精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2025-2026学年上学期9月月考八年级数学试卷 含答案

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1. 要使二次根式有意义，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 估计的值在哪两个整数之间（ ）
A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和6
3. 两个完全一样的三角板如图摆放，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（ ）
A. 的平分线上B. 边的高上
C. 边的垂直平分线上D. 边的中线上
4. 如图，，，则下列判断正确的是（ ）
A. 平分B. 平分
C. 垂直平分D. 与互相垂直平分
5. 如图，已知平分，是上一点，于，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm
7. 如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（ ）
A. 26°B. 48°C. 52°D. 64°
8. 如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，根据图中尺规作图痕迹，可得的度数是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 12
10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（ ）个．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分．）
11. ___________．
12. 如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B=_____°．
13. 中，平分，，若，则的周长是______．
14. 已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为______．
15. 如图，在中，，垂足为D．若，则的长为_________．
16. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE=40°，则∠BAC的度数=__________．
17. 如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
18. 如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的周长为___________．
三、解答题（共8小题，共64分．）
19. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
20. 作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
21. 如图，在中，．
（1）若，，求的长
（2）若，，求的长．
22. 如图，是的平分线．垂直平分于点，于点，于点．
求证：
23. 如图，在中，，过的延长线上一点D，作，垂足为E，交边于点F．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，F为的中点，求EF的长．
24. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点为线段的中点，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求度数．
25. 如图，在中，，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接，，．
（1）求证：．
（2）已知，求度数．
26. 如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=（0°