2025-2026学年江苏省苏州市高新实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省苏州市高新实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中，相等的是（ ）
A. （-2）2与-22B. （-1）3与-1C. -（-0.3）与-0.3D. |a|与a
2.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.46×1010B. 46×108C. 4.6×1010D. 4.6×109
3.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8；②（-2）×（-3）=-6；；④-4÷（-2）=2；其中正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4.在数轴上表示a,b两数的点如图，则下列判断正确的是（ ）
A. ab＞0B. b＜0C. b-a＞0D. a＞-1
5.已知a=-5，|b|=3，则a-b的值为（ ）
A. -8或-2B. 8或2C. -8或2D. 8或-2
6.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.下列说法：
①符号相反的数互为相反数；
②-a一定是一个负数；
③正整数、负整数统称为整数；
④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为1，现在点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.冬季里沛县某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 .
10.一个数的倒数是9，这个数是 .
11.若|a|=|-3|，则a=______．
12.数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是______．
13.比较大小：-|3| -．（填“＞”或“＜”）
14.如果对于任意非零有理数a、b,定义运算“※”如下：a※b=b÷a-1，则（-4）※3= .
15.从-5、-3、-1、2、4中任取2个数，所得积的最大值记为a,所得商的最小值记为b,则的值为______.
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 .
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
-2，+6，-1，+10，-15，-3
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？
（2）若汽车耗油量为 a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？
四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
（-2）2，-|-3.5|，，0，-（-1）99，-3.14.
19.(本小题12分)
把下列各数的序号填在相应的集合中：
①15，②，③0.81，④-3，⑤，⑥-3.1，⑦-1.6，⑧，⑨0，⑩3.14，
正数集合______；
负分数集______；
非负整数集合______；
有理数集合______.
20.(本小题12分)
计算题：
（1）（-82）-（-31）；
（2）；
（3）|-5|+23-3×（-4）；
（4）；
（5）；
（6）.
21.(本小题12分)
如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数，且a、c满足|a+8|+（c-12）2=0.
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合；
（3）若将数轴折叠，使得点A与点C之间的距离为2，则点B与数______表示的点重合.
22.(本小题12分)
【新知理解】
点C在线段AB上，若BC=2AC或AC=2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段.

例如，图1，线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”.
（1）若点C为图1中线段AB的“优点”AC=6（AC＜BC），则AB= ______；
（2）若点D也是图1中线段AB的“优点”（不同于点C），则AC ______BD；（填“=”或“≠”）
【解决问题】

如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4.
（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长；
（4）若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数.
23.(本小题8分)
如图，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合.
（1）直尺AB的长为______个单位长度；
（2）若直尺AB在数轴上O、C间，且满足BC=3OA，求此时A点对应的数；
（3）设直尺AB以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒.
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；
②当t=10时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】15℃．
10.【答案】
11.【答案】±3
12.【答案】7或-3
13.【答案】＜
14.【答案】
15.【答案】-
16.【答案】3
17.【答案】解：（1）（-2）+（+6）+（-1）+（+10）+（-15）+（-3）
=-2+6-1+10-15-3
=-5．
故小李距出发地5千米，此时在出发地西边；
（2）2+6+1+10+15+3=37（千米）．
则这天上午小李共耗油37a 升；
（3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8元，11.6元，8元，16.4元，22.4元，8元，
8+11.6+8+16.4+22.4+8=74.4（元）．
答：小李今天上午共得出租款为74.4元．
18.【答案】用数轴表示为：

各数按从小到大的顺序用“＜”号表示：
．
19.【答案】①③⑤⑧⑩ ②⑥⑦ ①⑨ ①②③④⑤⑥⑦⑨⑩
20.【答案】-51；
-1；
25；
25；
-128；
30
21.【答案】-8，-1，12；
5；
3或7
22.【答案】（1）18；
（2）=；
（3）∵点F表示的数为4，
∴OF=4，
当点M在点N左侧时，则MF=2OM，ON=2NF，
∴，
∵OF=OM+MN+NF，
∴；
（4）∵点E表示的数为1，点F表示的数为4，
∴EF=4-1=3，
线段EF，GF互为“优点”伴侣线段时，有EF=2GF或GF=2EF，
当EF=2GF时，GF=1.5，
∴点G表示的数为5.5，
当GF=2EF时，GF=6，
∴点G表示的数为10，
综上，点G表示的数为5.5或10．
23.【答案】20；
10；
①m的值是；
②m的值是3或4或4.5或5或6．