专题02 选择基础重点题（二）-备战2024年福建中考数学真题模拟题分类汇编含答案

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1．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考一模）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132°B．134°C．136°D．138°
【答案】B
【分析】过E作EF∥AB，得出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可得出答案．
【详解】解：过E作EF∥AB，如下图：

∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，
∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
2．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考一模）下列判断正确的是（ ）
A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定
【答案】D
【详解】A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误；
B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误；
C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误；
D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．
3．（2023·福建泉州·统考二模）如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（ ）

A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低
C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高
【答案】B
【分析】根据折线统计图，可判断甲、乙两人的平均成绩和波动情况，据此可得答案．
【详解】解：根据折线统计图，可知甲的平均成绩高于乙的平均成绩；乙的成绩比甲的成绩稳定；
故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图和平均成绩和波动情况，解题关键是准确根据折线统计图判断两人的平均成绩大小和波动情况．
4．（2023·福建泉州·统考二模）如图，与相切于点B，的延长线交于点A，连接，若，则等于（ ）．

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】连接，根据切线的性质可得出，从而可求出，再根据圆周角定理即可求出．
【详解】解：如图，连接．

∵与相切于点B，
∴，
∴，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理．连接常用的辅助线是解题关键．
5．（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘方，同底数幂的除法，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘方，同底数幂的除法是解题的关键．
6．（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与地面成角，则金字塔原来高度为（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据底部是边长为的正方形求出的长，再由含角的直角三角形的性质求解的长，利用勾股定理求出的长即可．
【详解】解：如图，

底部是边长为的正方形，
，
，，
，
，
．
故选：．
【点睛】本题考查的是勾股定理，含角的直角三角形的性质，正方形的性质，理解题意是解答此题的关键．
7．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据一次函数的增减性进行求解即可．
【详解】解：∵一次函数解析式为，，
∴y随x增大而减小，
∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性，熟知对于一次函数（k为常数，），当时，y随x增大而增大；当 时，y随x增大而减小是解题的关键．
8．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）如图，在⊙O中， AB是直径，CD丄AB，∠ACD = 60°，OD = 2，那么DC的长等于（ ）
A．B．
C．2D．4
【答案】B
【分析】根据垂径定理得到CE=DE，，∠DEO=∠AEC=90°，利用圆周角定理求出求出∠DOE=2∠A=60°，根据三角函数求出DE，即可得到CD．
【详解】解：∵AB是直径，CD丄AB，
∴CE=DE，，∠DEO=∠AEC=90°，
∵∠ACD = 60°，
∴∠A=30°，
∴∠DOE=2∠A=60°，
∴DE=，
∴CD=2DE=，
故选：B．
【点睛】此题考查了圆的垂径定理，圆周角定理，熟记两个定理的内容并熟练应用是解题的关键．
9．（2023·福建三明·统考一模）如图，，，，则的长为（ ）
A．3B．4C．6D．9
【答案】C
【分析】根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例列出比例式解答即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查平行线分线段成比例，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理并灵活运用．
10．（2023·福建三明·统考一模）已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据函数图象开口向上，距离对称轴越远函数值越大即可比较．
【详解】解：∵函数的对称轴为y轴，开口向上，
∴距离对称轴越远函数值越大．
∵，，到y轴的距离依次为：2，0，1，
∴．
故选C．
【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握：当二次函数的图象开口向上时，距离对称轴越远函数值越大；开口向下时，距离对称轴越远函数值越小．
11．（2023·福建厦门·厦门市湖里中学校考模拟预测）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用方程有两个相等的实数根，得到=0，建立关于m的方程，解答即可．
【详解】∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴=0，
∴，
解得，故C正确．
故选：C．
【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实数根时>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，