2024~2025学年度重庆市七年级上册期中考试数学试卷（A卷）附答案

这是一份2024~2025学年度重庆市七年级上册期中考试数学试卷（A卷）附答案，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−2024的绝对值是（ ）
A.−2024B.2024C.12024D.−12024

2.用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（ ）
A.正方体B.圆柱C.三棱锥D.五棱柱

3.2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A.1.2×104B.1.2×105×105D.12×103

4.如图所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组成，从正面看到的几何体的形状图是（ ）
A.B.C.D.

5.下列计算正确的是（ ）
A.3a+2b=5abB.3a−(−2a)=5aC.3a2−2a=aD.2(a−1)+a=3a−1

6.下列说法中，正确的是（ ）
A.3是单项式B.−3abc2的系数是−3，次数是3
C.m2n4不是整式D.多项式2x2y−xy是五次二项式
7.下面的四个图形是用围棋子按一定规律拼摆而成的，若按照此规律继续操作，则拼摆第n个图形共需要棋子的数量是（ ）
A.n2+4B.n(n+1)+4C.n2+nD.n(n+2)

8.对于有理数a，下列说法正确的是（ ）
A.+a一定是正数B.−a一定是负数
C.−a可以是正数、负数或0D.a与−a一定有一个负数

9.若|a|=5，|b|=1，且ab>0>c>d>e）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值化简可能得到的式子，称为第一轮“绝对操作”．例如，选择d，e进行“绝对操作”，得到a−b+c−|d−e|=a−b+c−d+e，…在第一轮“绝对操作”后的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，如：a−b+|c−d+e|=a−b−c+d−e，…按此方法，进行第n(n≥1)轮“绝对操作”．
以下说法：
①存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等；
②对原多项式进行第一轮“绝对操作”后，共有8种不同结果；
③存在第k(k≥1)轮“绝对操作”，使得结果与原多项式的和为0．
其中正确的个数为（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题

11.−12×2÷−13=___________．

12.若2x4yn与−x4y是同类项，则n的值为_____________

13.比较大小：−49 ________−23（填“>”或”50)．
（1）若按A方案购买，一共需付款_______元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款_______元；（用含x的代数式表示）
（2）当x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x=150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

25.阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x．类似的我们可以把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)．请尝试解决：
（1）把(a−b)2看成一个整体，合并4(a−b)2−5(a−b)2+2(a−b)2=_；
（2）已知x2−2y=−4，求2x2−4y+2032的值；
（3）已知a2+2ab=2,ab−2b2=−1，求代数式2a2+3ab+2b2的值．

26.如图，数轴上有三点A、B、C，点A表示的数是1，点B在点A的左侧且AB=16，点C表示的数是13．
（1）点B表示的数是_____，线段AC的长度是_____，线段BC的长度是_____；
（2）若动点P从点B出发，沿数轴向右以每秒3个单位长度匀速运动，同时动点Q从点C出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度匀速运动，当动点Q与动点P相遇时，动点Q立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动，在P、Q的运动过程中，当P、Q两点间的距离为8个单位长度时，求此时动点P在数轴上所对应的数；
（3）若动点P从点B出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点Q从点C出发，沿数轴向左以每秒5个单位长度匀速运动，点P运动2秒钟后，动点R从点A出发，沿数轴向左以每秒1个单位长度匀速运动，当动点P与动点R相遇时，动点Q立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动；当动点P到达点A时，动点P立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动；当动点R到达点B时，P、R、Q三点同时停止运动，在整个运动过程中，点P的运动时间设为t（秒），当PR+QR+AR=12时，请直接写出所有满足条件的t的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年重庆市七年级上学期期中考试数学试题（A卷）
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
求一个数的绝对值
【解析】
本题考查的是绝对值的含义，直接利用数−2024对应的点与原点的距离可得答案．
【解答】
解：|−2024|=2024，
故选：B．
2.
【答案】
B
【考点】
截一个几何体
【解析】
根据正方体、圆柱、三棱锥、五棱柱的形状特点判断即可．
【解答】
解：∵用一个平面去截一个几何体，截面形状是圆，
∴这个几何体可能是圆柱．
故选：B．
3.
【答案】
A
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
本题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|0>c>d>e，
对a,b“绝对操作”为：
|a−b|+c−d−e=a−b+c−d−e，
其结果与原多项式一样，所以①正确；
②∵a>b>0>c>d>e，
∴对a,b“绝对操作”为：
|a−b|+c−d−e=a−b+c−d−e(1)，
对a,c“绝对操作”为：
|a−b+c|−d−e=a−b+c−d−e或−a+b−c−d−e(2)，
对a,d“绝对操作”为：
|a−b+c−d|−e=a−b+c−d−e，
对a,e“绝对操作”为：
|a−b+c−d−e|=a−b+c−d−e，
对b,c“绝对操作”为：
a−|b+c|−d−e=a−b−c−d−e(3)或a+b+c−d−e(4)，
对b,d“绝对操作”为：
a−|b+c−d|−e=a−b−c+d−e(5)，
对b,e“绝对操作”为：
a−|b+c−d−e|=a−b−c+d+e(6)，
对c,d“绝对操作”为：
a−b+|c−d|−e=a−b+c−d−e，
对c,e“绝对操作”为：
a−b+|c−d−e|=a−b+c−d−e，
对d,e“绝对操作”为：
a−b+c−|d−e|=a−b+c−d+e(7)，
∴结果有7种；故②不符合题意；
③先对a,c“绝对操作”后可以得到|a−b+c|−d−e=−a+b−c−d−e，
再对刚刚式子进行c,e“绝对操作”后得到−a+b−|c−d−e|=−a+b−c+d+e，
∴a−b+c−d−e−a+b−c+d+e=0，
∴③正确．
故选C
二、填空题
11.
【答案】
6
【考点】
含乘方的有理数混合运算
【解析】
本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行乘方运算，并将除法转化为乘法，然后根据有理数乘法法则进行运算即可．
【解答】
解：−12×2÷−13=−1×2×(−3)=6．
故答案为：
12.
【答案】
1
【考点】
已知同类项求指数中字母或代数式的值
【解析】
本题考查了同类项的概念，解题的关键是注意同类项不单单是所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同）分析计算即可．
【解答】
解：∵2x4yn与−x4y是同类项，
∴n=1，
故答案为：
13.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
求一个数的绝对值
【解析】
本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小解答即可．
【解答】
解：∵ −23=−69，|−49|=49，|−69|=69，49−23．
故答案为：>．
14.
【答案】
油
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面．
【解答】
解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“数”与“试”是相对的面，
“学”与“油”是相对的面，
“考”与“加”是相对的面，
故答案为：油．
15.
【答案】
4
【考点】
用数轴上的点表示有理数
【解析】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，采用数形结合的思想是解此题的关键，找到被污染的部分内含有的整数是哪些是解题的关键．
【解答】
解：由题意得，被污染的部分内含有的整数有−1,0,1,2，一共4个，
故答案为：
16.
【答案】
−1
【考点】
多项式系数、指数中字母求值
【解析】
本题主要考查了多项式．直接利用四次三项式的次数与项数的定义可得|m|+3=4，且m−1≠0，然后解绝对值方程得出m的值即可．
【解答】
解：∵多项式x|m|+3−8x2+(m−1)x是关于x的四次三项式，
∴ |m|+3=4，且m−1≠0，
∴ m=±1
∵ m−1≠0
∵ m≠1
∴ m=−1．
故答案为：−1．
17.
【答案】
−b−c
【考点】
整式的加减
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：由数轴可知，a