2025-2026学年天津市南开区南开翔宇学校七年级上学期10月月考数学试题

这是一份2025-2026学年天津市南开区南开翔宇学校七年级上学期10月月考数学试题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2025B．C．D．
2．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位B．万精确到个位
C．精确到千分位D．精确到千位
4．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一组数在数轴表示的点中，不在原点右边点的个数（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，则点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定不小于它本身
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．任何数的绝对值都不是负数
D．任何有理数的绝对值都是正数
8．在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）．
A．6B．8C．－5D．5
9．有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，．且，则的值等于（ ）
A．－10B．－2C．－2或－10D．2或10
11．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2025次输出的结果为（ ）
A．1B．2C．4D．以上都不对
12．下列说法：
①5个互不相等的有理数相乘，其中负数有且只有3个，则所得积为负数；
②和为0的两个有理数的商为－1；
③如果，那么；
④若满足．则；
⑤的最小值为5．
其中正确的有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
13．一种零件的直径尺寸是（单位：），在抽查个这种零件的时候，所得尺寸如下表统计，则其中加工尺寸合格的零件有 个．
14．绝对值小于的非负整数的和为 ．
15．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则 ．
16．计算的结果是 ．
17．定义新运算“”，规定（其中）．例如，．则的值为 ．
18．观察下面三行数
（1）第①行的第8个数是 ；①
（2）数字在第②行的第 个数：，2，，14，，62…②
（3）第③行的连续三个数的和为，则这三个数中间的数是 ．…③
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．已知．
(1)求的值（写出必要的过程）；
(2)求的值．
21．（）用铅笔直尺画数轴，并在数轴上把下列各数表示出来：；
（刻度在数轴下方，要表示数字在数轴上）
（）请按从小到大的顺序用“”号将（）中的个数连接起来．
22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作：“的圈4次方”．一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．
(1)直接写出计算结果：_____，_____．
(2)关于除方，下列说法错误的是_____．（填序号）
①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数的圈次方都等于1；③；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
(3)算一算：．
23．某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运．下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况．（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）．
(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
(2)刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A地出发，运营完第八次后共耗油多少升？
(3)已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？
24．【定义新知】我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离，若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题：
(1)若，则的值为_____；
(2)当取最小值时，可以取正整数_____；最大值为_____；
(3)当_____时，的值最小，最小值为_____；
(4)一条东西向笔直的公路边有三个居民区、、和市民广场，居民区、、分别位于市民广场西侧，东侧，东侧．居民区有居民人，居民区有居民人，居民区有居民人，现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这个小区的快递，若快递的运输成本为元/（千份千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
数量（个）
尺寸（）
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客
○
√
√
√
○
√
√
√
《天津市南开翔宇学校2025-2026学年七年级数学上学期10月月考试卷》参考答案
1．A
【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进行判断即可．
【详解】解：相反数是指绝对值相等，符号不同的两个数，
的相反数是，
故选：A．
2．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了近似数字，利用近似数的精确度对各选项进行判断即可，掌握精确度的概念是解题的关键．
【详解】、精确到千分位，原说法错误，不符合题意；
、万精确到千位，原说法错误，不符合题意；
、精确到十位，原说法错误，不符合题意；
、精确到千位，原说法正确，符合题意；
故选：．
4．B
【分析】根据有理数减法法则计算即可．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
5．B
【分析】此题考查了数轴，负数在数轴的左边，正数在数轴的右边，在原点，据此判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：，
∵，是正数，在原点右边；，，是负数，在原点左边；在原点，
∴不在原点右边的点有，，，，共个，
故选：．
6．D
【分析】本题考查了圆的周长公式以及数轴的认识，关键是理解半圆滚动一周的长度等于半圆的周长．半圆从原点滚动一周，圆心走过的距离是半圆的弧长，等于圆周长的一半，根据圆的周长公式先求出半圆的弧长，除了半圆的弧长，点还经过了一段等于半圆直径的距离，此时半圆的直径为4，所以点对应的数是半圆弧长加上直径即为所求．
【详解】解：由题意知，的长度为半圆的弧长与半圆直径之和，
此时．
故选：D．
7．D
【分析】根据绝对值的性质对各项分析判断即可得到答案．
【详解】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意；
B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意；
C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意；
D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
8．D
【分析】先化简，找出最大数和最小数，再求和．
【详解】解：=-1，=1，=-4，=9，
∵-4