江苏省扬州市江都区八校联谊2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷（含答案解析）

这是一份江苏省扬州市江都区八校联谊2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 根据统计数据显示，2020年末扬州市户籍人口约4550000人．数据“4550000”用科学记数法表示为（ ）
2. 下列各式中，计算结果为的是（ ）
3. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得数据如下表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
4. 如图所示物体的俯视图是（ ）
5. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（ ）

6. 如图，是半圆的直径，点是弧的中点，，则等于（ ）
7. 若关于的不等式恰有2个正整数解，则的取值范围是（ ）
8. 已知一元二次方程有两实根，，且，则下列结论中正确的有（ ）
①；②抛物线的顶点坐标为；
③；④若，则．
二、填空题
9. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
10. 甲乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
11. 分解因式：（a+b）2﹣4ab=_____．
12. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
13. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为______．

14. 若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥侧面展开图的面积为_________
15. 多边形的每个内角的度数都等于，则这个多边形的边数为______．
16. 如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为________厘米．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为_____．
18. 已知点，点，点都在二次函数的图象上，其中，则a的取值范围为__________．
三、解答题
19. 计算或化简：
（1）计算：
（2）化简：
20. 解不等式组：并求它的整数解的和．
21. 今年3月，中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强调劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，要把劳动教育纳入人才培养全过程．市教体局为了了解某市九年级学生假期参加劳动实践天数的情况，随机抽取该市部分九年级学生进行调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）样本容量为______；
（2）补全条形统计图，九年级学生劳动实践天数的中位数是______天；
（3）若该市共有九年级学生4500人，估计九年级学生劳动实践天数不少于5天的共有多少人．
22. 江西两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北随州抗击疫情．
（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是________．
（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．
23. 某校九年级两个班在“慈善一日捐”活动中各捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少5人．请你根据上述信息提出一个用分式方程解决问题，并写出解题过程．
24. 如图，在矩形中，点是中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，求点到的距离．
25. 已知：如图，在中，是中点，平分交于点E，点O是上一点，过两点，交于点G，交于点F．
(1)试说明直线与的位置关系，并说明理由；
(2)当，时，求的半径．
26. 如图，已知及边上一点．
(1)用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使得（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）；
(2)在（1）的条件下，以点为圆心，为半径的圆交射线于点，用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使点到点的距离与点到射线的距离相等（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）；
27. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点向上平移2个单位长度，向左平移m（）个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
28. 如图1，已知正方形的边长为4，以点为圆心、3为半径的圆弧交边、于点、，交对角线于点、．点为上的一个动点，过点作于，作于，设，．
（1）如图2，当点运动至点位置时，求的值；
（2）若四边形的面积为3.5，求四边形的周长；
（3）求四边形面积的最小值，并说明此时此点的位置．
江苏省扬州市江都区八校联谊2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
A．200
B．300
C．500
D．800
A．
B．
C．
D．
A．
B．a+b
C．a+b2
D．a﹣b
A．30°
B．60°
C．50°
D．70°
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
15
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.85
由频率估计概率
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小；含乘方的有理数混合运算
6
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；半圆（直径）所对的圆周角是直角
7
0.65
由不等式组解集的情况求参数
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
9
0.94
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
10
0.85
根据方差判断稳定性
11
0.65
完全平方公式分解因式
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
14
0.94
求圆锥侧面积；由展开图计算几何体的表面积
15
0.85
多边形内角和问题
16
0.85
已知正切值求边长；其他问题（解直角三角形的应用）
17
0.65
反比例函数与几何综合；折叠问题；解直角三角形的相关计算
18
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
19
0.85
特殊三角形的三角函数
20
0.65
求一元一次不等式组的整数解
21
0.65
总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
22
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
分式方程和差倍分问题
24
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质求解；证明四边形是平行四边形；根据矩形的性质求线段长
25
0.65
已知正弦值求边长；根据平行线判定与性质证明；等腰三角形的性质和判定；证明某直线是圆的切线
26
0.65
作角平分线(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线；角平分线的性质定理；等边对等角
27
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
28
0.4
y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,9,11
2
统计与概率
3,10,21,22
3
图形的变化
4,16,17,19,25
4
图形的性质
6,14,15,24,25,26
5
方程与不等式
7,12,20,23
6
函数
8,9,13,17,18,27,28