山西省长治市黎城县2025届中考联考数学试卷含解析

这是一份山西省长治市黎城县2025届中考联考数学试卷含解析，共18页。试卷主要包含了将抛物线y＝﹣，下列四个实数中，比5小的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．点A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函数y=2x的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定
2．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG 于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（ ）
A．1B．2C．32D．22
3．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )
A．60°B．65°C．55°D．50°
4．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交B．相切C．相离D．不能确定
5．如图，，交于点，平分，交于. 若，则 的度数为（ ）

A．35B．45C．55D．65
6．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（ ）
A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
8．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=（ ）
A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2
9．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ）
A．向下平移3个单位B．向上平移3个单位
C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位
10．下列四个实数中，比5小的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
13．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）2=__．
14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（1）AB的长等于____；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PABS△PBCS△PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______
15．如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若∠ACB=90°，则点C的坐标为______．
16．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.
18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
19．（8分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
20．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB的面积．
21．（8分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．（10分）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60°得到点E，连接CE.
(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出∠BAD的度数；
(2)当△CDE为等腰三角形时，求∠BAD的度数；
(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值.
(参考数值:sin75°=， cs75°=，tan75°=)
23．（12分）先化简，再求值：，其中x=，y=．
24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC．
（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
试题分析：对于反比例函数y=kx，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，根据题意可得：－1＞－2，则y1