的位置，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点N到“菜鸟驿站”点M的最短路线是（　　）A．④ B．③ C．② D．①分析：本题考查的是两点之间，线段最短，根据两点之间，线段最短可得答案.解：从居民楼点N到“菜鸟驿站”点M的最短路线是③.故选：BB2．下列图形中的角是圆心角的是（　　） A．   B．  C．   D．  解：A．顶点在圆心上，是圆心角，故本选项符合题意；B．顶点在圆上，是圆周角，故本选项不符合题意；C．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；D．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；故选：A．A B   B  B     7．数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型．他用一个平面去截该模型，截面的形状如图所示，这个截面共有 条对角线．                  ✅ 知识构建：基本平面图形基础图形概念→图形要素→表示方法→基本事实与性质→度量与作图✅ 思想方法：抽象建模思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、逻辑推理与证明、从特殊到一般思想今天，我们都有哪些收获？快来说说吧.感谢聆听!