2025年广东省东莞市横沥镇九年级下中考数学考前冲刺练习卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省东莞市横沥镇九年级下中考数学考前冲刺练习卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果把收入元记作，那么支出元记作（ ）
2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有76300人，76300用科学记数法可以表示为（ ）．
3. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
4. 一组数据，若去掉数据11，下列会发生变化的是（ ）
5. 下列运算结果正确的是（ ）
6. 解不等式时，下列去分母正确的是（ ）
7. 一个箱子里有7个白球，2个红球，1个黑球，它们除颜色外其余均相同．从箱子里任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
8. 如图，在扇形中，，，若弦，则的长为（ ）
9. 如图，是等腰直角三角形，，，点，分别在，边上运动，连结，交于点，且始终满足，则下列结论：①；②；③面积的最大值是；④的最小值是．其中正确的是（ ）

10. 如图，边长为1的菱形中，．连接对角线，以为边作第二个菱形，使；连接，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第2023个菱形的边长为（ ）

二、填空题
11. 已知点与点关于原点对称，则____．
12. 如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角为，则n的值是______．
13. 如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝_____．
14. 已知，则的值为__________．
15. 矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为__________厘米．
16. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为______．
17. 如图，把边长为3的正方形绕顶点A逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于_________．

三、解答题
18. 计算：．
19. 先化简，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值．
20. 如图，在中，．
(1)作边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；
(2)若，且，求的长．
21. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1，2）．请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，王老师一共调查了_____名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为，直线分别交，于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P在x轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标．
23. 某加工厂甲、乙二人制造同一种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙作60个所用的时间相等．
（1）求甲、乙每小时各做多少个机械零件．
（2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种机械零件228个，由于乙另有其它任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？
24. 如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、．
（1）求证：是的切线；
（2）若，的半径为3，求的长．
25. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（B在A的左边），与y轴交于点，顶点为．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)如图，若点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P作轴于点M，交于点E，连接，是否存在点P，使得与相似？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年广东省东莞市横沥镇中考数学考前冲刺练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．极差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；求极差
5
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.94
求一元一次不等式的解集
7
0.85
根据概率公式计算概率
8
0.65
等边对等角；求弧长；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补
9
0.4
已知圆内接四边形求角度；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；点与圆上一点的最值问题
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形
二、填空题
11
0.65
已知两点关于原点对称求参数
12
0.85
多边形内角和与外角和综合
13
0.65
已知同类项求指数中字母或代数式的值
14
0.65
已知式子的值，求代数式的值；运用完全平方公式进行运算
15
0.65
矩形与折叠问题；已知正切值求边长
16
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合
17
0.65
用HL证全等（HL）；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解
三、解答题
18
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数
19
0.65
分式化简求值
20
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；等边对等角；含30度角的直角三角形
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
22
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；根据矩形的性质求线段长
23
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的工程问题
24
0.65
相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,13,14,18,19
2
图形的变化
3,9,11,15,17,18,24,25
3
统计与概率
4,7,21
4
方程与不等式
6,23
5
图形的性质
8,9,10,12,15,17,20,22
6
函数
16,22,25