四川省泸州市泸州老窖天府中学2024--2025学年下学期九年级下月考数学试题（含答案解析）

这是一份四川省泸州市泸州老窖天府中学2024--2025学年下学期九年级下月考数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为，将用科学记数法表示为（ ）
3. 从，0，，这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是（ ）
4. 点关于原点的对称点是
5. 李白《望天门山》诗中写道：“天门中断楚江开，碧水东流至此回．两岸青山相对出，孤帆一片日边来．”这首诗的意境可以用如图所示的函数图象进行直观描述，则y与x的函数关系式可以是（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 将函数的图像向右平移1个单位长度后，所得图像与y轴的交点坐标为（ ）
8. 已知，化简的结果为（ ）
9. 若，则的值为（ ）
10. 已知，．若，则的值为（ ）
11. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ）
12. 新定义：若一个点的横纵坐标之和为6，则称这个点为“和谐点”．若二次函数（c为常数）在的图象上存在两个“和谐点”，则c的取值范围是（ ）
二、填空题
13. 分解因式：=_________________________．
14. 函数中，自变量x的取值范围是__________．
15. 已知m，n满足，（m，n是实数，且mn），则的值为______．
16. 如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x>0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的值为______．
三、解答题
17. 计算：；
18. 解不等式：，把它的解集表示在数轴上．
19. 先化简：，再从， 0， 1中取一个合适的数值代入，求出代数式的值．
20. 已知关于x，y的二元一次方程组．
(1)用含有m的式子表示上述方程组的解；
(2)若x与y互为相反数，求m的值．
21. 关于x的一元二次方程有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若的两条直角边，的长恰好是此方程的两个实数根，斜边，求的周长．
22. 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将、两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件品种柑橘礼盒比品种柑橘礼盒的售价少元．用2000元购进品种柑橘礼盒数与用2500元购进品种柑橘礼盒数相同．
(1)求、两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？
(2)已知加工、两种柑橘礼盒每件的成本分别为元、元、该乡镇计划在某农产品展销活动中售出、两种柑橘礼盒共盒，且品种柑橘礼盒售出的数量不超过品种柑橘礼盒数量的倍．总成本不超过元．要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排、两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？
23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足时，x的取值范围；
(3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，若面积为，求点P的坐标．
24. 已知关于的不等式组．
(1)当时，求该不等式组的解集．
(2)若该不等式组有且只有个整数解，求的所有整数解的和．
(3)在（）的条件下，已知关于的方程组的解满足不等式，求的取值范围．
25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，求线段DE长度的最大值；
（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
四川省泸州市泸州老窖天府中学2024--2025学年下学期九年级月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
无理数；根据概率公式计算概率；求一个数的算术平方根
4
0.94
求关于原点对称的点的坐标
5
0.65
实际问题与反比例函数
6
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
7
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数图象平移问题
8
0.85
带有字母的绝对值化简问题；利用二次根式的性质化简
9
0.85
通过对完全平方公式变形求值；分式的求值
10
0.65
幂的乘方的逆用；同底数幂除法的逆用；幂的混合运算
11
0.85
根据分式方程解的情况求值
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
15
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
16
0.65
反比例函数与几何综合；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；求一个数的算术平方根；零指数幂
18
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
19
0.65
分式化简求值；分式有意义的条件
20
0.65
加减消元法；已知二元一次方程组的解的情况求参数
21
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；用勾股定理解三角形
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；一元一次不等式组的其他应用
23
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；已知比例系数求特殊图形的面积
24
0.4
加减消元法；求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解；由不等式组解集的情况求参数
25
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,8,9,10,13,14,17,19
2
统计与概率
3
3
图形的变化
4,17,25
4
函数
5,7,12,14,16,22,23,25
5
方程与不等式
11,15,18,20,21,22,24
6
图形的性质
16,21