通用版【中考数学】精品【二轮复习】第03讲 分式（练习）（原卷版）

这是一份通用版【中考数学】精品【二轮复习】第03讲 分式（练习）（原卷版），共9页。试卷主要包含了福州市的市花是茉莉花，化简，计算等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc151110350" PAGEREF _Tc151110350 \h 2
\l "_Tc151110351" 题型01 利用分式有无意义的条件，求未知数的值或取值范围 PAGEREF _Tc151110351 \h 2
\l "_Tc151110352" 题型02 利用分式值为正、负数或0的条件，求未知数的值或取值范围 PAGEREF _Tc151110352 \h 2
\l "_Tc151110353" 题型03 约分与最简分式 PAGEREF _Tc151110353 \h 2
\l "_Tc151110354" 题型04 最简公分母 PAGEREF _Tc151110354 \h 3
\l "_Tc151110355" 题型05 利用分式的基本性质进行变形 PAGEREF _Tc151110355 \h 3
\l "_Tc151110356" 题型06 利用分式的基本性质判断分式值的变化 PAGEREF _Tc151110356 \h 3
\l "_Tc151110357" 题型07 利用分式的符号法则，将分式恒等变形 PAGEREF _Tc151110357 \h 4
\l "_Tc151110358" 题型08 分式的加减法 PAGEREF _Tc151110358 \h 4
\l "_Tc151110359" 题型09 分式的乘除法 PAGEREF _Tc151110359 \h 5
\l "_Tc151110360" 题型10 分式的混合运算 PAGEREF _Tc151110360 \h 5
\l "_Tc151110361" 题型11 分式的化简求值 PAGEREF _Tc151110361 \h 5
\l "_Tc151110362" 题型12 零指数幂 PAGEREF _Tc151110362 \h 6
\l "_Tc151110363" PAGEREF _Tc151110363 \h 6
\l "_Tc151110364" PAGEREF _Tc151110364 \h 8
题型01 利用分式有无意义的条件，求未知数的值或取值范围
1．（2023·广西·统考中考真题）若分式1x+1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-1B．x≠0C．x≠1D．x≠2
2．（2021·湖南娄底·统考一模）若式子1x-1有意义，则实数x的取值范围是 .
3．（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考一模）当x 时，分式13-x无意义．
4．（2023·浙江宁波·统考一模）对于分式2-x2x-6，下列说法错误的是（ ）
A．当x=2时，分式的值为0B．当x=3时，分式无意义
C．当x>2时，分式的值为正数D．当x=83时，分式的值为1
题型02 利用分式值为正、负数或0的条件，求未知数的值或取值范围
1．（2020·浙江金华·统考中考真题）分式x+5x-2的值是零，则x的值为（ ）
A．5B．-5C．-2D．2
2．（2023·陕西西安·统考模拟预测）使得分式值x2-4x+2为零的x的值是 ；
3．（2022·福建泉州·统考模拟预测）若分式x2x+3的值为负数，则x的取值范围是 ．
题型03 约分与最简分式
1．（2023·甘肃武威·统考三模）计算：3m36m2= ．
2．（2023·安徽芜湖·统考二模）化简：a2-2a+11-a2＝ ．
3．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．xx+yB．1510xC．4ab3a2D．a2-b2a+b
题型04 最简公分母
1．（2021·广东广州·广州市第十六中学校考二模）分式x+y3xy，3y2x2，xy6xy2的最简分母是（ ）
A．3xB．xC．6x2D．6x2y2
2．分式m2m-2n和3nm-n的最简公分母为 ．
题型05 利用分式的基本性质进行变形
1．（2023·河北唐山·统考二模）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（ ）
A．ab=a+2b+2B．-a+2b=-a+2bC．ab=a2b2D．ab=a+2ab+2b
2．（2023·浙江温州·统考一模）下列式子一定成立的是（ ）
A．ab=b+2a+2B．ab=a-1b-1C．ab=a2b2D．ab=3a3b
3．（2022易县二模）下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．a+3b+3=abB．ab=acbcC．ab=a3b3D．ab3ab=13
题型06 利用分式的基本性质判断分式值的变化
1．（2022·河北邯郸·统考一模）只把分式4m-a5n中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时a的值可以是下列中的（ ）
A．2B．mnC．m3D．m2
2．（2022·湖南永州·统考二模）如果分式xyx+y中的x，y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（ ）
A．不变B．缩小为原来的12
C．扩大为原来的2倍D．不确定
3．（2022·河北保定·统考一模）不改变分式的值，将分式0.02x+0.5yx+0.004y中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（ ）
A．20x+500y1000x+4yB．20x+500y100x+4yC．2x+50y1000x+4yD．2x+5yx+4y
4．（2021·河北邢台·统考一模）若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．x+y2x2B．xyx+yC．x+2y+2D．x-2y-2
题型07 利用分式的符号法则，将分式恒等变形
1．（2022无锡市三模）分式22-x可变形为（ ）
A．22+xB．-22+xC．2x-2D．-2x-2
2．（2022秦皇岛模拟）下列分式中与-x+y-x-y的值相等的分式是（ ）
A．x+yx-yB．x-yx+yC．-x+yx-yD．-x-yx+y
3．（2022铜仁市三模）分式-a2-3a可变形为（ ）
A．-a3a-2B．a3a-2C．a3a+2D．-a3a+2
题型08 分式的加减法
1．（2020·山东淄博·统考中考真题）化简a2+b2a-b+2abb-a的结果是（ ）
A．a+bB．a﹣bC．(a+b)2a-bD．(a-b)2a+b
2．（2022·四川眉山·中考真题）化简4a+2+a-2的结果是（ ）
A．1B．a2a+2C．a2a2-4D．aa+2
3．（2021·四川自贡·统考中考真题）化简：2a-2-8a2-4= ．
4．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水 吨．
5．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）福州市的市花是茉莉花．“飘香1号”茉莉花实验种植基地是边长为ama>1的正方形去掉一块边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“飘香2号”茉莉花实验种植基他是边长为a-1m的正方形，两块实取种植基地的茉莉花都收获了500kg．请说明哪种茉莉花的单位面积产量更高？
题型09 分式的乘除法
1．（2023·山东济南·统考一模）化简：x2x2-4÷xx-2=（ ）
A．1B．xC．xx-2D．xx+2
2．（2023·江西·模拟预测）计算-ba3÷1a2的结果为（ ）
A．-b3aB．b3aC．-b3a5D．b3a5
3．（2023·山西大同·校联考三模）计算a2-1a2-2a+1⋅1-aa2+a的结果为（ ）
A．-1aB．1aC．2aD．3a
4．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）计算：x2+xyxy⋅y2x+y= ．
5．（2023·广东汕头·校联考二模）把式子x-1x-3÷x2-1x2-6x+9化到最简其结果为 ．
题型10 分式的混合运算
1．（2022·辽宁沈阳·统考模拟预测）化简：1-1x+1⋅x2-1x= ．
2．（2022·陕西·统考中考真题）化简：a+1a-1+1÷2aa2-1．
3．（2022·西藏·统考中考真题）计算：a2+2aa⋅aa2-4-2a-2．
4．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）计算：
(1)x+y2-x2y-x；
(2)a-1+4aa-1÷2a2-2a2-2a+1．
题型11 分式的化简求值
1．已知xx2-x+1=17，则x2x4-x2+1= ．
2．（2023·安徽蚌埠·统考三模）化简：x-2-4x-2÷x-4x2-4，并给出x的值，使得该式的值为0．
3．（2022·福建·统考模拟预测）先化简，再求值：1+1a÷a2-1a，其中a=2+1．
4. 如果m2-4m-6=0，那么代数式m2-m-4m+3+1÷m+1m2-9的值．
5．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）先化简，再求值：a2-6ab+9b2a2-2ab÷5b2a-2b-a-2b-1a，其中a,b满足a+b=5a-b=1．
题型12 零指数幂
1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）3-8-(-1)0= ．
2．（2023·重庆江北·校考一模）计算：cs60°+π-3.140= ．
1．（2023·江苏·统考中考真题）若代数式xx2-1的值是0，则实数x的值是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
2．（2023·贵州·统考中考真题）化简a+1a-1a结果正确的是（ ）
A．1B．aC．1aD．-1a
3．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简4x+2+x-2的结果是（ ）
A．1B．x2x2-4C．xx+2D．x2x+2
4．（2022·山东济南·统考中考真题）若m－n＝2，则代数式m2-n2m⋅2mm+n的值是（ ）
A．－2B．2C．－4D．4
5．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）在函数y=2x-8中，自变量x的取值范围是 ．
6．（2023·福建·统考中考真题）已知1a+2b=1，且a≠-b，则ab-aa+b的值为 ．
7．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）化简：x+2x2-2x-x-1x2-4x+4÷x-4x2-2x= ．
8．（2022·山东菏泽·统考中考真题）若a2-2a-15=0，则代数式a-4a-4a⋅a2a-2的值是 ．
9．（2022·江苏苏州·统考中考真题）计算：-3+22-3-10．
10．（2022·内蒙古·中考真题）计算：-12-1+2cs30°+(3-π)0-3-8．
11．（2021·广西梧州·统考中考真题）计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+x3-4x2x2．
12.（2023·山东临沂·统考中考真题）（1）解不等式5-2x3，代数式：A=2a2-8，B=3a2+6a，C=a3-4a2+4a．
(1)因式分解A；
(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
3．（2022·浙江舟山·中考真题）观察下面的等式：12=13+16，13=14+112，14=15+120，……
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
4．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）阅读材料：
材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两个实数根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．
材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值．
解：∵m，n是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根，
∴m+n=1,mn=-1．
则m2n+mn2=mnm+n=-1×1=-1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
(1)应用：一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=___________，x1x2=___________；
(2)类比：已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为m，n，求m2+n2的值；
(3)提升：已知实数s，t满足2s2+3s-1=0，2t2+3t-1=0且s≠t，求1s-1t的值．解：原式=a-ba÷a-a-ba+2ab-b2a…………第一步
=a-ba⋅1a-a-ba⋅a2ab-b2…………第二步
=a-ba2=a-b2ab-b2…………第三步
……