九年级下数学试卷图形与几何基础——模拟汇编（天津版）（含答案解析）

这是一份九年级下数学试卷图形与几何基础——模拟汇编（天津版）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，，这四个数中，最小的数是( )
2. 近年来，人工智能大模型的参数量飞速增长．某大模型的参数量约为175000000000个，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列命题为真命题的是（ ）
4. 如图1所示的是一把木工使用的六角尺．它能提供常用的几种测量角度，如图2中的六角尺示意图中，x的值应是（ ）
5. 在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（ ）
6. 如图，在中，、是对角线上的动点，且，、分别是边，上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．正确的个数是（ ）
7. 有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数是（ ）
8. 某中学从初中部随机抽取了50名学生对“每月阅读图书册数”进行调查，统计结果如下表，关于册数的这组数据，下列说法正确的是（ ）
9. 如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( )
10. 如图，的直角顶点在坐标原点上，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则的值是（ ）
二、填空题
11. 在函数 中，自变量的取值范围是_______．
12. 把多项式分解因式的结果是_______．
13. 一元二次方程的两根、，则______．
14. 若，，则______．
15. 如图，一张矩形纸片，厘米，厘米．将边沿折叠，使点落在上的点处，点在边上，打开后，得到折痕，再将沿折叠，使点落在上的点处，点在边上，打开后，得到折痕．则四边形的面积为______平方厘米．
16. 如图，，以为直径作半圆，弦，将上方的图形沿向下折叠，使弧与直径恰好相切于点，则图中阴影部分的面积为_________．
17. 如图，已知，以线段为边，在第一象限内作正方形，点C落在反比例函数的图象上，将正方形沿x轴负方向平移d个单位长度，使点D恰好落在函数的图象上的点处，d的值为_______．
18. 如图，在边长为3的正方形中，点E是边上一点，点F是延长线上一点，，连接，交于点K，过点A作于H，延长交于点G，连接，若，则_______ ．
三、解答题
19. 计算：．
20. （1）计算：；
（2）先化简，再代入求值：，其中．
21. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)该班共有学生_________人，并把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，___________，___________，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度；
(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．
22. 生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”．某小区为抓好“园区绿化”，购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树苗花了900元，甲种树苗的单价是乙种树苗的倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树苗的数量少10棵．
(1)求甲、乙两种树苗单价分别是多少元？
(2)为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵，若总金额不超过1314元，问最少购进多少棵乙种树苗？
23. 某次科学实验中，小王将某个棱长为10cm正方体木块固定于水平木板上，cm，将木板绕一端点O旋转至（即）（如图为该操作的截面示意图）．

(1)求点C到竖直方向上升高度（即过点C，水平线之间的距离）；
(2)求点D到竖直方向上升高度（即过点D，水平线之间的距离）．
（参考数据：，（1）（2）题中结果精确到个位）
24. 如图，是四边形的外接圆，四边形的对角线、互相垂直，垂足为点，过点作直线，过点作直线，垂足为点．连接、．
(1)若，求证：是的切线；
(2)试探究与、之间的数量关系；
(3)若：，，，，，当时，求的长．
25. （1）【问题探究】如图1，正方形中，点、分别在边、上，且于点，求证：；
（2）【知识迁移】如图2，矩形中，，，点、、、分别在边、、、上，且于点．若，求的长；
（3）【拓展应用】如图3，在菱形中，，，点在直线上，，交直线于点．请直接写出线段的长．
26. 如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，抛物线的对称轴交x轴于点D．过点B作直线轴，连接，过点D作，交直线l于点E，作直线．

(1)求抛物线的函数表达式并直接写出直线的函数表达式；
(2)如图，点P为抛物线上第二象限内的点，设点P的横坐标为m，连接与交于点Q，当点Q为线段的中点时，求m；
(3)若点M为x轴上一个动点，点N为抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年湖南省娄底市新化县中考四模数学考前冲刺训练练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．三角形的外心是三条角平分线的交点
B．圆锥的三视图是两个等腰三角形和一个圆
C．“长度分别是的三根木条首尾相接，组成一个三角形”是必然事件
D．已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是：
A．100
B．112.5
C．120
D．125
A．14°
B．16°
C．18°
D．20°
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．1
B．2
C．3
D．4
册数
0
1
2
3
人数
5
10
15
20
A．中位数是2.5
B．众数是2
C．平均数是2
D．方差是1.2
A．
B．
C．6
D．12
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
15
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
判断命题真假；已知点所在的象限求参数；求三角形外心坐标；判断简单几何体的三视图
4
0.85
多边形内角和问题
5
0.85
两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
添一条件使四边形是矩形；添一个条件使四边形是菱形；添一个条件成为平行四边形；添一个条件使四边形是正方形
7
0.85
同底数幂的除法运算；负整数指数幂；同底数幂相乘；积的乘方运算
8
0.65
求中位数；求众数；求一组数据的平均数；求方差
9
0.65
圆周角定理；利用垂径定理求值
10
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
通过对完全平方公式变形求值；异分母分式加减法
15
0.65
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
16
0.65
利用垂径定理求值；求其他不规则图形的面积；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
17
0.65
反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
18
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
三、解答题
19
0.85
利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
20
0.65
含乘方的有理数混合运算；分式化简求值
21
0.65
列表法或树状图法求概率；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
23
0.65
根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）
24
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；圆周角定理
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
26
0.15
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,11,12,14,19,20
2
图形的性质
3,4,5,6,9,15,16,17,18,24,25
3
函数
3,10,11,17,26
4
图形的变化
3,10,15,16,18,19,23,25,26
5
统计与概率
8,21
6
方程与不等式
13,22