九年级下数学试卷素养拓展之图形规律—综合测试基础卷（含答案解析）

这是一份九年级下数学试卷素养拓展之图形规律—综合测试基础卷（含答案解析），共32页。试卷主要包含了单选题，小器一，容三斛；大器一等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
2. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，，，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（ ）
3. 某校九年级甲乙两班参加综合素质测试，甲乙两班平均分相同，甲乙两班方差如下：，则成绩较为稳定的班级为（ ）
4. 甲、乙两人进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数均是，方差分别为，则成绩更稳定的是（ ）
5. 下列命题为真命题的是（ ）
6. 下列四个说法中，正确的是（ ）
7. 下列说法正确的是（ ）
8. 下列说法中正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
（3）相等的角是对顶角．
（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
（6）垂直于同一条直线的两条直线平行．
（7）平行于同一条直线的两条直线平行．
9. 下列命题中真命题有（ ）
①周长相等的两个三角形是全等三角形；
②一组数据中，出现次数最多的数据为这组数据的众数；
③同位角相等；
④方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大．
10. 下面说法正确的个数有（ ）
（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；
（2）如果，则；
（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（4）多边形内角和等于；
（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0
11. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
12. 关于x的一元二次方程的根的情况（ ）
13. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ）
14. 方程的根的情况是（ ）
15. 一元二次方程 的根的情况是（ ）
16. 一元二次方程的根的情况是( )
17. 一元二次方程的根的情况是（ ）
18. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ）
19. 一元二次方程的根的情况是（ ）
20. 一元二次方程根的情况是（ ）
21. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
22. 关于的一元二次方程的根情况是（ ）
23. 若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
24. 《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？设人数为x，物价为y，则可列方程组为（ ）
25. 《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24千克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（ ）
26. 我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多6枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的三倍．设甲袋原有黄金枚，乙袋原有黄金枚，则可列方程组为（ ）
27. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”若设有鸡只，兔只，则可得方程组为（ ）
28. 《九章算术》记载：“三只雀五只燕，共重16两；互换一只，恰同重，问雀、燕一只各几何？”设每只雀、燕分别重x两、y两，则列方程组为（ ）
29. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：）设两蔓相遇时瓜蔓的长度为寸，葫芦蔓的长度为寸，则下列方程组正确的是（ ）
30. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（ ）
31. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金质量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银质量相同），两袋质量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子质量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（ ）
32. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺寸）．意思是，现有一根木料，不知道其长度．用一根绳子去度量，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量，长木还剩余1尺．问木料长多少？设绳子长为x尺，木料长为y尺，则可列方程组为（ ）
33. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛． 问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组（ ）
34. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来共有多少钱？（ ）
35. 明代数学名著《算法统宗》全称《直指算法统宗》．其中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到（ ）两肉？
36. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？（ ）
37. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）
38. 综合实践课上，珍珍用半径，圆心角为的扇形纸板，制作了一个圆锥形的生日帽．如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面半径是（ ）．
39. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面圆半径是（ ）
40. 已知圆锥的侧面积为30π，母线长为6，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
41. 如图，在扇形中，，，则由扇形围成的圆锥的底面半径为（ ）
42. 综合实践课上，珍珍用半径，圆心角为的扇形纸板，制作了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面半径是（ ）
43. 如图所示的扇形纸片的半径为5，用它围成一个圆锥的侧面，若该圆锥的高为3，则该圆锥的底面周长是（ ）
44. 如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面半径为（ ）

45. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的圆心角等于，则围成的圆锥的母线长R的值为（ ）

46. 如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（ ）
47. 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为，母线长为30，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（ ）
v
48. 如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（ ）
49. 如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
50. 如图，二次函数（a，b，c为常数，）的图象交x轴于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是，有下列结论：①；②；③关于x的方程的解是，；④．其中正确的有（ ）
51. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论中正确的是（ ）
52. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
53. 如图为抛物线的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且，则下列关系中正确的是（ ）
54. 抛物线的顶点为，抛物线与轴的交点位于轴上方．以下结论正确的是（ ）
55. 如图，二次函数（）的图象与轴交于点、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
56. 二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：
（1）；
（2）当时，y的值随x值的增大而减小；
（3）3是方程的一个根；
（4）当时，．
其中正确的个数为（ ）
57. 已知二次函数的图象如图所示，其顶点为，有下列结论：①；②函数最大值为1；③；④，其中，正确结论的个数是（ ）
58. 已知二次函数（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，其对称轴为直线，且经过点，给出下列结论：①；②；③；④（m为任意实数），正确的个数是（ ）
59. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤直线（，，，，，）与抛物线所有交点的横坐标之和为；其中正确结论的个数有（ ）
60. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④为任意实数，则；⑤若，且，则．其中正确的有（ ）
61. 已知二次函数的图象的对称轴为直线，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的是（ ）

62. 如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根；⑤若方程的两根分别为，则．其中正确结论的个数有（ ）

2025年四川省广安市中考数学试题真题变式题6-10题
整体难度：较易
考试范围：图形的性质、统计与概率、数与式、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
第29题：
第30题：
第31题：
第32题：
第33题：
第34题：
第35题：
第36题：
第37题：
第38题：
第39题：
第40题：
第41题：
第42题：
第43题：
第44题：
第45题：
第46题：
第47题：
第48题：
第49题：
第50题：
第51题：
第52题：
第53题：
第54题：
第55题：
第56题：
第57题：
第58题：
第59题：
第60题：
第61题：
A．相等的角是对顶角
B．正六边形的每个内角为
C．数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4
D．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．两班成绩一样稳定
B．甲班
C．乙班
D．无法确定
A．甲
B．乙
C．甲和乙一样
D．无法判定
A．相等的角是对顶角
B．如果ab＞0，那么a＞0，b＞0
C．正五边形的内角和为540°
D．的算术平方根是4
A．对顶角相等．
B．一组数据的方差越大，这组数据就越稳定．
C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
D．内错角相等．
A．的算术平方根是9
B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C．一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定
D．立方根等于自身的数只有1和0
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．没有实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．无法确定
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．只有一个实数根
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．只有一个实数根
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．没有实数根
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法判断
A．有两个相等的实数根
B．无实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数由的值确定
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．36
B．30
C．66
D．60
A．9
B．10
C．11
D．12
A．25
B．35
C．50
D．75
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．3
D．6
A．
B．
C．
D．1
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．6
C．9
D．12
A．2
B．4
C．8
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．当时，
D．函数的最大值为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．个
x
0
1
3
y
3
5
3
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．个
B．个
C．个
D．个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．②③④
B．②③⑤
C．②④⑤
D．①②⑤
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
题型
数量
单选题
62
难度
题数
容易
16
较易
26
适中
20
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
对顶角相等；根据方差判断稳定性；正多边形的内角问题；求众数
2
0.94
根据方差判断稳定性
3
0.94
根据方差判断稳定性
4
0.85
根据方差判断稳定性
5
0.65
求一个数的算术平方根；正多边形的内角问题；判断命题真假
6
0.85
根据平行线判定与性质证明；根据方差判断稳定性；对顶角相等
7
0.85
三角形的外角的定义及性质；根据方差判断稳定性；求一个数的算术平方根；立方根概念理解
8
0.65
对顶角相等；根据平行线判定与性质证明
9
0.65
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）；判断命题真假；求众数；根据方差判断稳定性
10
0.65
二元一次方程的解；不等式的性质；三角形的外角的定义及性质；求众数
11
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
12
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
13
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
14
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
15
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
16
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
17
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
18
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
19
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
20
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
21
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
22
0.65
配方法的应用；根据判别式判断一元二次方程根的情况
23
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
24
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
25
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
26
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
27
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
28
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
29
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
30
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
31
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
32
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
33
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
34
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
35
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
36
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
37
0.85
求圆锥底面半径
38
0.85
求圆锥底面半径
39
0.85
求圆锥底面半径
40
0.65
求圆锥底面半径
41
0.65
求弧长；求圆锥底面半径
42
0.85
求圆锥底面半径
43
0.85
求圆锥底面半径
44
0.85
求圆锥底面半径
45
0.65
求扇形半径；求圆锥底面半径
46
0.65
求圆锥侧面积；求圆锥底面半径
47
0.65
求圆锥底面半径；求圆锥侧面展开图的圆心角；求最短路径(勾股定理的应用)
48
0.65
求圆锥底面半径；求弧长；求扇形半径
49
0.65
求弧长；求圆锥底面半径
50
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
51
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号
52
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的最值
53
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号
54
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数的图象判断式子符号
55
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；求x轴与抛物线的截线长
56
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
57
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的最值
58
0.85
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质
59
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号
60
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号；y=ax²+bx+c的最值
61
0.85
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
62
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,5,6,7,8,9,10,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49
2
统计与概率
1,2,3,4,6,7,9,10
3
数与式
5,7
4
方程与不等式
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36
5
函数
50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62