初中北师大版（2024）整式教案

这是一份初中北师大版（2024）整式教案，共5页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时《3.2.3整式的加减》教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节课的教学内容是中学数学代数部分的一个重要知识点，是在学生学完单项式、多项式、整式、同类项等概念以及去括号法则后能进行整式的加减运算，该知识点在本章中起着重要作用．
学习者分析
学生在前面两节已经学习过合并同类项和去括号法则，但是从作业完成情况来看学生掌握情况不理想，主要问题为计算错误和符号错误，所以在本节课中这两个地方需要再次强调，课堂上要给学生充分的时间去练习，教师和组长进行相应的指导、纠错.
教学目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
教学重点
熟练运用去括号，合并同类项进行整式加减的运算.
教学难点
列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
（3）写出这两个数的和．
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
学生活动1：
通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.
活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。
环节二：新知探究
教师活动2：
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：
+ = .
结论：这些和都是11的倍数.
尝试思考
任意写一个三位数；交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；两个数相减.
两数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
这两个数的差是
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.
结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.
思考·交流
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
学生活动2：
小组交流合作，教师适时指导
教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后共同归纳出整式加减的运算法则．
活动意图说明：理解整式的加减运算法则，掌握整式的加减的运算方法.
环节三：典例精析
教师活动3：
例1、(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(+1-7)
=(2-3)x2+(-3+5)x+(-6)
=(-1)x2+(2)x+(-6)
=-x2+2x-6
(2)-x2+3xy-12y2与-12x2+4xy-32y2的差
解：( -x2+3xy-12y2)-(-12x2+4xy-32y2)
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+32y2
=-x2+12x2++3xy-4xy+(-12y2+32y2)
=-1+12x2+3-4xy+(-12+32)y2
=-12x2-xy+y2
学生活动3：
可以让学生先独立尝试解决，然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题进行示范性讲解并板书.
活动意图说明：对本节所学新知进行巩固，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式加减的法则进行运算，提高学生应用知识的能力.
环节四：探究新知
教师活动4：
整式加减运算需要注意哪些问题？
注意：
(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；
(2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多项、不漏项；
(3)整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有同类项，即要合并到不能再合并为止.
学生活动：
学生思考，讨论，总结整式加减运算需要注意的问题。
活动意图说明：此环节的设置能够让学生养成自主发现问题并解决问题的习惯，提高学生的学习能力.
板书设计
整式的加减
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.化简2a-2（a+1）的结果是（ ）
A.-2B.2 C.-1 D.1
2.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ）
A.6次多项式 B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式D.次数不低于3次的多项式
选做题：
3．多项式3a2－6a＋4与4a2＋5a－3的差是( )
A．－a2－11a＋7 B．－a2－a＋1 C．a2＋11a－7 D．a2－a＋1
4．减去3x等于5x2－3x－5的多项式是( )
A．5x2－5 B．5x2－6x－5 C．5＋5x2 D．－5x2－6x＋5
【综合拓展类作业】
5.嘉淇准备完成题目：
化简：ロx2+6x+8-(6x+5x2+2) 发现系数“□”印刷不清楚.
他把“□”猜成3，请你化简：□x2+6x+8-(6x+5x2+2)
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是几？
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是( )
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
2. 一个单项式减去x2－y2等于x2+y2，则这个单项式是( )
A.2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
选做题
3.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A．－a＋b B．11a＋b
C．11a－7b D．－a－7b
4.若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( )
A．M＜N B．M＝N
C．M＞N D．无法确定
【综合拓展类作业】
5.已知多项式（6x2+bx-y+5）-（2ax2-x-5y+1）.
（1）若多项式的值与字母x的值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-3（a2+ab+b2），再求它的值.
教学反思
总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式的运算打下好的基础。