宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市五中、铝业、峡口中学联盟校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市五中、铝业、峡口中学联盟校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 方程的根是（ ）
2. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
3. 用配方法解方程，配方的结果是（ ）
4. 已知二次函数的图象开口向下，则的取值范同是（ ）
5. 抛物线的顶点坐标为（ ）
6. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
7. 如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（ ）
8. 如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为( )
二、填空题
9. 某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的试验，大量重复试验的结果统计如下表：
（钉尖朝上频率精确到0.001）
根据表格中的信息，估计掷一枚这样的图钉落地后钉尖朝上的概率为________.（结果精确到0.01）
10. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.
11. 如图，A、B、C、D均在⊙O上，E为BC延长线上一点，若∠A=102°，则∠DCE=___________．
12. 在图中，是由基本图案多边形旋转而成的，它的旋转角为________．
13. 抛物线化成顶点式是________．
14. 已知二次函数y＝3x2＋c的图象与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________．
15. 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台元降为每台元，则平均每次下降的百分率是________．
16. 关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则a的取值范围是______．
三、解答题
17. 解方程
(1)2x2+4x+1=0 （配方法）
(2)x2+6x=5（公式法）
18. 某种服装，若进价为每件86元，按每件130元出售，平均每天可售出20件，后调查发现，单价每降低1元，平均每天的销量可增加5件，若想要每天获利1600元，且每件降价幅度不超过10元，每件应降价多少元？
19. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
(1)______；
(2)求这个二次函数的解折式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；
(3)当时，直接写出y的取值范围：______．
20. 如图，直线过x轴上的点，与y轴交于点D，与抛物线交于B，C两点，点B的坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，求的面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．
(1)作出绕点顺时针旋转的；
(2)直接写出点，，的坐标．
22. 司南是我国古代辨别方向用的一种仪器，其早在战国时期就已被发明是现在所用指南针的始祖． 如图，司南中心为一圆形，圆心为点O，直径为20，根据八个方位将圆形八等分（图2中点），过点E作的切线与的延长线交于点M，连接．
(1)相邻两个方位间所夹的圆心角的度数为 ．
(2)求的长．
(3)求的长．
23. 如图， 是的直径，是的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点，
(1)求证：为的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留π）
24. 2024年7月，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．以下四张图片分别是巴黎奥运会的会微，吉祥物，奖牌以及火炬，用编号A，B，C，D来表示，这4张图片背面完全相同，现将这四张图片背面朝上，洗匀放好．
(1)从中任意抽取一张图片，恰好是“吉祥物Phryge”的概率为______；
(2)将会徽和吉祥物Phryge的组合或奖牌和火炬的组合称为“一套”，小王和小高依次从中随机抽取一张图片（没有放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张图片恰好为一套的概率．
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市五中、铝业、峡口中学联盟校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．，
A．x2-2=(x-1)2
B．3x2-2+1=0
C．4x2-x=0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a＞0，b＜0，c＜0
B．a＞0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0
D．a＜0，b＞0，c＜0
A．90°
B．80°
C．70°
D．50°
A．24
B．14
C．10
D．7
累计试验次数
100
200
300
400
500
钉尖朝上的次数
55
109
161
211
265
钉尖朝上的频率
0.550
0.545
0.537
0.528
0.530
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
m
0
3
…
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
因式分解法解一元二次方程
2
0.65
一元二次方程的定义
3
0.85
解一元二次方程——配方法
4
0.85
y=ax²的图象和性质
5
0.85
y=ax²+k的图象和性质
6
0.65
二次函数图象与各项系数符号
7
0.94
圆周角定理
8
0.65
利用垂径定理求值
二、填空题
9
0.65
由频率估计概率
10
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角
11
0.94
已知圆内接四边形求角度
12
0.94
根据旋转的性质求解
13
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式
14
0.65
根据二次函数图象确定相应方程根的情况
15
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
16
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
三、解答题
17
0.85
解一元二次方程——配方法；公式法解一元二次方程
18
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
19
0.65
画y=ax²+bx+c的图象；已知抛物线上对称的两点求对称轴；y=a（x-h）²+k的图象和性质；待定系数法求二次函数解析式
20
0.65
待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题；求一次函数自变量或函数值
21
0.85
写出直角坐标系中点的坐标；画旋转图形
22
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；利用弧、弦、圆心角的关系求解
23
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求其他不规则图形的面积；斜边的中线等于斜边的一半
24
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,2,3,15,16,17,18
2
函数
4,5,6,13,14,19,20,21
3
图形的性质
7,8,10,11,22,23
4
统计与概率
9,24
5
图形的变化
12,21