山东省淄博市2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份山东省淄博市2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④ab＜0．成立的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为（ ）
A．﹣9B．3C．9D．﹣1
6．数轴上点A表示的数是﹣1，若数轴上点M到点A的距离等于2，则点M所表示的数是（ ）
A．﹣3B．1C．﹣3或3D．1或﹣3
7．如图，这是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个小正方体，从左面看到几何体的形状不发生变化，则去掉的小正方体的编号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．﹣2或﹣4D．﹣2或﹣14
9．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：21（10）＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝10101（2），则十进制数30是二进制下的（ ）
A．11101B．10111C．11110D．11100
10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与数轴上表示2024的点重合的圆周上的数字是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
11．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝ ．
12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3在其余正方形内分别填上A和B，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A+B的值是 ．
13．若|a|＝5，b＝3，且a＜b，则a﹣b＝ ．
14．如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，在大长方体的其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有a个，一面涂色的小正方体有b个，则a﹣b＝ ．
15．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．利用数轴探究：满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是 ．
三、解答题（共8小题，共90分）
16．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm．
（1）这个直棱柱是 棱柱，它有 个面， 个顶点．
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
17．计算：
（1）（+4）+（﹣19）+13；
（2）-18-（+113）﹣（-58）﹣（+423）；
（3）123+212-334+13-4.25；
（4）1﹣[（﹣1）﹣（37）﹣（+5）﹣（47）]+|﹣4|．
18．定义一种新的运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣3．求下列各式的值：
（1）4⊕(-12)；
（2）(-15)⊕(-15)⊕(-3)．
19．（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2与32×52；
②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；
（2）根据以上计算结果猜想：（ab）3等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求（﹣4）2020×0.252021的值．
20．【问题情境】《制作一个容积尽可能最大的无盖长方形收纳盒》是鲁教版六上的综合与实践活动，某活动小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【问题解决】（1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的有 ；（填序号）
（2）活动小组利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．求长方体纸盒的底面周长；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个．同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果a＝30cm，b＝5cm．求该长方体纸盒的体积：
【问题进阶】（3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，求该长方体表面展开图的最大外围周长．
21．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M，N表示的数分别为﹣1，3，则线段MN的长度可以这样计算|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M，N表示的数分别为m，n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c，给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A，C的双倍绝对点．
（1）如图1，a＝﹣1，c＝2，点D，E，F在数轴上分别表示数﹣3，5，6，在这三个点中，点 是点A，C的双倍绝对点；
（2）点B为点A，C的双倍绝对点
①a＝﹣1，|a﹣c|＝2，求b的值；
②a＝3，|b﹣c|＝5，求c的值．
22．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4km到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红家，然后向西走了8.5km到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，请你在数轴上标出小明、小红及小刚家的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）．
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.15L，则这辆货车此次送货共耗油多少升？
23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+6
+12