广西壮族柳州市柳江县2024-2025学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析

这是一份广西壮族柳州市柳江县2024-2025学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析，共5页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，有一组数据，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
3．若a+b=3，，则ab等于（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
4．半径为的正六边形的边心距和面积分别是( )
A．，B．，
C．，D．，
5．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣3B．0C．4D．
6．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）
A．都是零B．至少有一个是零
C．一个是正数，一个是负数D．互为相反数
7．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，6
8．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为( )
A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108
9．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是( )
A．120°B．135°C．150°D．165°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
.
12．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）
13．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为__．
14．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．
15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=35,则csB=_______.
16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cs∠EFC的值是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
18．（8分）探究：
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手 次：；若参加聚会的人数为5，则共握手 次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手 次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．
拓展：
嘉嘉给琪琪出题：
“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”
琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”
琪琪的思考对吗？为什么？
19．（8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．
（1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为 ．
21．（8分）计算：+（﹣ ）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．
22．（10分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：求n的值；若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．
（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．
24．某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．第一批饮料进货单价多少元？若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
根据中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2、C
【解析】
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决．
【详解】
在数轴上，点到原点的距离是，
所以，的绝对值是，
故选C．
错因分析 容易题，失分原因：未掌握绝对值的概念.
3、B
【解析】
∵a+b=3，
∴（a+b）2=9
∴a2+2ab+b2=9
∵a2+b2=7
∴7+2ab=9，7+2ab=9
∴ab=1．
故选B．
考点：完全平方公式；整体代入．
4、A
【解析】
首先根据题意画出图形，易得△OBC是等边三角形，继而可得正六边形的边长为R，然后利用解直角三角形求得边心距，又由S正六边形=求得正六边形的面积．
【详解】
解：如图，O为正六边形外接圆的圆心，连接OB，OC，过点O作OH⊥BC于H，
∵六边形ABCDEF是正六边形，半径为，
∴∠BOC=，
∵OB=OC=R，
∴△OBC是等边三角形，
∴BC=OB=OC=R，
∵OH⊥BC，
∴在中，，
即，
∴，即边心距为；
∵，
∴S正六边形=，
故选：A．
本题考查了正多边形和圆的知识；求得正六边形的中心角为60°，得到等边三角形是正确解答本题的关键．
5、C
【解析】
试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．因此，
在﹣3，0，1，这四个数中，﹣3＜0＜＜1，最大的数是1．故选C．
6、D
【解析】
解：互为相反数的两个有理数的和为零，故选D．A、C不全面．B、不正确．
7、C
【解析】
解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，
平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，
故选C．
本题考查众数；算术平均数；中位数．
8、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值